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学海导航高三数学人教B版理科第一轮总复习课件12.66随机事件的概率、古典概型与几何概型


第66讲 随机事件的概率、 古典概型与几何概型 1.下列事件不是随机事件的是( C ) A.从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中 B.A、B两名国际象棋选手将在一次比赛中对局,B 胜 C.在常温下,水蒸发 D.从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于4.8 g 解析:在任何温度下水都可以蒸发,因此“在常温下, 水蒸发”是必然事件,故选 C. 2.某人将一枚质地不均匀硬币连掷了1000次,正面 朝上的情形出现了600次,若用A表示正面朝上这一事件, 则事件A发生的( B ) 3 A.概率为5 C.频率为60 3 B.频率为5 D.概率接近0.6 解析:抛掷一次即进行一次试验,抛掷 1000 次,正面 600 向上 600 次,即事件 A 的频数为 600,所以 A 的频率为 1000 3 = ,故选 B. 5 3.某射击运动员射击命中 9 环以上的概率为 40%,射 击中心用随机模拟的方法估计这名射击运动员三次射击中 命中 9 环以上两次的概率, 先由计算器产生 0~9 之间取整 数值的随机数,指定 0,1,2,3 表示命中 9 环以上,4,5,6,7,8,9 表示没有命中 9 环以上,再以每三个随机数为一组,代表 三次射击结果,经随机模拟产生如下 10 组随机数: 431,257,392,023,551,488,731,752,534,989 据此估计该运动员射击三次恰好有两次命中 9 环以上 的概率为 . 解析: 表示恰好两次命中 9 环以上的随机数组有: 431,392,731,共三组,因此射击三次恰有两次命中 9 环以上 3 的概率 P= =0.3. 10 4.同时抛掷两个骰子一次,两点数和为6的概率为 ( A ) 5 A.36 1 C.9 5 B.18 1 D.6 解析:同时抛掷两个骰子一次,结果共有 36 种,其中 点数之和为 6 的有(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)共 5 种, 5 所以所求概率为 ,故选 A. 36 5.在区间[-1,2]内随机选取一个实数,则该数为正数 的概率是 . 解析:由题意知正数的取值区间长度是 2,总长度是 3, 2 由几何概型的概率计算公式得所求概率为 . 3 一 古典概型 【例 1】甲、乙两校各有 3 名教师报名支教,其中甲校 2 男 1 女,乙校 1 男 2 女. (1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选 1 名,求选出 的 2 名教师性别相同的概率; (2)若从报名的 6 名教师中任选 2 名,求选出的 2 名教 师来自同一学校的概率. 解析: (1)从甲校和乙校报名的教师中各选 1 名共有 1 1 1 1 1 C1 · C = 9 种, 其中选出的 2 名教师性别相同, 共 C C + C C2 3 3 2 1 1· 4 =4 种结果,故所求事件的概率为 P1= . 9 2 (2)从报名的 6 名教师中任选 2 名, 共有 C6 =15 种结果, 2 其中选出的 2 名教师来自同一学校有 C2 + C 故 3 3=6 种结果, 6 2 所求事件的概率 P2= = . 15 5 【拓展演练 1】 现有 7 名数理化成绩优秀者,其中 A1,A2,A3 的数学 成绩优秀,B1,B2 的物理成绩优秀,C1,C2 的化学成绩优 秀,从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各一名,组成 一个小组代表学校参加竞赛. (1)求 C1 被选中的概率; (2)求 A1 和 B1 不全被选中的概率. 解析:(1)从 7 人中分别选

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