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不等式的课件


在现实生活中,我们常常会进行比较, 比如,我们会根据同学们的身高来安排大 家的座位

2014级数本一班 黄蕾蕾 201406034157

? 问题:一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km,要在

12:00到达A地,车速应为多少?
A地 11:20 12:00

大家分小组来思考一下?

接下来我们在分情况分析一下
? 从时间上来看,汽车要在12:00到达A地,则以这个速度行

驶50KM所用的时间为2/3h,即 ? 50/x = 2/3 ? 从速度上来看,汽车的行驶速度要以每2/3小时行驶50km, 即 ? x = 50/(2/3) 从路程上来看,汽车要在12:00到达A地,则以这个速度行驶 2/3h的路程为50km,即 ? 2/3x = 50

那么接下来,我们来看另一种情况

? 问题:一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km,要在

12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?
A地 11:20 12:00

接下来我们在分情况分析一下
? 从时间上来看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速 ? ? ? ? ?

度行驶50KM所用的时间不到2/3h,即 50/x < 2/3 从速度上来看,汽车的行驶速度要比每2/3小时行驶50km 的速度快,即 x > 50/(2/3) 从路程上来看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速 度行驶2/3h的路程要超过50km,即 2/3x > 50

? 从路程上来看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速

度行驶2/3h的路程要超过50km,即 ? 2/3x > 50
11:20 A地 12:00

11:55

这个时候,我们看到很多同学都用到了一 那么这些算式是什么式子 ? 其实,这样用符号“ ≠ ”表示的也是不等式 些不等号
那么什么叫不等式呢?
用“>”,“<”表示大小关系的式子

我听见有同学说不等式

所以,我们一起在总结一下什么是不等式

? 用“>”,“<”,“≠”符号连接的式子叫做不等式

我们来看几个例子,来判断是不是不等式
a>0 b≠5 50/x<2/3 1≠0

我们给上面几个式子分一分类
像“1≠0”,“5<6”这样的式子 x>75 2/3x>50 是不等式吗?
5<6 c-1<2

明白了不等式的概念以后 我们继续回到 我们之前的题目中来

? 问题:一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km,要在

12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?
A地 11:20 12:00

接下来我们在分情况分析一下
? 从时间上来看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速 ? ? ? ? ?

度行驶50KM所用的时间不到2/3h,即 50/x < 2/3 从路程上来看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速 度行驶2/3h的路程要超过50km,即 2/3x > 50 从速度上来看,汽车的行驶速度要比每2/3小时行驶50km 的速度快,即 x > 50/(2/3)

? 虽然上面三个式子表示了车速要满足的条件,但是我们更

希望得到明确地得出x应该取哪些值?
? ? 请大家小组讨论一下 有哪些值满足要求

我们发现 76 满足 ? 77满足 ? 78满足 ? 79满足 ? 80满足 ? 。。。



今天,我们来引入一个新的概念,我 们把不等式所有解组合起来,称为不 等式的解集

解集



75

? 接下来我们来总结一下
? 什么是不等式 ? 什么是不等式的解 ? 什么是不等式的解集 ? 不等式的解与解集的关系


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