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北师大版高中数学选修2-1检测题及答案


高二(理科)期末考试数学试题 金台高级中学 一.选择题(每小题 5 分,满分60 分) 1.设 l , m, n 均为直线,其中 m, n 在平面 a内, 则“l ? ? ”是“l ? m且l ? n” 的( A.充分不必要条件 C.充分必要条件 2.对于两个命题: ① ?x ? R, ?1 ? sin x ? 1 , ② ?x ? R,sin 2 x ? cos2 x ? 1

, 下列判断正确的是( ) 。 A. ① 假 ② 真 B. ① 真 ② 假 C. ① ② 都假 D. ① ② 都真 3.与椭圆 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 晁群彦 x2 ? y 2 ? 1 共焦点且过点 Q(2,1) 的双曲线方程是( 4 y2 ?1 2 B. ) A. x ? 2 x2 ? y2 ? 1 4 C. x2 ? y2 ? 1 2 D. x2 y2 ? ?1 3 3 A , B 两点, 4.已知 F1 , F2 是椭圆的两个焦点,过 F 1 且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆与 则 ?ABF2 是正三角形,则椭圆的离心率是( ) w.w.w. k.s .5.u.c.o.m A 2 2 2 B 1 2 0 C 3 3 D 1 3 5.过抛物线 y ? 8x 的焦点作倾斜角为 45 直线 l ,直线 l 与抛物线相交与 A , B 两点, 则弦 AB 的长是( A 8 ) B 16 2 2 2 2 C 32 2 D 64 w.w.w. k.s.5.u.c.o.m 6.在同一坐标系中,方程 a x ? b x ? 1与ax ? by ? 0(a ? b ? 0) 的曲线大致是( ) A. 7.已知椭圆 x2 a2 ? y2 b2 B. C. D. ? 1 ( a ? b >0) 的两个焦点 F1, F2, 点 P 在椭圆上, 则 ?PF 1F 2 的面积 最 大值一定是( ) A a2 B ab C a a 2 ? b2 D b a 2 ? b2 ) 8.已知向量 a ? (1,1,0),b ? (?1,0,2),且k a ? b与2a ? b 互相垂直,则实数 k 的值是( A.1 1 B. 5 3 5 C. 7 D. 5 9 . 在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, E 是棱 A1B1 的中点,则 ( 5 A1B 与 D1E 所成角的余弦值为 ) B. 10 10 A. 10 C. 5 5 D. 10 5 2 2 10.若椭圆 mx ? ny ? 1(m ? 0, n ? 0)与直线y ? 1 ? x 交于 A,B 两点,过原点与线段 AB 中点 的连线的斜率为 A. 2 2 n ,则 m 的值是( ) 2 2 3  2     B.      C.      D  . 2 9 2 2 1 1 . 过 抛 物 线 x2 ? 4y 的 焦 点 F 作 直 线 交 抛 物 线 于 P 1 ?x1 , y1 ?, P 2 ?x2 , y 2 ? 两 点 , 若 y1 ? y2 ? 6 ,则 P1 P2 的值为 ( A.5 B.6 ) C.8 D.10 12.以 x2 y2 ? =1 的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为 4 12 ( ) x2 y2 ? ?1 A. 16 12 x2 y2 ? ?1 B. 12 16 x2 y2 ? ?1 C. 16 4 D. 二.填空题(每小题4分) 1 3 . 已 知 A 、

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