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教 学 内 容 教 学 理 念 教 学 目 标

《分数的基本性质》教学设计

时间 分配

讲授 分

练习 分

理解分数基本性质的含义,掌握分数基本性质的推导过程。运 用分数的基本性质解决实际问题 1.学生能理解和掌握分数的基本性质, 知道分数的基本性质与整 数除法中商不变的

性质之间的联系。 2.学生能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大 小相等的分数。 3.培养学生观察、比较、抽象概括的逻辑思维能力,渗透“事 物之间是相互联系的”辩证唯物主义观点。

教 学 准 备

多媒体课件、视频仪、每组三张完全一样正方形的纸片 、彩色画 笔。

教 学 时 间

讲授法、演示法、引导学生自主探究法 5 月 6 日 方法 教学

课前三分钟口算 一、创设情境,揭示课题(教师出示课件) 1、设置问题 老师给大家带来了一个礼物,请同学们仔细欣赏。 (教师出示 教 Flash 动画故事,学生欣赏。同时教师提出欣赏要求。 ) 有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的 1/3 ,老二分到了这块地的 2/6。老三分到了这块的 3/9。老大、 老二觉得自己很吃亏,于是三人就大吵起来。 学 吗? (欣赏后)你知道,同学们,你知道哪个和尚吃儿子分的多 上完这节课你们一定能得到准确的答案. 2、导入新课 (1)120÷30 的商是多少?被除数和除数都扩大 3 倍,商是多少? 流 被除数和除数都缩小 10 倍呢?(商都是 4) (2)这应用了什么知识? 商不变的性质: 被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数 (0 除外),商不变。除法中有商不变的性质,而分数与除法又有密切 程 的联系,那么你能联想到什么? (分数也有一个性质)它的内容是什么呢? (设计意图:以故事设疑,可以把枯燥的数学知识贯穿在聋生喜 欢的情绪中, 故事情境的创设有利于学生积极主动地投入到数学活 动中, 在一定程度上加大了数学知识的开放程度, 引发学生主动学

习的兴趣, 点燃他们求知欲望的火花从而进入最佳学习状态, 为主 动探究新知识聚积动力。) 二、探索新知,发现规律 1.实际操作列等式证实分数大小相等。 师:请同学们以小组为单位,拿出三个大小相等的正方形纸片, 分别用阴影部分表示每个正方形纸片的 ) (教师观察,学生小组合作,有平均分的,有涂色的,小组成员配 合默契。 ) 师:比较一下阴影部分的大小,结果怎样?阴影部分相等,说明 这三个分数怎样? 生:阴影部分的大小相等。 师: 阴影部分相等说明这三个分数怎样?生: 三个分数相等。 随 ( 着学生的回答,老师将板书的三个分数用“=”连接。 。 ) (设计意图: 让学生在动手操作过程中不仅复习了分数的意义, 让学生充分利用“分数的意义”,初步感知分子、分母完全不同的 分数,大小也可能相等。这样把静态结论转化动态的求知过程,让 学生真正成为学习的主人,为下面导入新知识作好铺垫、迁移。并 且在教学一开始, 就能抓住学生爱动手以及直观思维的特点, 激活 课堂气氛,营造良好的学习开端。) ) 。 (板书:

2、观察课件证实分数大小相等。 师: (出示课件)老师有三个同样大小的长方形,谁能用分数表 示出黄色部分呢?(请生板书出 。 ) (随

师:这三个分数所表示的长度怎样?这又说明了什么? 着学生回答老师在三个分数间用“=”连接。 )

(设计意图把主动权交给学生让学生以自己的方式自由、开放 地去探索、发现、创造分数的基本性质,让他们在尝试中发现、讨 论中明理、合作中成功、质疑中发展,体验知识的形成过程,使学 生的个性得到发展,创造欲得到满足。 )

3.初步概括分数基本性质。 师:仔细观察两个等式,每个等式的三个分数什么变了?什么 没变? 生:第一个等式中的三个分数分子、分母都变了,但分数的大 小没变。 (师进行评价。 ) 师:同学们从左到右观察第一个等式,想一下,这三个分数的 分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变的? (教师请同学们小组讨论,学生各抒己见,争论不休,气氛活 跃。 )师:谁能用一句话把这个变化规律叙述出来呢?(师指名口

述。 ) 生 1:从左往右看,分数的分子、分母同时扩大了,也就是分子 分母都乘了一个相同的数,但三个分数的大小没有变。 (生 2 进行了补充。 ) 师:你们观察的真仔细!请大家给点掌声好吗?(学生掌声起, 激情高长,课堂教学充满活力。 ) 师: (出示课件)请看大屏幕,老师是这样叙述的“分数的分子、 分母都乘上同一个数,分数大小不变”) 。 师:同学们从左到右仔细观察第二个等式,这三个分数的分 子、 分母发生了怎样的变化, 才保证了分数大小不变呢?谁能用一 句话把这个变化规律叙述出来? (小组讨论后,同法让学生小结规律,并请同学给予评价,让 学生抒发自己的见解, 体现课堂教学的民主化。 然后教师在课件中 补充“或除以”三个字。 ) (设计意图) 在探索“分数的基本性质”和验证性质时,

通过创设自主探索、 合作互助的学习方式, 由学生自行选择用以探 究的学习材料和参与研究的学习伙伴, 充分尊重学生个人的思维特 性。 在较为宽泛的时空中, 鼓励学生用自己的方式来证明自己猜想 结论的正确性, 4、完整分数基本性质: 师: (出示课件)请同学们填空:

教师请一位会操作鼠标的同学在课件中填空 师:第 3 题( )里可以填多少个数?第 4 题呢? ) 里填任何数都行吗?哪个数不行?

生: 可以填无数个。 ( 师: 学生交流后老师指名回答 生:不能填零。 师:为什么不能填零?

生:分数的分母不能为零。 (教师对学生的回答进行评价。 )

师: 所以我们总结的这条规律必须加上一个条件 “零除外” (教 师在课件中填上“零除外”三个红色的字,以便引起学生的注意。 ) 师:这个变化规律就是“分数的基本性质”(课件显示) 。 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外) ,分数的大 小不变。 师:想一想为什么要加上“零除外”?不加行不行?我们前 面学过什么定律也有这个“零除外”?(让学生结合以前学过的商 不变的性质讨论,为什么加“零除外”) 。 教师小结: 以三分之一这个分数为例, 它的分子分母同时除以 零, 行吗?不行, 除数为零没意义。 所以零要除外。 同时乘以零呢?

我们就会发现,分子分母都为零了,而分数与除法的关系里,分母 又相当于除数,这样的话,除数又为零了,无意义。所以一定要加 上零除外。 (设计意图:凸显出课堂教学以学生为本的特性。整个教学过程 以“猜想——验证——完善”为主线,每一步教学都强调学生自主 参与,使学生获得成功的体验。 ) 三、巩固练习 1.学了分数的基本性质到底又什么用呢?老师告诉你们,根 据分数的基本性质,我们就能把一个分数变成多个跟它大小一样, 分子分母却不同的新分数。下面就让我们来练习一下。 2.学生练习课本例题2,两名学生在黑板上做。 3.学生自己小结方法。 4.按规律写出一组相等的分数。 5、在下面各种情况下,怎样才能使分数的大小不变? ①把的分母乘以 4 ②把的分子除以 4 ③分子扩大 2 倍 ④分母缩小 3 倍 2、 6、填空。 ①把的分母扩大 4 倍,分子应该( )才能使分数的大小不变。 把的分子缩小 3 倍,分母应该()才能使分数的大小不变。 ②两个数相除商是 13,如果除数和被除数都同时扩大 5 倍, 这两个数的商是( ) 。 (设计意图:练习力求紧扣重点,做到新颖、多样、层次分明, 有坡度, 加深了学生对分数的基本性质的认识, 激发了学习的兴趣,

活跃了课堂气氛。 这样不仅能照顾到学生思维发展的过程, 而且有 效拓宽了学生的思维空间,真正做到了学以致用。 ) 四、全课总结: ① ② 今天主要学习了什么?你有什么收获? 师: 今天这节课, 同学们大胆地对今天要学习的知识进行猜 想,并通过自己的验证,用独立思考、小组讨论、动手实践等 形式,证实了自己的猜想。你们真了不起。最后再送上数学家 高斯的一句名言: “数学是科学之王。数学中的一些美丽定理具 有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的 极深。 ”这句话告诉我们,学习数学还要有刻苦钻研和不断探 索的精神。 (设计意图: 练习设计体现了趣味性、 生动性、 发展性、 开放性。 力求做到练习形式多样, 层次分明, 让学生体会数学的综合性和应 用性, 注重认知结构的深化和发展, 能有效地培养学生的创新思维, 同时很好地对学生进行了思想教育。)

五、布置作业 1、写出与1/2相等的分数,看谁能写得又快又多。想一想有什 么特点?

板 书 设 计 课 总 后 结 1/4 =

分数的基本性质 2/8 =3/12 3/4=6/8=9/12

分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0 除外),分数 的大小不变,叫做分数的基本性质


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