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广东省深圳市宝安区宝安中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学(理)试题


宝安中学 2014-2015 学年第一学期期中考试 高二数学 命题人:谢彩华 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题、填空题)和第Ⅱ卷(解答题)两部分,第Ⅰ卷为 1-14 题, 共 70 分,第Ⅱ卷为 15-20 题,共 80 分。全卷共计 150 分。考试时间为 120 分钟。 注意事项: 1、答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题纸上。 2、第Ⅰ卷、第Ⅱ卷均完成在答题纸上。 3、考试结束,监考人员将答题纸收回。 第Ⅰ卷 (本卷共计 70 分) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 命题“若 α = ? ,则 tan ? ? 1 ”的逆否命题是 ( ) 4 ? ? A.若 α ≠ ,则 tanα ≠1 B.若 α = ,则 tanα ≠1 4 4 ? ? C.若 tanα ≠1,则 α ≠ D.若 tanα ≠1,则 α = 4 4 的解集是 ( ) x?2 x?2 ? x x 2.不等式 2) A. (0, 0) B. (??, ? ?) C. (2, ? (0, ? ?) D.(-?,0) ( ) ? x ? ?1 ? 3.若变量 x, y 满足约束条件 ? y ? x 则 z=2x+y 的最大值为 ?3 x ? 2 y ? 5 ? A.1 B.2 C.3 D.4 ( 4.已知等差数列 ?an ? 中, a2 ? 6 ,前 7 项和 S7 ? 84 ,则 a6 等于 A.18 B. 20 C.24 D. 32 ) 5.钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件 ( ) 6.若△ ABC 的三个内角满足 sin A : sin B : sin C ? 5 :11:13 ,则△ ABC ( A.一定是锐角三角形. B.一定是直角三角形. C.一定是钝角三角形. D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形. ) 7.在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边长分别为 a,b,c,若∠C=120°,c= 2 a,则 ( A. a>b C. a=b B.a<b D.a 与 b 的大小关系不能确定 ) ) 8.若函数 f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值为 3,则实数 a 的值为 ( A.5 或 8 B.-1 或 5 C.-1 或-4 D.-4 或 8 二、填空题:本大题共 6 小题.每小题 5 分,满分 30 分 9. 命题:“ ?x ? R, e x ? x ”的否定是_________________________. 10.在△ABC 中,角 A,B,C 所对应的边分别为 a,b,c.已知 b cos C ? c cos B ? 2b ,则 = ________. x2 y2 11. 若椭圆 + 2=1 过点(-2, 3),则其焦距为________. 16 b 12. 设 Sn 为 等 比 数 列 ?an ? 的 前 n 项 和 , 已 知 3S3 ? a4 ? 2 , 3S2 ? a3 ? 2 , 则 公 比 a b q ? ______________ 13. 设 a>b>0 ,则 a ? 2 1 1 的最小值是 ? ab a ? a ? b ? . 14. 已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 33, an ?1 ? an ? 2n, 则 an 的最小值为__________. n 第Ⅱ卷 (本

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