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《圆柱和圆锥的侧面展开图》教案设计


全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 《圆柱和圆锥的侧面展开图》教案设计
一、 教案背景 1,面向学生: □中学 2,学科:数学 2,课时:1 3,学生课前准备: 一、 学生预习,了解课题大意。 二、学生自制圆柱和圆锥模型。

二、

教学课题

教学目标: 1.使学生了解圆柱的特征,了解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念,了解圆柱 的侧面展开图是矩形. 2、了解圆锥的特征,了解圆锥的侧面、底面、高、母线、轴、轴截面 2.使学生会计算圆柱、圆锥的侧面积或全面积. 3.通过圆柱、圆锥形成过程的教学,培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力; 4.通过圆柱、圆锥侧面积的计算,培养学生正确、迅速的运算能力; 5.通过实际问题的教学,培养学生空间想象能力,从实际问题中抽象出数学模型的能 力.

三、

教材分析
(2)会用展开图的面积公式计算圆柱、圆锥的侧面积和全面积.

重点:(1)圆柱、圆锥的形成手段和圆柱、圆锥的轴、母线、高等概念及其特征; 难点: 对侧面积计算的理解.

四、教学方法
多媒体教学,小组合作探究

五、

学习过程

一、知识探究

生活中常遇到的圆柱 古玩:http://file5.gucn.com/file2/CheckCuriofile/20120510/Gucn_20120510336671200239Pic1.jpg
油桶:http://www.ynsysb.cn/imageRepository/9b600523-1f84-425e-826c-91b81441d3aa.jpg 藏式柱子:http://pic16.nipic.com/20110911/7885547_165328880000_2.jpg 1、圆柱的侧面展开图 如图,将矩形 ABCD 绕

A

C

B

D

一条边 AB 旋转一周,便得到一个圆柱,其中由 边 AD 和 BC 旋转所成的面是圆柱的底面,边 CD 旋转所成的面是侧面。 观察下图思考:http://tech.casd.cn/wzym/0154/x60154/e6sxn927.files/image031.gif ① 圆柱的两个底面是_____形 ② 如果将圆柱的侧面沿 CD 展开,得到一个_____形,其中一条边是_____,邻边的长等 于_____ 小结:圆柱的侧面展开图是一个_____,一边等于_____,另一边等于_____,由此, 圆柱的侧面积等于_____。 2、圆锥的侧面展开图 生活中的圆锥 建筑中的圆锥型结构:http://pic8.nipic.com/20100714/3970232_055557002084_2.jpg http://www.citssh.com/citsonlineWeb/outbound/file/outbound/5_yebin002_20120316162136.jpg

A

O

B

如图,将 Rt△OAB 绕一条直角边 OA 旋转一周, 便得到一个圆锥。另一条直角边 OB 旋转所成的面是圆锥的底面,斜边 AB 旋转所成的面是圆锥的侧 面。

底面半径 OA 高 OS

母线 SB

观察思考:http://www.yszyz.com/uploadfile/2009/0818/20090818092341649.jpg ① 圆锥的底面是_____形 ② 如果将圆锥的侧面沿 AB 展开,得到一个_____形。扇形的半径是_____,弧长等于_ ____。 小结:圆锥的侧面展开图是_____,扇形的弧长等于_____,设圆锥的母线长为 L,底面圆 的半径为 r,则圆锥的侧面积为 S 侧=_____ 二、合作交流 例1 如图,要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱,

它的高为 2.5m,容积为 10m3,需用钢板多少?(不计加工余量,精确到 0.1m2)

例 2、 圣诞节将近, 某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽, 已知纸帽的底面周长为 58cm, 高为 20cm, 要制作 20 顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸(结果精确到 0.1cm2)?

三、巩固练习 1、如果圆柱的底面直径为 6cm,母线长为 10cm,那么圆柱的侧面积为_________ 2、一个圆柱的侧面展开图是正方形,则这个圆柱的全面积与侧面积之比为_____ 3、圆锥母线长 5cm,底面半径为 3cm,则它的侧面展开图的圆心角是_____ 4、一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍,这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是_____度 5、已知一个扇形的半径为 60cm,圆心角为 150 度,若用它做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底 面半径为_____。 四、课堂小结 本节课你有那些收获?有哪些疑惑? 五、达标检测 1、如果圆柱的高为 4cm,底面半径为 3cm,则这个圆柱的侧面积是 _____cm2 2、若圆锥的底面周长为 20π ,侧面展开后所得扇形圆心角为 120 度,则圆锥的侧面积为_____ 3、一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为 10 和 16 的矩形,则该圆柱的底面半径是_____ 4、现有一个圆心角为 90°,半径为 8cm 的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不 计) ,该圆锥底面圆的半径为____ 网上学习:观看视频 http://www.tudou.com/programs/view/3PF6rUO5zOE/

六、
理.

教学反思

1.学会把实际问题转化为数学问题,?充分体现数学知识来源于实际生活又服务于实际生活这一原 2.?让实际问题中的量的关系在数学模型中相互联系,并得到解决。

七、 教师个人介绍 省份:山东省 学校: 潍坊市昌乐县营丘镇河头中学 姓名:李炳建 职称:中学二级教师 电话:0536——6911091 电子邮件:libingjian596@126.com 通讯地址:山东省潍坊市昌乐县营丘镇河头中学

李炳建,男,山东省潍坊市昌乐县营丘镇河头中学数学教师。1998 年毕业于潍坊学院
物理教育专业,2009 年自学取得鲁东师范大学本科文凭。在日常教学的同时,积极参加教 学科研活动,认真撰写教学论文,参加课题研究,多次在省、市、县获奖,并认真提高自 己的授课水平,成为学生们喜爱的老师。


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