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江苏省南京市、盐城市2018届高三第二次模拟考试数学试卷(含答案)


南京市、盐城市 2018 届高三年级第二次模拟考试 数学 注意事项: 1.本试卷共 4 页,包括填空题(第 1 题~第 14 题)、解答题(第 15 题~第 20 题)两部分.本 试卷满分为 160 分,考试时间为 120 分钟. 2.答题前,请务必将自己的姓名、学校、班级写在答题纸上,试题的答案写在答题纸上对应题目 的答案空格内.考试结束后,交回答题纸. 参考公式: 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分,不需写出解答过程,请把答案写在 答题纸的指定位置上) 1.函数 f(x) =lg(2 -x)的定义域为▲. 2.已知复数 z 满足 z 1 ? 2i =1,其中 i 为虚数单位,则复数 z 的模为▲. 3.执行如图所示的算法流程图,则输出口的值为▲. 4.某学生 5 次数学考试成绩的茎叶图如图所示,则这组数据的方差为▲. 5.3 名教师被随机派往甲、乙两地支教,每名教师只能被派往其中一个地方,则恰有 2 名教师被派往 甲地的概率为__▲. 6.已知等差数列 的前,l 项和为品.若 S15 =30,a7=1,则 S9 的值为▲. 7.在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.若 bsinAsinB 十 acos2B - 2c,则 的值为▲. 8.在平面直角坐标系 xOy 中,双曲线 C: x 2 ? a c y2 ? 1(b>0)的两条渐近线与圆 O:x2+y2=2 的四个 2 b 交点依次为 A,B,C,D.若矩形 ABCD 的面积为 b,则 b 的值为▲. 9.在边长为 4 的正方形 ABCD 内剪去四个全等的等腰三角形(如图 1 中阴影部分),折叠成底面 边长为 2 的正四棱锥 S-EFGH(如图 2),则正四棱锥 S-EFGH 的体积为▲. 10.已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且当 x≥0 时,f(x)=x2+x.若 f(a)+f(-a)<4 ,则实数 a 的 取值范围为▲. 11.在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 y= 的距离的最大值为▲. 12.如图,在△ABC 中,边 BC 的四等分点依次为 D,E,F.若 ABgAC ? 2 , ADgAF ? 5 ,则 AE 长为▲. m (m>0)在 x=l 处的切线为 l,则点(2,-1)到直线, x ?1 uu u r uuu r uuu r uuu r 13.在平面直角坐标系 xOy 中, B 为圆 C: (x+4)2+(y-a)2=16 上两个动点, 已知 A, 且 直线 l:y= 2x 上存在唯一的一个点 P,使得 ,则实数 a 的值为▲. AB=2 11 . 若 14.已知函数 f(x) 则 t 的取值范围为▲. , t∈R.若函数 g(x)=f(f(x))-1)恰有 4 个不同的零点, 二、解答题(本大题共 6 小题,计 90 分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把 答案写在答题纸的指定区域内) 15.(本小题满分 14 分) 已知函数 是其相邻的两条对称轴. (1)求函数 f(x)的解析式; (2)若 求 cosa 的值. 的部分图象如图所示,直线 x= ,x= 16.(本小题满分 14 分) 如图,矩形 ABCD 所在平面与三角形 ABE 所在平面互相垂直,AE-AB,M,N,H 分别为 DE,AB, BE 的中点. (1)求证:MN∥平面 BEC; (2)求证:AH⊥CE. 17.(本小题满分 14 分) 调查某地居民每年到商场购物次数 m 与商场面积 S

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