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新课改高一年级数学竞赛辅导班选拔试题


新课改高一年级数学竞赛辅导班选拔试题 一选择题(本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分) 1、图(1)是由哪个平面图形旋转得到的 ( 3 A、- 2 B、 6+2 或- 2 大值与最小值的和为 ; 16. 已知奇函数 y ? f ( x) 在定义域 (? 1,1) 上是减函数,且 f(a+1)+f(1+2a)<0, a 的取值范围是 . ) C、 6+2 或 2- 6 D、2- 6或- 2 三、解答题(本大题共 70 分) 17. (10 分)将圆心角为 180 ,面积为 2 ? 的扇形, 作为圆 0 9. 已 知 f(x)= , 则 和 f(2)+f(3)+f(4)+ … 锥的侧面,求圆锥的体积 A B C D +f(100)+f( )+f( )+f( )+…+f( )的值等于 ( ) x 2、 设 A ? ?y y ? 2 , x ? R B ? ?y y ? x ? 1, x ? R?,则 ? A? B= A ?(1,2)? ( ) (A) 100 (B) 50 (C) 90 (D) 99 1,2? B ? C ?0,??? },则 D ? ( D、S=T ( ) ) 姓名 3、设集合 S={0,1},T={x|x A、S B、T C、S ?x ? ?2 1? 1 ( x ? 0) 10.设函数 f ( x ) ? ? ,若 f(x0)>1,则 x0 的取 2 ? x ( x ? 0 ) ? 4、函数 f ( x) ?| log 1 x | 的单调递增区间是 2 值范围是 ( ) A. (-1,1) B. (-1,+∞) C(-∞,-2)∪(0,+∞) D. (-∞,-1)∪(1,+∞) 11.下表显示出函数值 y 随自变量 x 变化的一组数据,由此 判断它最可能的函数模型是 x y 4 15 5 17 6 19 7 21 8 23 ( 9 25 10 27 ) ( ) 18(12 分)某租赁公司拥有汽车 100 辆. 当每辆车的月租金 为 3000 元时,可全部租出. 当每辆车的月租金每增加 50 元 时,未租出的车将会增加一辆. 租出的车每辆每月需要维护 费 150 元,未租出的车每辆每月需要维护费 50 元.当每辆车 ) ) 的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收 益是多少? C.(0,2) A、 (0, ] 1 2 B、 (0,1] C、 (0,+∞) D、[1,??) 5、由于电子技术的飞速发展,计算机的成本不断降低,若每 1 隔 5 年计算机的价格降低 ,现在价格 8100 元的计算机 15 3 年后的价格为 班级 A 300 元 ( B 900 元 C 2400 元 D 3600 元 ) A.一次函数模型 C.指数函数模型 ,则 a 的取值范围是 A.(0,1) B.(1,2) B.二次函数模型 D.对数函数模型 ( C.(1, ) D.(2, 12.已知 y ? loga (2 ? ax) 在[0,1]上是 x 的减函数 6.已知 a≠0, 函数 f(x)=ax3+bx2+cx+d 的图像关于原点对称 的条件是 ( ) A、b=0 B、c=0 C、d=0 D、b=d=0 7.区间[0,m]在映射 f:x?2x+m 所得的象集区间为[a,b],若 区间[a,b]的长度比区间[0,m]的长度大 5,则 m= A、5 B、10 C、2.5 D、1 ( ) 1 1 8.函数 f(x)=-9x2-6ax+2a-a2 在

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