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2014年高三第一轮文科数学双周练


巩义二中东校区第六次限时训练作业文科数学
命题人:魏英光
一、选择题
1 1、已知集合 A ? {1, 2a }, B ? {a, b}, 若 A ? B ? { } ,则 A ? B 为( ) 2 1 1 1 1 A. { ,1, b} B. {?1, } C. {1, } D. {?1, ,1} 2 2 2 2 5i 2、已知复数 z 的实部为

?1 ,虚部为 2,则 =( ) z A. 2 ? i B. 2 ? i C. ?2 ? i D. ?2 ? i

8、函数 y ? x cos x ? sin x 的图象大致为

审核人:高三数学备课组

9、用“五点法”画函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) 的简图时,若所得五个点的横坐标从小到大依
x1 ? x5 ? 3? , 2 则 x2 ? x4 等于

3、已知 α ∈(2 013π ,2 014π ),且 sin(α +2 013π )= 于( A.± ) 6 3 B.- 6 3 C. 3 3

3 ,则 cos(α -2 014π )等 3

次为

x1 , x2 , x3 , x4 , x5 ,



? A. 2

B. ?

3? C. 2 D. 2?

D.-

3 3

10、设函数 f ? x ? ? g ? x ? ? x 2 ,曲线 y ? g ? x ? 在点 ?1,g ?1? ? 处的切线方程为 y ? 2 x ? 1 ,则 曲线 y ? f ? x ? 在点 ?1,f ?1? ? 处的切线的斜率为 A. 4 B. ?
1 4

4、将函数 y ? 3 cos x ? sin x ( x ? R) 的图象向左平移 m (m ? 0) 个单位长度后,所得到的图象关 于 y 轴对称,则 m 的最小值是 A.
π 12

( C.
π 3



B.

π 6
x

D.

5π 6

C. 2

D.

1 2

a? 5、若点(a,9)在函数 y ? 3 的图象上,则 tan 的值为 3





A.0

B. ?

3 3

5 11、设 f ( x) 是周期为 2 的函数,当 0 ? x ? 2 时, f ( x) ? 2 x(1 ? x) ,则 f (? ) ? ( 2 1 1 1 3 (A) (B) ? (C) (D) ? 4 2 4 2

)

C.1

D. ? 3

12、已知函数 f ? x ? ? ln 则( ) A. ?1 二、填空题

?

? 1? 1 ? 9 x2 ? 3x ? 1, 则 f ? lg 2 ? ? f ? lg ? ? ? 2?

?





6、若 A.a<b<c

B. 0

C. 1

D. 2

B.a<c<b C.c<a<b D.b<c<a ? 7、函数 y ? 2 sin( ? 2 x)( x ? [0, ? ]) 为增函数的区间是 6 ? ? 7? ? 5? A. [0, ] B. , C.[ , [ ] ] 3 12 12 3 6

13、设 sin 2? ? ? sin ? , ? ? ( , ? ) , 则 tan 2? 的值是________. 2
5? D. [ , ? ] 6

?

14、 .给定两个命题 p, q ,若 ?p 是 q 的必要不充分条件,则 p 是 ?q 的____________条件

15、已知奇函数 y=f(x)是定义在(-2,2 )上的增函数,若 f(m-1)+f(2m-1)<0,则 m 的取值范围是 . 16、若直线 y ? 2a 与函数 y ?| a ? 1 | ( a ? 0且a ? 1) 的图像有两个公共点,则 a 的取值范围是
x

20、如图, 四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 的底面 ABCD 是 O 为 底 面 中 心 , A1O⊥ 平 面 ABCD,
AB ? AA1 ? 2 .
D A

D1 A1 B1

C1

正方形,

________. 三、解答题 17、已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线 y=f(x)在点 x=1 处的切线为 l:3x-y+1= 2 0,若 x= 时,y=f(x)有极值. 3 (1) f(x)的单调区间;
2 (2) 若对于任意的 x ? ?? 3,1? ,都有 f ( x) ? c 成立,求 c 的取值范围.

(Ⅰ) 证明: A1BD // 平面 CD1B1; (Ⅱ) 求三棱柱 ABD-A1B1D1 的体积.

O B

C

21、设 f ( x) ? a x ? ln x (a ? 0) (1)若 f (x) 在 ??, ?? ? 上递增,求 a 的取值范围; (2)求 f (x) 在 ??, ? ? 上的最小值

18、在锐角△ ABC 中,角 A. B.C 的对边分别为 a、b、c,已知 (b 2 ? c 2 ? a 2 ) tan A ? 3bc. (I)求角 A; (II)若 a=2,求△ ABC 面积 S 的最大值?

22、二选一(4-1)如图,已知 ? ABC 中的两条角平分线 AD 和 CE 相交于 H ,? B=60 ? , F 19、已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ), x ? R (其中 A ? 0, ? ? 0, 0 ? ? ? 中,相邻两个交点之间的距离为

?
2

)的图象与 x 轴的交点

在 AC 上,且 AE ? AF 。 (1)证明: B, D, H , E 四点共圆; (2)证明:CE 平分 ? DEF。 (4-5)已知函数 f(x)=|x+a|+|x-2|. (1)当 a=-3 时,求不等式 f(x)≥3 的解集; (2)若 f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求 a 的取值范围.

2? ? ,且图象上一个最低点为 M ( , ?2) . 3 2 ? ? (Ⅰ)求 f ( x) 的解析式;(Ⅱ)若 x ? [ , ] ,试讨论方程 f ( x) =a 解的个数情况. 12 2


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