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数学:1.1.3《算法的三种基本逻辑结构和框图表示——循环结构》课件(新人教B版必修3)


人教出版社B版 必修三 算法初步

1.1.3

算法的基本逻辑结 构----循环结构

2013-3-20

创设情境
核裂变原理 问题1:
如果轰击64次铀核,如何求释放出的总能量? 次数 铀核 1 2 3 4 … 1 21 22 23 …

64
2013-3-20

263

概念探究—温故
如何求1+2+4+……+263 的值?
思考:用我们已经学过的顺序结构和条件分支结构能 画出求解的流程图吗? 开始 顺序结构:
S1=1; S2=S1+2; S3=S2+22; S4=S3+23; …… S64=S63+263
1次加法 1次加法 1次加法,2次乘法 1次加法,3次乘法 1次加法,63次乘法 S1=1 S2=S1+2 S3=S2+4 …… S64=S63+263 输出S64 结束

缺点:在解决变量较多的问题时, 用顺序结构过程变得繁琐。 2013-3-20

概念探究—变量
思考:能否用一个变量完成程序的设计? 输入

S S=S+i

3 2 S=2,i=2 S=1,i=1 S=3,i=3 S=2,i=2

输出

S=7,i=3 S=4,i=2 S=2,i=1
S=S+5 输入 i=i+1 S=4+5 S=2+5 S=9 S=7 输出

S=3 S=2

S=4,i=2 S=2,i=1

S=2 S=4

S=4,i=3 S=2,i=2

S=2,i=2 S=4,i=3

S=4,i=2 S=2,i=1

说明:“S=S+5” 的意思是将 S+5 后的值赋给 S
思考: “S=S+i ” 是什么意思? “i=i+1”呢?
2013-3-20

概念探究—实践
例1 如何画出1+2+3+……+100的框图? 思考一:有没有改进措施? 思考二:框图正确吗?如何改?
初始值 循环条件 累计变量 计数变量

2013-3-20

循环体

概念形成—探索
?循环结构概念:

根据指定条件决定是否重复执行一条或多条 指令的控制结构称循环结构。
?循环结构的一般格式:
先判断循 环条件, 再决定是 执行循环 体还是退 出循环体
2013-3-20

循 环 体

先执行一次 累计,后判 断是否满足 循环条件再 决定是执行 循环体还是 退出循环体

概念深化—流程
开始 S=0,n=1 S=0,n=1 0 1
101≤100? 100≤100? 100 3≤100? 2≤100? 1≤100? n≤100

S=1+2+3+……+100
否 n
S

是 1+…+100 61 3 S=1+…+100 S=1+2+3 S=0+1+2 S=0+1 S=S+n 3 2 n=100+1 101 n=2+1 n=1+1 n=n+1
输出S

… …

思考: (1)初值改为S=0,n=1;或者 S=1,n=2行吗? (2) S=S+i,i=i+1分别有何作用?

2013-3-20

结束 结束

曲径通幽
如果改为另一种结构如何修改?
开始 开始 初始值 否 累计变量

i 1

S 0

S=0,i=1 S=0,i=1 初始值
i≤100 条件 是

100 1+ …+100 1

S=S+i 累计变量 i=i+1 计数变量

循环 条件 不同

计数变量
i>100 条件 否 是

2 101
退 退出 出

输出S 处理结果
2013-3-20 结束

循环条件判定: 验证第一项 和最后一项

输出S 处理结果 结束

概念深化—循环 一起看一下如何进行循环的。

算法的三种基本逻辑结构

2013-3-20

引例分析 例2 如何求1+2+4+……+263的值?
开始 初始值 条件 开始

S=0,i=1 初始值怎么取? 否

初始值 累计变量


累计变量 计数变量

S=S+2ii S=S+2 累计变量怎么取? i>63 i<64 循环终止条件怎么取?
计数变量怎么取?

计数变量 条件

i=i+1





验证循环条件是不是正确?
处理结果
结束

输出什么变量?
2013-3-20

输出S

处理结果
结束

典例分析
例3、已知n个数排成一行如下:a1、 a2、 ……、an、其中a1=1, a2=1,an+2=an+an+1(n≥3,n∈N),画出计算第n项的程序框图。

分析:

n
1
2 3

an
1 1 2 3 5 A B A=B

an+1 an+2
1 2 3 5 8 B C B=C 2 3 5 8 13 C 2= 1+1 3= 1+2 5= 2+3 8= 3+5 13=5+8 C=A+B 计数变量:3≤k≤n

4
5

2013-3-20

概念应用
开始 初始值 条件 是 否

输入n A=1,B=1,k=3
k≤n

累计变量 计数变量

C=A+B; A=B ; B=C
k=k+1

处理结果

输出C

2013-3-20

结束

课后思考: 如何用 “直到型结构” 画出这个框图?

课堂总结
1、循环结构的概念
2、循环结构三要素: 循环变量、循环体、循环终止条件

3、累加求和、累乘求积

2013-3-20

当型结构

直到型结构

课后作业
1、课本P14 练习A1 2 3 2、课后思考古代印度的舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人 ──宰相西 萨· 达依尔。国王问他想要什么,他对国王说:“陛下,请 班· 您在这张棋盘的第1个小格里赏给我一粒麦子,在第2个小格 里给2粒,第3个小格给4粒,以后每一小格都比前一小格加一 倍。请您把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆 人吧!” 设计程序求国王需要奖赏多少麦子。

2013-3-20

下课
2013-3-20


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