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物理 课件 高三


第32讲 │闭合电路的综合问题

第32讲

闭合电路的综合问题

第32讲 │ 编读互动 编读互动
1.高考对闭合电路的考查,重视基本规律的应用,包括电路 的故障分析、含电容电路分析、电表的改装与伏安法测电阻等综合 应用. 2.本讲为闭合电路欧姆定律的综合应用 ,重点分析电路中接 入电容器的处理,以及对电路

中出现的故障作出判断,电表的改装 也是本讲安排的内容之一. (1)通过例 1 和变式题复习电路发生故障原因的分析方法. (2)通过例 2 复习含电容器电路的动态分析和计算方法, 关键要 会求电容器两端的电压. (3)通过例 3 和变式题复习电表的改装, 掌握如何把小量程的电 流表改装成大量程的电流表和电压表. (4)通过例 4 复习伏安法测电阻的计算方法和误差分析与计算.

第32讲 │ 考点整合 考点整合
一、含电容器的电路 1.在直流电路中,当电容器充放电时,电路里有充放电电流, 一旦电路达到稳定状态,电容器在电路中就相当于一个阻值 无限大 ________的元件(只考虑电容器是理想的不漏电的情况 ),在电容器 断路 处电路看作是______,简化电路时可去掉它. 2.电路稳定后,由于电容器所在支路无电流通过,所以在此支 路中的电阻上无电压降,因此电容器两极间的电压就等于 __________ 该支路 两端的电压. 3.当电容器和用电器并联后接入电路时,电容器两极间的电压 与其并联用电器两端的电压相等.

第32讲 │ 考点整合

二、电表的改装 1.灵敏电流表(也叫灵敏电流计):符号为 ,其主要参数有三个: 电阻 (1)内阻 Rg:灵敏电流表线圈的__________; 最大刻度 (2)满偏电流 Ig: 灵敏电流表指针偏转到____________时的电流, 也叫灵敏电流表的电流量程; 满偏电流 (3)满偏电压 Ug:灵敏电流表通过_________时加在表两端的电 压.

IgRg 三个参数的关系 Ug=________.其中 Ig 和 Ug 均很小,所以灵敏 电流表只能用来测量微弱的电流或电压.

第32讲 │ 考点整合
电流 2.电流表:符号 ,用来测量电路中的______,是用灵敏电流表 并联 ______一个分流电阻改装而成.

电压 3.电压表:符号 ,用来测量电路中两点之间的______,是用灵敏 电流表______一个分压电阻改装而成. 串联
三、伏安法测电阻 1.电流表外接法: (1)电路图如图 32-1 所示;

图 32-1

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(2)由于电压表的内阻不是无限大,使得电流表测量的电流比通过电 阻 Rx 的电流大,测量的电阻值比真实值______,测量值为:R 测= 小 RxRV ________. Rx+RV 较小 (3)适用于测量电阻值______的电阻,即电阻值远小于电压表的内阻. 2.电流表内接法: (1)电路图如图 32-2 所示;

图 32-2 (2)由于电流表的内阻不为零,使得电压表测量的电压比电阻 Rx 两端 大 Rx+RA 的电压______,测量的电阻值比真实值大,测量值为:R 测=________. 较大 (3)适用于测量电阻值的________电阻,即电阻值远大于电流表的内 阻.

第32讲 │ 要点探究 要点探究
? 探究点一 电路的故障分析

1.电路故障的种类特点 (1)断路的特点:电路中发生断路,表现为电源电压不为零而电流 为零;若外电路中任意两点间的电压不为零(等于电动势),则这两点 间有断点,而这两点与电源间的连接是通路; (2)短路的特点:若干路中一处发生短路,表现为有电流通过干路 而干路中短路部分两端的电压为零;若支路一处发生短路,表现为与 支路并联的部分无电流通过,其两端的电压为零.

第32讲 │ 要点探究

2.电路故障的分析方法 (1)仪器检测法 ①断路故障的判断:用电压表逐段与电路并联,若电压表指针 偏转,则该段电路中有断点. ②短路故障的判断:用电压表与电源并联,若有电压,再逐段 与电源并联.若电压表示数为零,该电路被短路;若电压表示数不 为零,则该电路不被短路或不完全被短路.

第32讲 │ 要点探究

(2)假设法 已知电路发生某种故障,寻求故障发生在何处时,可将整个电路 划分为若干部分;然后逐一假设某部分电路发生故障.运用电路知识 正向推理,推理结果若与题述物理现象不符合,则故障不是发生在这 部分电路;若推理结果与题述物理现象符合,则故障可能发生在这部 分电路;直到找出发生故障的全部可能为止.亦称为排除法.

第32讲 │ 要点探究

分析电路故障时,要做出准确的判断,应明确: A.电流表无示数,说明与电流表连接的支路无电流. B.电压表无示数, 说明与电压表相连的两点间无电势差; 有示数 则说明与电压表相连的两点间有电势差.判断电路中两点间有无电 势差常利用下面的原则:a.有阻无流没有电压降;b.有流无阻没有电 压降.

第32讲 │ 要点探究
例 1 如图 32-3 所示,灯泡 A、B 都能正常发光,后来由于电 路中某个电阻发生断路,致使灯泡 A 比原来亮一些,灯泡 B 暗一些, 则断路的电阻是( ) A.R1 B.R2 C.R3 D.R4

图 32-3

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例1 B [解析] 若电阻 R1 断路,电源的外电阻增大,电路 中的总电流减小,路端电压增大,由欧姆定律可得 R4 两端的电压 减小,由串并联电路特点可得灯泡 A、B 两端的电压都增大,灯 泡 A、B 都变亮.若电阻 R2 断路,电源的外电阻增大,电路中的 总电流减小, 路端电压增大, 由欧姆定律可得 R4 两端的电压减小, 电阻 R1 的电压增大,流过 R1 电流增大,由并联电路的特点可得 通过灯泡 B 的电流减小,灯泡 B 变暗,灯泡 B 两端的电压减小, 则灯泡 A 两端的电压增大,灯泡 A 变亮.同理可得,若电阻 R3 断路,灯泡 B 变亮,灯泡 A 变暗.若电阻 R4 断路,电路中没有 电流,灯泡 A、B 都不亮.综合得出选项 B 正确.

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[点评] 对于电路的故障分析,要根据具体问题进行,本题是 由于电阻断路使得灯泡的亮度发生变化,灯泡变亮说明灯泡两端 的电压增大或通过灯泡的电流变大;灯泡变暗,说明灯泡两端的 电压变小或通过灯泡的电流变小.可以通过假设某个电阻断路, 根据学过的知识进行分析,若符合题意则正确,否则错误.

第32讲 │ 要点探究
[2010· 上海模拟] 如图 32-4 所示电路中,电源电动势 为 E、内阻为 r,R1、R2、R3、R4 均为定值电阻,A、B 为两个小 灯泡.当电路中某电阻发生故障后,A 灯变亮、B 灯变暗,则该故 障可能为( ) A.R1 短路 B.R2 断路 C.R3 短路 D.R4 断路

图 32-4

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变式题 C [解析] 若 R1 短路,外电阻减小,路端电压减小,总电流增大, 通过 R4 的电流减小,通过小灯泡 A、B 的电流都增大,A、B 灯都 变亮,选项 A 错误;若 R2 断路,外电阻增大,路端电压增大,通 过 R4 的电流增大,而总电流减小,则通过 A 灯的电流减小,A 灯 变暗,选项 B 错误;若 R3 短路,外电阻减小,路端电压减小,通 过 R4 的电流减小,而总电流增大,通过 A 灯的电流增大,A 灯变 亮,加在 A 灯和 R1 两端的电压增大,B 灯两端的电压减小,B 变 暗,选项 C 正确;若 R4 断路,外电阻增大,路端电压增大,小灯 泡 A、B 两端的电压都增大,A、B 都变亮,选项 D 错误.

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? 探究点二 含容电路问题

含容电路分析 1.电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充(放)电.如 果电容器两端电压升高,电容器将充电;如果电压降低,电容器 将通过与它并联的电路放电. 电容器两根引线上的电流方向总是相同的,所以要根据正极 板电荷变化情况来判断电流方向.

第32讲 │ 要点探究

2.如果变化前后极板带电的电性相同,那么通过每根引线的电荷 量等于始末状态电容器电荷量之差; 如果变化前后极板带电的电性改 变,那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和. 3.在充放电时,电容器两根引线上的电流方向总是相同的,可根 据正极板电荷的变化情况来判断电流的方向.

第32讲 │ 要点探究
例 2 [2010· 北京交大附中] 如图 32-5 所示,四个电阻阻值均 为 R,开关 S 闭合时,有一质量为 m、带电量为 q 的小球静止于水 平放置的平行板电容器的中点.现断开开关 S,这个带电小球便向 平行板电容器的一个极板运动,并和此板碰撞,碰撞过程中小球没 有机械能损失,只是碰后小球所带电量发生变化,碰后小球带有和 该板同种性质的电荷,并恰能运动到另一极板.设两极板间距离为 d,不计电源内阻,求: (1)电源电动势 E 为多大? (2)小球与极板碰撞后所带的电量 q′为多少?

图 32-5

第32讲 │ 要点探究
3mgd 7 例 2 (1) (2) q 2q 6 [解析] (1)当 S 闭合时,设电容器电压为 U,则有:U= qU 对带电小球受力分析得: =mg d 3mgd 联立解得:E= 2q E E (2)断开 S,设电容器电压为 U′,则有:U′= · R= ,U′<U, 2R 2 则电容器间场强减小,带电小球将向下运动. 对带电小球运动的全过程,根据动能定理得: U′ d q′U′-mg -q =0 2 2 7 联立解得:q′= q 6 E 2 · R= E 1.5R 3

第32讲 │ 要点探究

[点评] 解决电容器的问题时,由于电容器不影响直流电路的 连接, 主要是弄清电容器两端的电压等于哪个(或哪些)用电器的电 压,然后根据电容器的知识进行求解.在本题中与电容串联的电 阻在电路稳定后没有电流通过,该电阻可以看作导线,就容易求 出电容两端的电压了.带电小球在与电容器极板碰撞前后的带电 量不同是解决本题的关键.

第32讲 │ 要点探究

如图 32-6 所示的电路中,E=10 V,R1=4 Ω,R2=6 Ω, C=30 μF,电池内阻可忽略. (1)闭合 S,求稳定后通过 R1 的电流. (2)然后将开关 S 断开,求这以后流过 R1 的电荷量. (3)求开关断开以后电源消耗的电能.

图 32-6

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变式题 (1)1 A (2)1.2×10
-4

C

(3)1.2×10

-3

J

E 10 [解析] (1)根据欧姆定律得电路中的电流为: I= = R1+R2 4+6 A=1 A. (2)S 断开前电容器 C 的两端电压为 U1=IR2=1×6 V=6 V - - 电容器的带电量为 Q1=CU1=30×10 6×6 C=1.8×10 4 C S 断开后电容器 C 的两端电压为 U2=E=10 V - - 电容器的带电量为 Q2=CU2=30×10 6×10 C=3.0×10 4 C - 所以流过 R1 上的电量为:ΔQ=Q2 -Q1 =3.0×10 4 C- - - 1.8×10 4 C=1.2×10 4 C. - (3)S 断开后电源消耗的电能为 W=ΔQE=1.2×10 4×10 J= - 1.2×10 3 J.

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? 探究点三 电流表和电压表的改装

1.半偏法测电表内阻 (1)半偏法测电流表内阻 如图 32-7 甲所示,实验时先断开开关 S′,闭合 S,调节滑 动变阻器 R01(限流法连接),使电流表 A 满偏(即指针指满刻度 处);再闭合 S′,保持滑动变阻器的阻值不变,调节电阻箱 R1,使电流表 A 的指针恰好半偏,读出此时电阻箱的阻值 R, 则电流表 A 的电阻 RA=R(测量结果偏小).测量条件:RA 远 小于 R01.

第32讲 │ 要点探究

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(2)半偏法测电压表内阻 如图 32-7 乙所示,实验时先闭合开关 S′及 S,调节滑动变 阻器 R02(分压法连接),使电压表 V 满偏;再断开 S′,保持滑 动变阻器的阻值不变,调节电阻箱 R2,使电压表 V 的指针恰 好半偏,读出此时电阻箱的阻值 R,则电压表 V 的电阻 RV= R(测量结果偏大).测量条件:RV 远大于 R02.

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2. 电表的改装 (1) 电流表改装:如图 32-8 所示为电流表的内部电路图.

I 设电流表量程为 I,扩大量程的倍数 n= ,由并联电路的特点 Ig IgR g Rg RRg Rg 得:IgR g=(I-Ig)R ,R = = ,内阻 R A = = . I-Ig n-1 R +R g n 由此可知,用同一电流计改装的不同量程的电流表,其量程越 大则内阻越小.

图 32-8

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(2)电压表改装:如图 32-9 所示是电压表内部电路图.

U 设电压表的量程为 U ,扩大量程的倍数为 n= ,由串联电路的 ?U ? Ug ? ? 特点得 U =U g+IgR ,U g=IgR g,R =? -1?R g=(n-1)R g,电压表内 ?U g ? 阻 R V =R +R g=nR g. 由此可知,用同一电流计改装的不同量程的电压表,其量程越 大则内阻也越大.

图 32-9

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例3 如图 32-10 所示的电路,将两个相同的电流表分别改装 成 A1(0~3 A)和 A2(0~0.6 A)的电流表, 把两个电流表并联接入电 路中测量电流,则下列说法正确的是( ) A.A1 的指针半偏时,A2 的指针也半偏 B.A1 的指针还没半偏时,A2 的指针已经半偏 C.A1 的读数为 1 A 时,A2 的读数为 0.6 A D.A1 的读数为 1 A 时,干路的电流为 1.3 A

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例3 A [解析] 因为 A1(0~3 A)和 A2(0~0.6 A)是由 两个相同电流表改装而来的,只不过它们并联的电阻不同, 电压是相等的,所以通过它们的电流也相同,选项 A 正确; 0.6 A A1 的读数为 1 A 时,A2 的读数为 ×1 A=0.2 A,所以通 3A 过干路的电流为 1.2 A,故选项 D 错误.

第32讲 │ 要点探究

[点评] 电流表并联一个较小的电阻可以改装成较大量程的电 流表,用相同的电流表改装的大量程电流表 A1 和 A2,量程不同, 并联的电阻不同, 但是两个电流表仍然是并联的, 流过的电流相同, 指针的偏转角度相同.不同的是刻度盘上的数值不同,通过换算可 以得出流过 A1 和 A2 的电流关系.变式题是电压表的改装问题.

第32讲 │ 要点探究

一个电流表的满偏电压为 Ug,内阻为 Rg,要把它 改装成量程为 nUg 的电压表,应在电流表上( ) A.串联一个 nRg 的电阻 B.并联一个 nRg 的电阻 C.串联一个(n-1)Rg 的电阻 D.并联一个(n-1)Rg 的电阻

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变式题 C [解析] 把电流表改装成电压表应串联一个电阻.根据串 联电路的特点可得: g=Ug+IgR, nU 由欧姆定律得: g=IgRg, U 联立解得:R=(n-1)Rg,选项 C 正确.

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? 探究点四 电学实验基础

1.控制电路中的滑动变阻器的使用 (1)若符合下列情况之一,则滑动变阻器必须接成分压式. ①要求电表能从零开始读数; ②要求电表能有较大的调节范围; ③当待测电阻 Rx>R(滑动变阻器的最大阻值)时. (2)当待测电阻 Rx<R(滑动变阻器的最大阻值)时,既可接成分 压式也可接成限流式.

第32讲 │ 要点探究

2.测量电路中电表接法 (1)直接比较法:当 Rx?RA 时用电流表内接法,当 Rx?RV 时用 电流表外接法. (2)临界值判断法:当 Rx> RARV时,采用电流表内接法;当 Rx < RARV时,采用电流表外接法;当 Rx= RARV时,采用电流表内、 外接法均可. (3)比值判断法: 当 R V Rx R V Rx > 时, 采用电流表外接法; 当 < 时, Rx RA Rx RA

R V Rx 采用电流表内接法;当 = 时,采用电流表内、外接法均可. Rx RA

第32讲 │ 要点探究
(4)试触法:当不知道 Rx、RA、R V 的具体阻值时,可依次采用 电流表的内、 外接法, 通过估算两种接法的相对误差(绝对误差与真实 值的比值),然后选择相对误差较小的接法.如图 32-10 所示,将单 刀双掷开关 S 分别接触 a 点和 b 点,若看到电流表读数变化较大,说 明电压表分流影响较大,应该选用电流表内接法;若看到电压表读数 变化较大,说明电流表分压影响较大,应该选用电流表外接法.

图 32-10

第32讲 │ 要点探究
例 4 图 32-12 为用伏安法测量电阻的原理图.图中,V 为电压表, 内阻为 4000 Ω;mA 为电流表,内阻为 50 Ω;E 为电源,R 为电阻箱,Rx 为待测电阻,S 为开关.

图 32-12 (1)当开关闭合后,电压表读数 U=1.6 V,电流表读数 I=2.0 mA.若将 U Rx= 作为测量值,所得结果的百分误差是__________. I (2)若将电流表改为内接.开关闭合后,重新测得电压表读数和电流表 读数,仍将电压表读数与电流表读数之比作为测量值,这时结果的百分误 ? ? ?实际值-测量值? ? ? ? ? 差是______.?百分误差=? ×100%? ? 实际值 ? ? ? ?

第32讲 │ 要点探究
例 4 (1)20% (2)5%

U测 1.6 [解析] (1)测量值为:R 测= = Ω=800 Ω,电阻 Rx I测 2.0×10-3 与电压表并联,电阻的测量值实际是电阻 Rx 与电压表内阻的并联 RxRV 值,即:R 测= ,代入数据解得:Rx=1000 Ω,百分误差= Rx+RV Rx-R测 1000-800 ×100%= ×100%=20%. Rx 1000 (2)若电流表改为内接,测量值为:R 测′=Rx+RA=1050 Ω, ?Rx-R测′? ?1000-1050? ?×100%=? ?×100%=5%. 百分误差=? Rx 1000 ? ? ? ?

第32讲 │ 要点探究

[点评] 由于电表内阻的影响使伏安法测电阻存在系统误差, 本题中根据测量值和电压表的内阻可以算出被测电阻的阻值,代 入百分误差计算式进行计算;电流表内接时,测量值是电阻 Rx 与电流表内阻的串联电阻值,首先计算出测量值然后计算百分误 差.


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