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1频数分布直方图


2013 -2014 学年下学期九年级数学导学案 使用时间:2014 年 编写人:尹燕举 审核组长:彭书杰

课题:频数分布直方图
【课型】新授课 【学习目标】 1、 (重点)理解频数、频率等概念,会对一组数据进行统计,并列出相应的统计图表,画出频数分 布直方图. 2、 (难点)能够根据收集的数据绘制频数分布表、频数分布直方图、频数分析折线图,并能从

中获 取有关信息,作出合理的判断和预测. 3、能够通过试验获得事件发生的频率,知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值, 结合生活实例,能够通过对事件发生频率的分析,估计事件发生的概率. 一、 【基础导学】 学习方法:首用蓝或黑色笔书写答案,用红色笔纠错补充,用▲标注重点,用★标注困惑点。 阅读教材第 60 页至第 74 页的内容,完成以下问题。 1.某班有 48 名同学,在一次英语单词竞赛进行统计时,成绩在 81—90 这一分数段的人数所占的频 率是 0.25,那么成绩在这个分数段的人数有 人。 2.已知在一个样本中,50 个数据 分别落在 5 个组内,第一、二、三、四、五组数据地个数分别 为 2、8、15、20、5,则第四组数据的频率是 。 3.若一组数据含有三 个数 12、17、15,则 12 的频率是 ,17 的频率是 ,则 15 的频率 是 。 4.将 50 个数据分为 3 组,第一 组与第二组的频率之和是 0.7,则第三组的频率是 。 5.已知一组数据有 80 个,其中最大值为 140,最小值为 40,取组距为 10,则可以分成 ( ) A.10 组 B.9 组 C.8 组 D.7 组 6.在对 n 个数据整理时,把这些数据分成 7 组,则各组的频数之和、频率之和为 ( ) A.n 和 1 B.n 和 n C.1 和 n D.1 和 1 7.某校九年级共有学生 400 人,为了解这些学生的视力情况,抽查 20 名学生的视力,对所得数据 进行整理.在得到的频率分布表中,各小组频数之和等于_______;若某一小组的频数为 4,则该 小组的频率为_______;若视力在 0.95~1.15 这一小组的频率为 0.3,则可估计该校九年级学生视 力在 0.95~1.15 范围内的人数约为________. 8. 画频数分布直方图和频数折线统计图的步骤是 在频数分布直方图中,各小矩形的宽与高各代表什么什么实际意义? 如何确定组距和组数? 9. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:

③根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中 9 环以上”的概率(精确到 0.1). 10.(1)天气预报说下星期一降水概率为 90%,下星期三降水概率为 10%,于是有位同学说:下星 期一肯定下雨,下星期三肯定不下雨,你认为他说的对吗?

(2)抛掷硬币 100 次,一定有 50 次正面向上吗?抛掷 2n 次一定有 n 次正面向上吗

(3)小明投篮 5 次,命中 4 次,他说一次投中的概率为 5 分之 4 对吗?

(4)小明的爸爸这几天迷上了体育彩票,该体育彩票每注是一个 7 位的数码,如能与开奖结果 一致,则获特等奖;如果有相连的 6 位数码正确,则获一等奖;??;依次类推,小明的爸爸昨天 一次买了 10 注这种彩票,结果中了一注一等奖,他高兴地说: “这种彩票好,中奖率高,中一等奖 的概率是 10%!小明爸爸的说法正确吗?”

二、 【智慧碰撞】 温馨提示:本环节结合自学及对学、群学过程中提出的问题,小组之间讨论合作探究,组内可以设 计多样的活动,加深对知识的理解和升华。 探究 1: 今年,某市有 14000 名参加了理化生实验操作考试,现随机抽查 100 名 考生的考试成绩(满分 100 分,分数取整数) ,列出频率分布表如下: 分 组 39.5—49.5 49.5—59.5 59.5—69.5 69.5—79.5 79.5—89.5 89.5—100.5 合 计 16 100 0.16 1.00 频 数 6 10 22 0.20 频 率 0.06 0.10

(1)补全频率分布表; (2)若规定考试成绩不低于 80 分的为优秀,则这次考试的优秀率是多少?该市理化实验操作考试 成绩优秀的约有多少名?

①计算表中相应的“射中 9 环以上”的频率(精确到 0.01) ; ②这些频率稳定在哪一个常数附近?

2013 -2014 学年下学期九年级数学导学案 使用时间:2014 年 编写人:尹燕举 审核组长:彭书杰 探究 2: 探究 4: 在我校“情系灾区,爱心相助”捐款活动中,某班 50 名学生捐款数如下(单位:元): 一粒木质中国象棋子“兵”,它的正面雕刻一个“兵”字,它的反面是平的.将它从一定高度 19 20 25 30 28 27 26 21 20 22 下掷,落地反弹后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不均匀,为 24 23 25 29 27 88 27 30 l9 20 了估计“兵”字面朝上的概率,某实验小组做了棋子下掷实验,实验数据如下表: 5 100 30 45 32 57 68 40 12 30 实验次数 20 40 60 80 100 120 140 160 22 48 59 90 100 30 28 25 39 10 “兵”字面朝上 14 38 47 52 66 78 88 55 12 21 30 40 50 50 10 101 100 频数 班主任老师准备将这组数据制成频数分布直方图,以表彰他们的爱心.制图时必须先计算出最 相应频率 0.7 0.45 0.63 0.59 0.52 0.56 0.55 大值与最小值的差_______;若取组距为 10,则应分成_______组;若第一组的起点定为 4.5,则在 (1)请将数据表补充完整; 24.5~34.5 范围内的频数______,请列出频数分布表并画出频数分布直方图. (2)画出“兵”字面朝上的频率分布折线图; 频率 0.8 0 0.7 5 0.7 0 0.6 20 40 60 80 100实 验 5 次数 120 140 160 0.6 0 (3)如果实验继续进行下去,根据上表的数据,这个实验的频率将稳定在它的概率附近,请你估 0.5 计这个概率是多少? 5 0.5 0 0.4 5 0.4 探究 3: 0 为了了解中学生的体能情况,抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试,将所得数据整理后,画 0.3 三、 【反馈达标】 5 出如图所示的频率分布直方图,已知图中从左到右前三个小组的频率分别是 0.1,0.3,0.4,第一 温馨提示:对本课知识归纳总结,根据自己喜欢的形式进行板书设计,点面结合,进行集中梳理与 0.3 小组的频数为 5. 回扣,强化深化重难点,精炼升华本节知识脉络,突出强化主题。 (预习时可以做) 。 0 (1)第四小组的频率是__________; (2)参加这次测试的学生是_________人; (3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多?是多少? (4)求成绩在 100 次以上(包括 100 次)的学生占测试人数的百分率. 人数

49.5

74.5

次数 99.5 124.5 149.5


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