当前位置:首页 >> 数学 >> 选修2-2 定积分习题课

选修2-2 定积分习题课


复习:定积分的几何意义是什么?
1、如果函数f(x)在[a,b]上连续且f(x)≥0时,那么: 定积分

?

b

a

f ( x)dx 就表示以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积。

S1 S2

S3

2、定积分

形面积的代数和来表示。

?

b

a

f ( x)dx 的数值在几何上都可以用曲边梯

?

b

a

f ( x )dx ? S1 ? S 2 ? S 3

说明:
f ( x ) ? 0, f ( x ) ? 0,

?a f ( x )dx ? A ?a f ( x )dx ? ? A
A3
A4
b

b

曲边梯形的面积 曲边梯形的面积的负值

A1

A2

?a f ( x )dx ? A1 ? A2 ? A3 ? A4
b

性质1.

3.定积分的基本性质
b a

?

b

a

kf ( x )dx ? k ? f ( x )dx
b b

性质2.

?

b

a

[ f ( x ) ? g( x )]dx ? ? f ( x )dx ? ? g( x )dx
a a
b c b

性质3.

?

a

f ( x )dx ? ? f ( x )dx ? ? f ( x )dx
a c

思考
如图, 一桥拱的形状为抛 定 积 物线, 已知该抛物线拱的高为 分 常数h, 宽为常数b. 的 2 简 求证: 抛物线拱的面积S ? 3 bh 单 应 用 建立平面直角坐标系 确定抛物线方程
h b

求由曲线围成的平面图形面积的解题步骤

定 积 分 的 简 单 应 用

证明:如图建立平面直角坐标系,可设抛物线方程为 y ? ?ax2 (a ? 代抛物线上一点入方程 4h b0) 2
a? 2 ? h ? ?a( ) b 2 得 则有
y

4h 2 所以抛物线方程为 y ? ? 2 x b

0 x

hS b
b ( ,? h ) 2

于是,抛物线拱的面积为 2S
b ?b 4h 2 ? 2 2s ? 2? h ? ? (? 2 x )dx? 0 b ?2 ? 4h 3 b ?b ? 2 2 ? 2? h ? (? 2 x ) 0 ? ? bh 3b ?2 ? 3

?P60

B组1(2)

《课时》P80 8题

?复习参考题

衔接高考:
(2009广东(理)) 8.已知甲、乙两车由同一起点同时 出发,并沿同一路线(假定为直线) 行驶.甲车、乙车的速度曲线分别 为 v甲 和 v乙 (如图2所示).那么对 于图中给定的 t 0 和 t 1 ,下列判断 中一定正确的是 A
?

y

v甲

?
? ?

A. 在 t 1 时刻,甲车在乙车前面 B. t 1 时刻后,甲车在乙车后面 C. 在 t 0 时刻,两车的位置相同 D. t 0 时刻后,乙车在甲车前面

v乙

t 0 t1 x


赞助商链接
更多相关文档:

选修2-2定积分真题及其答案

选修2-2 定积分真题及其答案参考答案与试题解析 一.选择题(共 14 小题) 1. (2015?长沙校级二模)设 A.a>b B.a+b<1 C.a...

【人教版】数学选修2-2《定积分及其应用》课后练习(2)(...

【人教版】数学选修2-2定积分及其应用》课后练习(2)(含答案)_数学_高中教育_教育专区。定积分及其应用课后练习(二) 主讲教师:纪荣强 北京四中数学教师 题一:...

高中数学选修2-2 定积分复习题(附答案)

高中数学选修2-2 定积分复习题(附答案)_高二数学_...课外练习: 1p ? 2 p ? 3 p ? ? ? n p (...人教版高中数学选修2-2课... 26人阅读 57页 ¥...

...章定积分1定积分的概念例题与探究北师大版选修2-2讲...

高中数学第四章定积分1定积分的概念例题与探究北师大版选修2-2讲义 - 高中数学 第四章 定积分 1 定积分的概念例题与探究 北师大版选 修 2-2 高手支招 3 ...

人教版A版高中数学选修2-2第一章+1.5《定积分的概念》...

人教版A版高中数学选修2-2第一章+1.5《定积分的概念》【练习】(教师版)_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修,PPT,PPT课件,数学练习说课稿,备课教案学案导学案...

人教版A版高中数学选修2-2第一章+1.5《定积分的概念》...

人教版A版高中数学选修2-2第一章+1.5《定积分的概念》【练习】(教师版)_数学_高中教育_教育专区。语文数学英语,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,单元...

...积分3定积分的简单应用例题与探究北师大版选修2-2资...

高中数学第四章定积分3定积分的简单应用例题与探究北师大版选修2-2资料_数学_高中教育_教育专区。高中数学 第四章 定积分 3 定积分的简单应用例题与探究 北师大...

选修2-2_定积分导学案

定积分的几何意义. 【新课导学】阅读课本,完成学案 探究任务一:曲边梯形的面积...( x)dx ck b 【例题分析】 例1、 计算下列定积分: 课堂练习 1、定积分 ...

高中数学选修2-2 复习教案---定积分

高中数学选修2-2 复习教案---定积分 - 高二下期中复习---定积分 主要内容: 定积分的概念及其几何意义、微积分基本定理 1.定积分的概念 分割→以直代曲→...

高二年级理科数学选修2-2定积分复习小结

定边四中高二年级理科数学学科教学案主备人:曹世鹏 选修:2-2 审核人:李秀萍 时间:2013 年月日 个人空间 总第 12 课时 教后反思 第四章:定积分 第 3 节: ...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com