当前位置:首页 >> 数学 >> 平面与平面平行的性质公开课

平面与平面平行的性质公开课


1

复习提问、引入新课

复习:如何判断平面和平面平行?
答:有两种方法:

一是用定义法,须判断两个平面没有公共点;
二是用平面和平面平行的判定定理,须判断一

个平面内有两条相交直线都和另一个平面平行.

2

探究1: 如果两个平

面平行,那么一个平面 内的直线与另一个平面有什么位置关系?
a

?
?

答:如果两个平面平行,那么一个平面 内的直线与另一个平面平行.
3

探究2.如果两个平面平行,两个平面内的直 线有什么位置关系?

结论:如果两个平面平行,那么两个平面内 的直线要么是异面直线,要么是平行直线.
4

如图,平面α ,β ,γ 满足α ∥β ,α ∩γ = 探究3:当第三个平面和两个 a,β ∩γ =b,求证:a∥b

平行平面都相交时,两条交 线有什么关系?为什么?

证明:∵α ∩γ =a,β ∩γ =b α ? // ∴a? α, b? ?β ∵α ? ∥β ? ? ? a, ? ? ? ? b ∴a,b没有公共点, β 又因为a,b同在平面γ 内, 所以,a∥b

?

a

? a//b
b

定理:当第三个平面和两个平行平面都 相交时,两条交线平行

5

例题分析
例1、求证:夹在两个平行平面间的两条

平行线段相等
D

α

A

C

β

B

6

例2 P是长方形ABCD所在平面外的一点,AB、 PD两点M、N满足AM:MB=ND:NP。
求证:MN∥平面PBC。
N P

D
E

C

A

M

B

7

例3

如图:a∥α,A是α另一侧的点,B、C、D

是α上的点 ,线段AB、AC、AD交于E、F、G

点,若BD=4,CF=4,AF=5,求EG.
B C D

a

α

E

F

G

A
8

练习: 1、已知α∥β,AB交α、β于A、B,CD交 α、β于C、D,AB∩CD=S,AS=8,BS=9,
S

CD=34,求SC。
α
A
S

C

A

C

α

β

D

B

β

B

D

9

小结归纳: 1、两个平面平行具有如下的一些性质: ⑴如果两个平面平行,那么在一个平面内的所 有直线都与另一个平面平行

⑵如果两个平行平面同时和第三个平面相交, 那么它们的交线平行. ⑶如果一条直线和两个平行平面中的一个相交, 那么它也和另一个平面相交 ⑷夹在两个平行平面间的所有平行线段相等
10

小结归纳: 2、线线平行?线面平行?面面平行,要注意这 里平行关系的互相转化. 3、在应用相关定理时要注意辅助线、辅助面 的作法

11

补充结论:
1、平行于同一平面的两平面平行;
2、过平面外一点有且只有一个平面与这个 平面平行;

12

填空:
(1)若两直线a、b异面,且 a ∥ α,则b与
α的位置关系可能是
或b与 α相交

b ∥ α,或b ? α,

(2)若两直线a、b相交,且a ∥ α,则b与 α的位置关系可能是 b ∥ α,b与 α相交

13

2.判断下列命题的对错。
(1)过直线外一点只能引一条直线与 这条直线平行.

(对)

(2)过平面外一点只能引一条直线与 这个平面平行. (错) (3)若两条直线都和第三条直线垂直, 则这两条直线平行. (错) (4)若两条直线都和第三条直线平行, 对) 则这两条直线平行. (
14


更多相关文档:

面面平行的判定(公开课)教案

本节课是平面与平面位置关系的第一课时, 主要内容是两个平面平行的判定定理及其...又一种图形直 角的位置关系的研究,为后面学习两个平面平行的性质以及将来研究...

直线与平面平行的性质__说课稿

三、重点与难点根据对教材的分析以及确定的教学目标, 我确定本节课的教学重点是直线与平面平行的 性质定理及其应用。 考虑到学生现有的知识水平, 我确定本节课的...

《2.1.1平面》教学案2-公开课-优质课(人教A版必修二精品)

《2.1.1平面》教学案2-公开课-优质课(人教A版...(18分钟) 3、平面的基本性质 教师引导学生思考教材...《2.2.1直线与平面平行的... 0人阅读 2页 ¥...

平行四边形的性质公开课备于2015年3月29日

平行四边形的性质公开课备于2015年3月29日_初二数学_数学_初中教育_教育专区。...2. 把一个平面图形绕某一点旋转___0,如果它能够与原来图形重合,那么这个图形...

《直线与平面平行的判定》——教学反思

三节课, 代表高一数学备课组上了一节公开课, 课后...知道证明直线与平面 平行的方法,一种是利用定义,一...对于这条直线怎么找除了课本提到三角形中位线的性质...

优秀教案17-直线与平面垂直的性质

平面之间的位置关系 直线、平面垂直的判定及其性质 的 第三课时.本节课是在...与平面垂直的性质定理不仅将线面关 系转化为线线关系,而且将垂直关系转化为平行...

5.3.1 平行线的性质(第1课时)-公开课-优质课(人教版教...

5.3.1 平行线的性质(第1课时)-公开课-优质课(人教版教学设计精品)_初一...关于推理过 程的符号化,对于刚刚接触平面几何的初一学生而言,具有一定的难度,...

直线与平面垂直的判定与性质评课

空间点、直线、平面之间的... 直线、平面平行的判定及其... 点、直线、平面之间...公开课,课题《直线与平面垂直的判定与性质》 ,课型:高三一轮复 习课,任课...

5.2.1 平行线-公开课-优质课(人教版教学设计精品)

5.2.1 平行线-公开课-优质课(人教版教学设计精品)_初一数学_数学_初中教育_...是进一步研究空间中的平行关系、平行线的性质和判定,进一步认识三角形、 平行四边...

直线与平面平行判定说课稿

教材分析 本节课主要学习直线和平面平行的定义,判定定理以及初步应用。其中,线面 平行的定义是线面平行最基本的判定方法和性质,它是探究线面平行判定定理 的基础,...
更多相关标签:
平行线的性质公开课 | 平行四边形性质公开课 | 直线与平面平行的性质 | 平面与平面平行的性质 | 两平面平行的性质 | 两平面平行的性质定理 | 两个平面平行的性质 | 直线平面平行性质定理 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com