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2017优化方案高考总复习·数学文(江苏专用)第二章第1讲


第二章 基本初等函数、导数的应用 [2017高考导航] 内 容 要 A 求 B √ √ √ √ C 函数的概念 1.函数 概念与 基本初 等函数 Ⅰ 函数的基本性质 指数与对数 指数函数的图象与性质 对数函数的图象与性质 幂函数 函数与方程 函数模型及其应用 √ √ √ √ 第二章 基本初等函数、导数的应用 内 容 要 A √ 求 B C 导数的概念

2.导数 及其应 用 导数的几何意义 √ 导数的运算 利用导数研究函数的单调性与 极值 导数在实际问题中的应用 √ √ √ 第二章 基本初等函数、导数的应用 第1讲 函数及其表示 第二章 基本初等函数、导数的应用 1.函数的概念 (1)函数的定义 非空 的数集,如果按照某种确 一般地,设 A,B 是两个________ 定的对应法则 f, 使对于集合 A 中的任意一个数 x, 在集合 B 唯一 确定的数 f(x)和它对应;那么就称 f:A→B 中都有________ y=f(x),x∈A . 为从集合 A 到集合 B 的一个函数.记作________________ 栏目 导引 第二章 基本初等函数、导数的应用 (2)函数的定义域、值域 在函数 y=f(x),x∈A 中,x 叫做自变量,x 的取值范围 A 叫 定义域 ;与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值,函 做函数的________ 值域 数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的________. 显然,值域是集 合 B 的子集. 定义域 、________ 值域 和__________ 对应法则 . (3)函数的三要素:________ 定义域 和__________ 对应法则 完全一 (4)相等函数: 如果两个函数的________ 致,则这两个函数相等,这是判断两函数相等的依据. 栏目 导引 第二章 基本初等函数、导数的应用 2.函数的表示法 表示函数的常用方法有:解析法、图象法、列表法. 3.映射的概念 一般地,设 A,B 是两个非空的集合,如果按照某一个确定 的对应法则 f, 使对于集合 A 中的任意一个元素 x, 在集合 B 中都有唯一确定的元素 y 与之对应,那么称对应 f:A→B 为 集合 A 到集合 B 的一个映射. 栏目 导引 第二章 基本初等函数、导数的应用 4.分段函数 若函数在其定义域内,对于定义域内的不同取值区间,有着 对应法则 ,这样的函数通常叫做分段函数.分段 不同的___________ 函数虽然由几部分组成,但它表示的是一个函数. 栏目 导引 第二章 基本初等函数、导数的应用 ①③ . 1.给出下列五个命题,其中正确命题的序号是________ ①函数是定义域到值域的对应关系; ②f(x)= x-4+ 1-x是函数; ③f(x)=5,因这个函数的值不随 x 的变化而变化, 所以 f(t2+1)也等于 5; ④y=2x(x∈N)的图象是一条直线; ⑤f(x)=1 与 g(x)=x0 表示同一个函数. 栏目 导引 第二章 基本初等函数、导数的应用 栏目 导引 第二章 基本初等函数、导数的应用 2.已知函数 x ? ?3 ,x≤1, f(x)=? 若 ? - x , x >1. ? log32 f(x)=2,则 x=________. 解析: 依题意得当 x≤1 时,3x=2,所以 x=log32; 当 x>1 时,-x=2,x=-2(舍去).故 x=log32. 栏目 导引 第二章

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