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2012届高考物理第一轮课时复习题29


廊坊八中 2012 年高考一轮复习课时作业 课时作业 29
一、选择题(8×8′=64′)

电磁感应规律的综合应用
满分:100 分

时间:45 分钟

图1 1.如图 1 所示,两光滑平行金属导轨间距为 L,直导线 MN 垂直跨在导轨上,且与导 轨接触良好,整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中

,磁感应强度为 B.电容器的电容 为 C,除电阻 R 外,导轨和导线的电阻均不计.现给导线 MN 一初速度,使导线 MN 向右运 动,当电路稳定后,MN 以速度 v 向右做匀速运动时( A.电容器两端的电压为零 B.电阻两端的电压为 BLv C.电容器所带电荷量为 CBLv D.为保持 MN 匀速运动,需对其施加的拉力大小为 B 2L 2v R )

解析:当导线 MN 匀速向右运动时,导线 MN 产生的感应电动势恒定,稳定后,对电容 器不充电也不放电, 无电流产生, 故电阻两端没有电压, 电容器两板间的电压为 U=E=BLv, 所带电荷量 Q=CU=CBLv,C 正确,因匀速运动后 MN 所受合力为 0,且此时无电流,故 不受安培力即无需拉力便可做匀速运动,D 错. 答案:C 2.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框,原先整个置于有界匀强磁场内,磁场方向垂 直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行.现使线框沿四个不同方向匀速平移出磁场, 如图 2 所示,线框移出磁场的整个过程( )

图2 A.四种情况下流过 ab 边的电流的方向都相同 B.①图中流过线框的电量与 v 的大小无关 C.②图中线框的电功率与 v 的大小成正比 D.③图中磁场力对线框做的功与 v2 成正比 Blv Bll′ BS 解析:根据右手定则或楞次定律可知 A 正确.流过线框的电量 q=It= t= = . R R R B2l2v2 故 B 正确. 电功率 P=Fv=IlB·v= .P 正比于 v2.故 C 不正确. 磁场力对线框做功 W=F·l′ R B2l2vl′ B2lSv =IlB·l′= = ,W 正比于 v.故 D 不正确,正确答案为 A、B R R 答案:AB

图3 3.(2010·江苏盐城调研)两金属棒和三根电阻丝如图 3 连接,虚线框内存在均匀变化的 匀强磁场,三根电阻丝的电阻大小之比 R1∶R2∶R3=1∶2∶3,金属棒电阻不计.当 S1、S2 闭合,S3 断开时,闭合的回路中感应电流为 I,当 S2、S3 闭合,S1 断开时,闭合的回路中感 应电流为 5I,当 S1、S3 闭合,S2 断开时,闭合的回路中感应电流是( A.0 C.6I B.3I D.7I )

解析:当 S1、S2 闭合,S3 断开时,闭合回路中感应电流为 I,则回路的感应电动势为 I = U′ U ;当 S2、S3 闭合,S1 断开时,闭合回路中感应电流为 5I,5I= ;当 S1、S3 闭 R1+R2 R3+R2

U′+U 合,S2 断开时,闭合的回路中感应电流是 I′= =7I,所以 D 正确. R3+R1 答案:D

4.(2009·福建高考) 图4 如图 4 所示,固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为 d,其右端接 有阻值为 R 的电阻,整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中.一质量为 m(质量分布均匀)的导体杆 ab 垂直于导轨放置,且与两导轨保持良好接触,杆与导轨之间的

动摩擦因数为 ?.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力 F 作用下从静止开始沿导轨运动距离 l 时,速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直).设杆接入电路的电阻为 r,导 轨电阻不计,重力加速度大小为 g.则此过程( (F-?mg)R A.杆的速度最大值为 B 2d 2 Bdl B.流过电阻 R 的电量为 R+r C.恒力 F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量 D.恒力 F 做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量 )

解析: 图5 本题考查电磁感应中的电路、力与运动、能量转换及电量计算等知识点;意在考查考生 对电磁感应电路的分析, 电磁感应中受力分析和运动情况分析以及对电磁感应中功能关系的 正确理解和应用.A 选项中,当杆达到最大速度 v 时,其受力情况如图 5 所示,在水平方向 B 2d 2v B 2d 2v 受拉力 F、安培力 F 安= 、滑动摩擦力 f=?mg,三个力的合力为零:F- -?mg= R+r R+r 0,解得 v= E (F-?mg)(R+r) ?Φ ;B 选项中,平均电动势为 E = ,平均电流为 I = = 2 2 ?t Bd R+r

?Φ ?Φ ?Φ Bdl ,通过的电量 q= I ·?t= ,而 ?Φ=B·?S=Bdl,则 q= = ;C 选项中, (R+r)?t R+r R+r R+r 由动能定理得 WF-Wf-W 安=?Ek;D 选项中,由前式可得 WF-W 安=?Ek+Wf>?Ek.本题正 确选项为 BD. 答案:BD

图6 5.如图 6 所示,有两根和水平面成 α 角的光滑平行的金属轨道,上端有可变电阻 R, 下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为 B.一质量为 m 的金属杆从 轨道上由静止滑下,经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋于一个最大速度 vm,则( A.如果 B 增大,vm 将变大 C.如果 R 增大,vm 将变大 B.如果 α 增大,vm 将变大 D.如果 m 变小,vm 将变大 )

解析:当金属杆速度达到最大时,其加速度为零,应有:mgsinα=B

BLvm L,由此可判 R

断,α 增大,vm 变大,B 对.R 增大,vm 变大,C 对.B 增大,vm 将变小,A 错.m 变小, vm 将变小,D 错. 答案:BC

图7 6.如图 7 所示,固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻,但表面粗糙,导 轨左端连接一个电阻 R,质量为 m 的金属棒(电阻也不计)放在导轨上,并与导轨垂直,整个 装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直.用水平恒力 F 把 ab 棒从静止起向右拉动 的过程中 ①恒力 F 做的功等于电路产生的电能 ②恒力 F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能 ③克服安培力做的功等于电路中产生的电能 ④恒力 F 和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和 以上结论正确的有( A.①② C.③④ ) B.②③ D.②④

解析:在此运动过程中做功的力是拉力、摩擦力和安培力,三力做功之和为棒 ab 动能 增加量,其中安培力做功将机械能转化为电能,故选项 C 正确. 答案:C

图8 7.如图 8 所示,粗细均匀的电阻丝绕制的矩形导线框 abcd 处于匀强磁场中,另一种材 料的导体棒 MN 可与导线框保持良好接触并做无摩擦滑动. 当导体棒 MN 在外力作用下从导 线框左端开始做切割磁感线的匀速运动一直滑到右端的过程中, 导线框上消耗的电功率的变 化情况可能为( A.逐渐增大 B.先增大后减小 C.先减小后增大 )

D.先增大后减小,再增大再减小 解析:导体棒 MN 在框架上做切割磁感线的匀速运动,相当于电源,其产生的感应电动 势相当于电源的电动势 E,其电阻相当于电源的内阻 r,线框 abcd 相当于外电路,等效电路 如图 9 所示.

图9 由于 MN 的运动,外电路的电阻是变化的,设 MN 左侧电阻为 R1,右侧电阻为 R2,导 线框的总电阻为 R=R1+R2,所以外电路的并联总电阻: R 外=R1R2/(R1+R2)=R1R2/R 由于 R1+R2=R 为定值,故当 R1=R2 时,R 外最大. 在闭合电路中,外电路上消耗的电功率 P 外是与外电阻 R 外有关的. E 2 E2 P 外=( ) ·R 外= R外+r (R外-r)2 +4r R外

图 10 可见,当 R 外=r 时,P 外有最大值,P 外随 R 外的变化图象如图 10 所示. 下面根据题意,结合图象讨论 P 外变化的情况有: (1)若 R 外的最大值 Rmax<r,则其导线框上消耗的电功率是先增大后减小. (2)若 R 外的最大值 Rmax>r,且 R 外的最小值 Rmin<r,则导线框上消耗的电功率是先增大 后减小,再增大,接着再减小. (3)若是 R 外的最小值 Rmin>r,则导线框上消耗的电功率是先减小后增大. 综上所述,B、C、D 均可选. 答案:BCD

图 11 8.(2010·安徽高考)如图 11 所示,水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁 场, 两个边长相等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ, 分别用相同材料、 不同粗细的导线绕制(Ⅰ 为细导线).两线圈在距磁场上界面 h 高处由静止开始自由下落,再进入磁场,最后落到地 面.运动过程中,线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界.设线圈Ⅰ、 Ⅱ落地时的速度大小分别为 v1、v2,在磁场中运动时产生的热量分别为 Q1、Q2,不计空气 阻力,则( ) B. v1=v2,Q1=Q2 D. v1=v2,Q1<Q2

A. v1<v2,Q1<Q2 C. v1<v2,Q1>Q2

解析:设线圈边长为 l,导线横截面积为 S,电阻率为 ρ,密度为 ρ0,在进入磁场过程 中某点速度为 v,则 a=g- F安 B2l2 4l =g- v,而 m=ρ0·S·4l,R=ρ ,即 mR=16ρρ0l2(定值), m mR S

即 a 与线圈截面积、线圈质量无关,由运动学知识可得 v1=v2;设磁场高度为 H,线圈在进 1 入磁场过程中产生热量,全过程由功能关系得 Q=mg(H+h)- mv2,质量大的线圈产生热 2 量多,即 Q1<Q2,选项 D 正确. 答案:D 二、计算题(3×12′=36′)

图 12 9.(2010·宁波模拟)如图 12 所示,金属杆 ab 可在平行金属导轨上滑动,金属杆电阻 R0 =0.5 ,长 L=0.3 m,导轨一端串接一电阻 R=1 ,匀强磁场磁感应强度 B=2 T,当 ab

以 v=5 m/s 向右匀速运动过程中,求: (1)ab 间感应电动势 E 和 ab 间的电压 U; (2)所加沿导轨平面的水平外力 F 的大小; (3)在 2 s 时间内电阻 R 上产生的热量 Q. 解析:(1)根据公式:E=BLv=3 V I= E ,U=IR=2 V R+R0

(2)F=F 安,F 安=BIL=1.2 N (3)2 秒内产生的总热量 Q 等于安培力做的功,Q=F 安·v·t=12 J 电阻 R 上产生的热量为 QR= R Q=8 J R+R0

答案:(1)3 V 2 V (2)1.2 N

(3)8

J

图 13 10.如图 13 所示,电动机牵引一根原来静止的、长 L 为 1 m、质量 m 为 0.1 kg 的导体 棒 MN 上升,导体棒的电阻 R 为 1 ,架在竖直放置的框架上,它们处于磁感应强度 B 为 1 T 的匀强磁场中,磁场方向与框架平面垂直.当导体棒上升 h=3.8 m 时,获得稳定的速度, 导体棒上产生的热量为 2 J,电动机牵引棒时,电压表、电流表的读数分别为 7 V、1 A,电 动机内阻 r 为 1 ,不计框架电阻及一切摩擦,求: (1)棒能达到的稳定速度; (2)棒从静止至达到稳定速度所需要的时间.

解析:(1)电动机的输出功率为:P 出=IU-I2r=6 W 电动机的输出功率就是电动机牵引棒的拉力的功率,所以有 P 出=Fv 其中 F 为电动机对棒的拉力,当棒达稳定速度时 F=mg+BI′L E BLv 感应电流 I′= = R R 由①②③式解得,棒达到的稳定速度为 v=2 m/s. (2)从棒由静止开始运动至达到稳定速度的过程中,电动机提供的能量转化为棒的机械 1 能和内能,由能量守恒定律得:P 出 t=mgh+ mv2+Q 2 解得 t=1 s. 答案:(1)2 m/s (2)1 s 11.(2009·广东高考)如图 14(a)所示,一个电阻值为 R,匝数为 n 的圆形金属线圈与阻 值为 2R 的电阻 R1 连接成闭合回路.线圈的半径为 r1.在线圈中半径为 r2 的圆形区域内存在 垂直于线圈平面向里的匀强磁场, 磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系图线如图 14(b)所示. 图 线与横、纵轴的截距分别为 t0 和 B0.导线的电阻不计.求 0 至 t1 时间内, (1)通过电阻 R1 上的电流大小和方向; (2)通过电阻 R1 上的电荷量 q 及电阻 R1 上产生的热量.

图 14

解析:(1)根据楞次定律可知,通过 R1 的电流方向为由 b 到 a. 根据法拉第电磁感应定律得线圈中的电动势为 ?Bπr22 n·B0πr22 E=n = ?t t0 E nB0πr22 根据欧姆定律得通过 R1 的电流为 I= = . 3R 3Rt0 (2)通过 R1 的电荷量 q=It1= nB0πr22 答案:(1) 3Rt0 b→a nB0πr22t1 2n2B02π2r24t1 ,热量 Q=I2R1t1= . 3Rt0 9Rt02

nB0πr22t1 2n2B02π2r24t1 (2) 3Rt0 9Rt02


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