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合并同类项教学设计2


2014 年河南省中学 数学优质课评选暨 观摩活动教学设计

2014 年河南省中学数学优质课评选暨观摩活动: 《合并同类项》教学设计

《合并同类项》第 2 课时
◇洛阳市第四十八中学 一、教材分析 本节课是学生进入初中阶段后,在掌握了有理数运算的基础上,学习了同类项的概 念后,对同类项进行合并、探索、研究的一个课题.合并同类

项是本章的一个重点,其 法则的应用是整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不等式的基础.在合并同类项 过程中, 要不断运用有理数的运算.可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展. 因此,这节课是一节承上启下的课. 二、教学目标 1.知识与技能 (1)了解合并同类项的定义,掌握合并同类项的法则,感受“数式通性”和类比的 数学思想; (2)能够正确合并同类项. 2.过程与方法 通过学生观察、类比、探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则,体验探索 规律的思想方法. 3.情感态度与价值观 在探索合并同类项运算规律的过程中,激发学生的求知欲,培养学生独立思考与合 作交流的能力,让他们享受成功的喜悦,增强学习数学的信心;在合并同类项的运算中 体会数学的简洁之美. 三、教学重点、难点 重点:合并同类项的法则及应用. 难点:准确合并同类项. 四、学情分析 在前面的学习中,学生已经掌握了有理数的运算,学习了同类项的概念,这些知识 对本节课的学习具有铺垫作用.七年级学生刚刚跨入少年期,他们的知识经验与生活联 系比较密切,在心理特征方面,对新生事物充满好奇、求知欲望强,形象思维比较成熟, 但认知水平、抽象概括能力和迁移能力都有待提高,在教学过程中对于为什么把同类项 进行合并,如何合并,学生理解和运用起来还有困难. 五、教法分析
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郭凤娟

2014 年河南省中学数学优质课评选暨观摩活动: 《合并同类项》教学设计

通过创设问题情境,激发学生学习的兴趣.选择引导、探究式的学习模式,营造自 主探索与合作交流的氛围,共同在观察、类比、探究、练习等活动中运用多媒体来提高 教学效率. 六、教学过程 教学环节 教学设计 师生活动 设计意图

1.知识回顾 上节课我们学习了同类项的有关知识. 问题 1:同类项的定义是什么? 问题 2: 当我们在做同类项的判定时应注意 什么? 请学生代 表发言. 让学生再次熟悉 同类项的定义和 判定.

2.概念应用

( 一 ) 复 习 旧 知 , 引 出 新 知

1.下列各组中的两项是不是同类项?若不 是,请说出理由. (1)ab与3ab (2)2a2b与2ab2
1 3 (3)3xy 与 - yx (4) ? 2.1与 2 4 2.略

请学生代 表发言.

让学生再次巩固 对同类项概念的 理解.

3.引出新知 第 32 届洛阳牡丹花会期间,一旅行团 预订了洛阳国家牡丹园门票 ,旅行团里有 让学生体会美 感,激发学生学

成人 10 人,儿童 5 人,学生 2 人,老人 3 学生尝试 习兴趣,让学生 人.门票价格为成人票 t 元,儿童,老人, 解答 学生票半价,这一旅行团门票的总费用是 多少?
1 10t ? (5 ? 2 ? 3) t ? 10t ? 5t 2

体会学习同类项 的加减运算是生 活实际的需要.

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教学环节

教学设计 问题 1:运用运算律计算: 10×2+5×2=(10+5)×2=15×2=30 10×(-2)+5×(-2)=(10+5)×(-2) =15×(-2)=-30 问题 2:10×t+5×t=(10+5) ×t=15t

师生活动

设计意图 通过类比,揭示 知识之间的联 系,把新知识的

学生尝试 学习纳入已有的 解答 知识树上,让学 生初步体会逆用 分配律对式子进 行化简.

( 二 ) 类 比 探 究 , 学 习 新 知

教师追问:问题 2 与问题 1 中的两个算式 有什么关系?你是用什么方法化简式子 10t+5t 的?

学生先独 类比式子 10t+5t 的运算,化简下列式子:
(1) ? 7 x ? 3x ? (2)m ? 0.7m ?

立思考, 然后小组 合 作 讨 论,小组 代 表 发 言.

通过分解难度, 设计过渡性问 题,学生亲历法 则的探索过程, 提高其数学语言 表达能力.

(3)2a 2b ? 5a 2 b ?
问题 1:上述式子能够进行计算,理由是什 么? 问题 2: 你能从上述运算中得到什么规律?

小试牛刀 1.填空

( 三 ) 随 堂 练 习 , 巩 固 法 则

(1)12x-20x=( (2)-5a+0.3a-2.7a= (3)10y2-0.5y2=

)x= 学生尝试 解题,学 生代表发 言.

进一步巩固合并 同类项的法则, 针对学生在合并 同类项过程中的 问题,引起学生 对这些问题的思 考和重视.

2.下列计算是否正确?说出理由. (1)2x+3y=5xy (3)4a2-6a2=-2 (4) -6m3n+2n3m=-4m3n (5)3m-7m+4m=(3-7+4)m=m (2)5a2b-2ba2=3a2b

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教学环节

教学设计

师生活动

设计意图

例1

合并同类项
4a 2 ? 3b 2 ? 2ab ? 4a 2 ? 4b 2

学生尝试 口 述 解

解:原式= (4a 2 ? 4a 2 ) ? (3b 2 ? 4b 2 ) ? 2ab 题,教师 学生巩固法则, = (4 ? 4)a 2 ? (3 ? 4)b 2 ? 2ab
? ?b ? 2ab
2

适 时 追 形成技能,教师 问,并示 示范,学生规范

教师引导学生归纳出合并同类项的一般步 范解题过 骤,简记为(1)找(2)移(3)合 程.

大显身手

突破难点,在实 请不同程 度的学生 板演. 际操作中发现学 生的问题,并及 时给予强调修 正,提高运算能 力.

( 四 ) 分 析 例 题 , 提 高 新 知

1. 合并同类项 (1) x ? 7 x ? 5 x

1 2 ( 2) y 2 ? y 2 ? 2 y 2 3 3

(3) ? 3x 2 y ? 3xy 2 ? 2x 2 y ? 2xy 2 (4)mn? n 2 ? 3 ? nm ? n 2 ? 5

灰太狼的困惑 喜羊羊和灰太狼比赛,当 x=2014,y= 学生先独 1 ? 时,要求马上算出下面代数式值 立思考, 再次激发学生的 2014 同 桌 互 学习兴趣,掀起 ? 4x 2 ? 5xy ? 3x 2 ? 4xy ? x2 ? 1 聪明的喜羊羊很快得到了正确答案, 而灰 讲,请学 课堂的高潮,让 太狼用计算器算了半天,还没有得出答 生代表发 学生体会学习合 言,老师 并同类项的优越 案??. 巡 视 指 性. 导.

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教学环节 勇攀高峰:

教学设计

师生活动

设计意图

1.已知 (a ? 2) 2 ? | b ? 5 |? 0 , 求 3a 2 b ? 2a 2 b ? 2ab ? a 2 b ? 4a 2 ? ab 的值. 2.有这样一道题:当 a=0.15,b=-0.36 时 学生先独 求 a 3b ? 2a 3 ? 3a 3b ? a 2 b ? 2a 3 ? a 2 b ? 4a 3b 的值. 有一位同学指出:题目中给出的条 a=0.15,b=-0.36 是多余的.他的说法有没 有道理?为什么? 立思考, 请学生代 表发言.

促使学生利用合 并同类项去解决 问题,让学生再 次获得成功的喜 悦.

检查智慧背篓 这节课我学到?? 使我感触最深的是?? 我感到收获最大的是??

自 我 检 查,同桌 互说,学 生代表发 言.

让学生学会对本 节课的知识进行 梳理,养成反思 的习惯,让同学 们学会相互欣 赏,相互学习.

( 五 ) 课 堂 小 结 , 布 置 作 业

我从同伴那里学到了??

作业布置 1.必做题 :教科书第 75 页练习第 3、5 题 2.选做题: (1) (2a ? 3b) ? (a ? b) ? 3(2a ? 3b) ? 4(a ? b)
2 2

一方面面向全体 学生,另一方面 为了照顾学生的 个体差异,让不 同程度的学生都 能获得发展.

(2)已知 x ? y ? 4 , xy ? ?3 求 3x ? 2 y ? 4 xy ? x ? 4 y ? xy 的值

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2014 年河南省中学数学优质课评选暨观摩活动: 《合并同类项》教学设计

七、板书设计

合并同类项(第 2 课时)

1. 合并同类项的定义

3.例题讲解

2.合并同类项 (1)法则:一变,两不变 (2)步骤:一找 ,二移 学生板演 , 三并

八、教学反思 这节课,我认为主要体现“以学生为主体,教师为主导”的教学理念.从学生的生 活经验出发,以“花会的门票问题”和“灰太狼的困惑”作为问题情境,让学生在兴趣 中学习,及时调整学生精神状态;在探索合并同类项法则和步骤的过程中,把主动权教 给学生,让学生进行观察、类比、思考,在小组交流中去分析问题、解决问题,培养了 学生合作交流的意识,锻炼了学生的数学语言表达能力. 通过设置不同层次的练习,及时把握学生对本节课重、难点知识的掌握程度,让学 生在实际操作过程中体验到学习数学的乐趣, 最后通过学生谈收获, 教师做补充, 另外, 在授课的过程中,合理地运用 PPT 课件,减少板书的时间,大大地提高了课堂效率.

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