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【考前30天绝密资料】2012年高考考前30天三轮专题提分必练绝密之十六(大纲理科专用)


2012 年高考考前 30 天三轮专题提分必练绝密之专题(十六) [第 16 讲 直线与圆锥曲线] (时间:10 分钟+35 分钟) 2012 二轮精品提分必练 1.中心在原点,焦点坐标为(0,± 2)的椭圆被直线 3x-y-2=0 截得的弦的中点的横 5 1 坐标为 ,则椭圆方程为( ) 2 2 2 2x 2y 2x2 2y2 A. + =1 B. + =1 25 75 75 25 x2 y2 x2 y2 C. + =1 D. + =1 25 75 75 25 2.对任意实数 a,直线 y=ax-3a+2 所经过的定点是( ) A.(2,3) B.(3,2) C.(-2,3) D.(3,-2) 3.抛物线 y=ax2 与直线 y=kx+b(k≠0)交于 A、B 两点,且此两点的横坐标分别为 x1, x2,直线与 x 轴交点的横坐标是 x3,则恒有( ) A.x3=x1+x2 B.x1x2=x1x3+x2x3 C.x1+x2+x3=0 D.x1x2+x2x3+x3x1=0 1 4.双曲线 16y2-m2x2=1(m>0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离是 ,则 m 的值是 5 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2012 二轮精品提分必练 x2 y2 1.直线 y=x+2 与椭圆 + =1 有两个公共点,则 m 的取值范围是( ) m 3 A.m>1 B.m>1 且 m≠3 C.m>3 D.m>0 且 m≠3 2.如图 16-1,过抛物线 y2=2px (p>0)的焦点 F 的直线 l 交抛物线于点 A、B,交其准 线于点 C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3, 2012 二轮精品提分必练 则此抛物线的方程为( ) 3 A.y2= x 2 2 B.y =3x 9 C.y2= x 2 D.y2=9x 1 x2 y2 3.已知直线 y= x 与双曲线 - =1 交于 A、B 两点,P 为双曲线上不同于 A、B 的 2 9 4 点,当直线 PA,PB 的斜率 kPA,kPB 存在时,kPA·PB=( k ) 4 A. 9 1 B. 2 2 C. 3 D.与 P 点位置有关 x2 4.设 F1、F2 为椭圆 +y2=1 的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于 P、Q 4 → → 两点,当四边形 PF1QF2 的面积最大时,PF1· 2的值等于( PF ) A.0 B.2 C.4 D.-2 x2 y2 5.已知双曲线 2- 2=1(a>0,b>0)的右焦点为 F,若过点 F 且倾斜角为 30° 的直线与 a b 双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是________. 6.过抛物线 y2=2px(p>0)的焦点 F 引两条互相垂直的弦 AC 和 BD,则四边形 ABCD 面 积的最小值为______ . 2012 二轮精品提分必练 学科精品 欢迎下载! ! x2 y2 7.如图 16-2,已知 B 是椭圆 E: 2+ 2=1(a>b>0)上的一点,F 是椭圆右焦点,且 BF a b 3? ⊥x 轴,B?1, 2?. ? (1)求椭圆 E 的方程. (2)设 A1 和 A2 是长轴的两个端点,直线 l 垂直于 A1A2 的延长线于点 D, |OD|=4,P 是 l → → 上异于点 D 的任意一点,直线 A1P 交椭圆 E 于 M(不同于 A1、A2), 设 λ=A2M· 2P,求 λ 的 A 取值范围. 2012 二轮精品提分必练 8.已知△ABC 中,顶点 B(-2,0),C(2,0),且三边|AB|,

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