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投影变换与切变变换


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高二数学选修 4-2 作业纸 05
1.考察矩阵 犏

投影变换与切变变换
编写:曹兆芳 审核:赵太田

轾 0 1 把点 A(3,1), B(2,3), C (3, 2) 各变成的象点的坐标,并回答以下问题. 0 犏

0 臌 ⑴该矩阵把直线 AB 变成什么图形? ⑵该矩阵把线段 AC 变成什么图形?

2 轾 0 0 2.求椭圆 x + y 2 = 1 在矩阵 犏 对应的变换作用下得到的图形.

9

0 犏 1 臌

3.求 D ABC 在矩阵 犏

轾- 1 1 变换作用下得到的几何图形,其中 A(- 2,1), B(0,1), C (2,0) . 0 犏 0 臌

4.若曲线 y = 1 sin x 在矩阵 M 对应的投影变换作用下变成直线 y = 0 ,试求矩阵 M .

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5.已知变换 T 是将平面内图形投影到直线 y = 2 x 上的变换,试求它的变换矩阵 M ,并说明在 变换 T 下图形 x + y = 1 变成了什么图形. www.xkb1.com
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6.求直线 x = 1 在矩阵 犏

轾- 1 1 所确定的变换的作用下的结果. 0 犏 臌 1

7.求直线 y = 2 x 在矩阵 犏

轾0 1 所确定的变换的作用下的结果. 3 犏1 臌

8.求正方形 ABCD 在由矩阵 犏

轾1 1 所确定变换的作用后的图形并求该图形的面积,其中 0 犏 臌 1 A(- 2, - 2), B(2, - 2), C(2, 2), D(- 2, 2) .

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9.求图形 E : x2 + ( x + y)2 = 1 在 ( x, y) ? ( x, x + y) 对应的变换下所得图形 F 的解析式及其面 积.

B 10.已知 D ABC 在变换 T 作用下变成 D Aⅱ C ,其中 A(- 1,0), B(1,0), C (- 1,1), A? - 1,0), (

Bⅱ C (2,1) ,试求变换 T 对应的矩阵 M . (1,0),

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