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江西省师大附中、鹰潭一中2015届高三下学期联考数学(理)试题word版 含答案


一、选择题:共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的一 项. 1.设集合 A ? x | 2 x ? 4 ,集合 B ? ? x | y ? lg( x ? 1)? ,则 A A. (1,2) B. (1,2] C. [1,2) ? ? B 等于 D. [1,2] 2.下面是关于复数 z ? 2 的四个命题:

p1 : z ? 2 , p2 : z 2 ? 2i , p3 : z 的共轭复数为 1? i B. p1 , p2 C. p2 , p4 D. p3 , p4 ? 1 ? i , p4 : z 的虚部为 1 ,其中真命题为 A. p2 , p3 3.下列四个结论:① 若 x ? 0 ,则 x ? sin x 恒成立; ② 命题“若 x ? sin x ? 0, 则x ? 0 ”的逆命题为“若 x ? 0,则x ? sin x ? 0 ”; ③ “命题 p ? q 为真”是“命题 p ? q 为真”的充分不必要条件; ④ 命题“ ?x ? R , x ? ln x ? 0 ”的否定是“ ?x0 ? R ? , x0 ? ln x0 ? 0 ”. 其中正确结论的个数是 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.如图是一个无盖器皿的三视图,正视图、侧视图和俯视图中的正方形 边长为 2,正视图、侧视图中的虚线都是半圆,则该器皿的表面积是 A. ? ? ? 24 C. 2? ? 24 ? ? 20 D. 2? ? 20 B. 5.阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出 i 的结果为 A.7 B.9 C.10 D.11 ?2 x ? y ? 6 ? 0 ? 6.已知实数 x, y 满足 ? x ? y ? 0 ,若目标函数 z ? ? mx ? y 的最大值为 ? 2m ? 10 , ?x ? 2 ? A. ?? 1,2? 最小值为 ? 2m ? 2 ,则实数 m 的取值范围是 B. ?? 2,1? C. ?2,3? D. ?? 1,3? 1 7.对于函数 f ( x) ? x 3 cos 3( x ? ) ,下列说法正确的是 6 π π π π A. f ( x) 是奇函数且在( ? , )上递增 B. f ( x) 是奇函数且在( ? , )上递减 6 6 6 6 π π C. f ( x) 是偶函数且在( 0, )上递增 D. f ( x) 是偶函数且在( 0, )上递减 6 6 a a 8.定义:在数列 ?a n ? 中,若满足 n ? 2 ? n ?1 ? d ( n ? N ? ,d 为常数) ,称 ?a n ? 为“等 a n ?1 an 差比数列”。已知在“等差比数列” ?a n ? 中, a1 ? a 2 ? 1, a3 ? 3, 则 A. 4 ? 20152 ? 1 B. 4 ? 20142 ? 1 C. 4 ? 20132 ? 1 ? a2015 ? a2013 D. 4 ? 20132 9.设函数 y ? f ? x ? 在区间 ? a, b ? 上的导函数为 f ? ? x ? , f ? ? x ? 在区间 ? a, b ? 上的导函数为 f ?? ? x ? ,若在区间 ? a, b ? 上 f ??( x) ? 0 恒成立,则称函数 f ? x ? 在区间 ? a, b ? 上为“凸函 数”;已知 f ( x) ? A. ( ??, 31 ) 9 1 4 m 3 3 2 x ? x ? x

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