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1.1.2集合的表示方法(二)


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课 题 课 型 1.1.2 集合的表示方法(二) 授新课 班 级 总课时数 授课时间 1 9.11

知识 与 技能

使学生初步掌握性质描述法表示集合

教 学 目 标

过程 与 方法

培养学生分析,比较,归纳的逻辑思维能力


情感 态度 价值 观

学习从数学角度认识世界,通过合作学习,培养学生合作精神

教学重点

会用性质描述法表示集合

教学难点

对集合特征性质概念的理解

教学方法与手段

案例归纳,自主探究,合作交流

教具准备

一体机

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教师活动 学生活动

学生思考大于 3 的实数的全体构成的集 一 引入性质描述法 像这样,如果集合中的元素较多或无 限时,就用性质描述法表示集合,性质描 述法是一种用特征性质表示集合的方法。 1 性质描述法 常用格式:{x|x 满足的条件} 一般地, A ={x|p(x)} (x 表示集合中元素,p(x)表示元素 x 具有的特征性质) 如:{x| x 2 ? 1 ? 0 } 合能否用列举法表示出来

集合中元素

元素 x 满足的条件

例 1 正偶数的全体构成的集合 分析:①找元素的性质 偶数:能被 2 整除 正:大于 0 ②表示 { x ? Z | x能被2整除且大于 0} 或 { x ? Z | x ? 2n, n ? N ? } 练习: 用性质描述法表示下列集合: ① 绝对值等于 3 的实数的全体。 { x || x |? 3 }

注:在集合中通常用大写字母表示点(元 素),用小写字母表示点的集合 强调:①用性质描述法表示集合的关键是

找出元素的特征(即公共属性)

②平行四边形的全体构成的集合

x ? R 可以省略不写 { x | x是两组对边分别平行的 ②若在实数 R 中取值, 四边形}
如:不大于 3 的全体实数构成的集合 { x | x ? 3} ③为了方便,直接用名称描述集合 如:{ x | x是正偶数} ④表示不唯一 ③平面内到两定点 A,B 距离相等的点的全体 构成的集合

l ? {P ? X || PA |?| PB |, A, B为?内两定点 }
④坐标平面内第一象限内的点的全体构成的 集合 { (x, y) | x ? 0且y ? 0 } ⑤整除全体构成的集合 { x | x是整数 } √ ×

2 维恩图法:用一条封闭曲线

{全体整数}

⑥ R 不能写成{ R }

A

3.小结 ①元素较少且易写出时,用列举法; ②元素较多或无限时,用描述法; ③元素间关系复杂或直观展示时,用图示 法

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表示集合,导入描述法

给出定义 举例

课堂 教学 流程 图

练习 注意

强调

小结

导入新课、自主学习、小组合作、展示交流、效果检测、小结提升环节齐全。

1.1.2 集合的表示方法(二) --性质描述法 板书 设计

1. 2. 3. 4.

定义 方法:找特征,表示 适用范围 注意事项

课后 小记

学生 记实 教师 感悟


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