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§3.1不等关系


§3.1 不等关系
授课 时间 学习 目标 重点 难点 第 周 星期 第 节 课型 新授课 主备课人 李

用实数的基本理论来比较两个代数式的大小; 掌握作差比较大小的基本步骤,并且能灵活的应用来解决一些实际生活问题。 比较大小的基本步骤及其应用 【自主学习】 不等式的的知识回顾设 a, b ? R, 则a-b>0 ? ; a-b=0 ?

a-b<0 ?
根据上式推出下式大小关系: (1) a>b, b>c ? (3) a>b, c>0 ? ac (5) a>b, c>d ? a ? c (6) a>b>0, c>d>0 ? ac 学习 过程 与方 法 (7) a>b>0, n ? N , n> 1 ? an 【归纳小结】 (1)比较大小的基本步骤: ; (2) a>b ? a ? c

b?c;
bc :

bc : (4) a>b, c<0 ? ac

b?d ;
bd ;

bn , n a

n

b。

(2) (看例 7)一般地,设 a , b 为正实数,且 a ? b , m ? 0 ,则有 请同学们在实际生活中举几个满足上述结论的例子?

【精讲互动】 例 1.试比较 ? x ? 1?? x ? 5? 与 ?x ? 3? 的大小(72 页例 6)
2

例 2.甲、乙两人同时从 A 地出发沿同一路线走到 B 地,所用时间分别为 t1、t2,甲有一半 时间以速度 m 行走,另一半时间以速度 n 行走;乙有一半路程以速度 m 行走,另一半路程 以速度 n 行走,且 m≠n。试判断甲、乙谁先到达 B 地。

【归纳小结】 “变形”是作差比较大小的关键, “变形”的目的在于判断差的符号,而不必考虑差的值是多少。 “变形”的常用方法有通分、因式分解、配方等。 通过例题与练习,巩固比较大小的知识,学会在比较大小的过程中对差式变形的常用方法 ——因式分解法、通分法、配方法。 (变形的常用方法学生比较容易掌握,但是判断符号是学生容易出错的地方) 达标训练
3 3 2 2 1.已知 0 ? a ? b ,试比较 a ? b 与 ab ? a b 的大小。

2 2.设 a ? x ? x , b ? x ? 2 ,则 a 与 b 的大小关系为(



A、 a ? b

B、 a ? b

C、 a ? b

D、与 x 有关

3.两位采购员同去一家粮食销售公司买了两次粮食,两次粮食的价格不同,两位采购员的 购粮方式也不同。其中,甲每次购买 1000kg,乙每次购粮用去 1000 元钱,谁的购粮方式更 合算? (如何从题意中发现需要比较的量,这对学生来说是个难点)

4.课本 p74 练习 1、 2

作业 布置

2 2 2 2 2 2 1.已知 a ? b ? c ,试比较 A ? a b ? b c ? c a 与 B ? ab ? bc ? ca 的大小。

2. 课本 p74 A 组 1,2 题

学习 小结 / 教学 反思


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