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回归直线方程


使 Q 为最小值时的 a、b 的值的线性回归方程系数公式

1、在调查分析某班级数学成绩与 物理成绩的相关关系时,对数据进行 统计分析得到散点图(如右图所示) ,

? ? bx ? a 近似刻画 用回归直线 y
其关系,根据图形, b 的数值最有 可能是( ) A、 0 B、 1.55 C、 0.85 D、 —0.24

>
物理成绩 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0

系列 1

20

40

60

80

100 数学成绩

第4题 2、 (满分 12 分)假设关于某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y(万元)有如下的统 计资料: 使用年限 x 维修费用 y

2 2.2

3 3.8

4 5.5

5 6.5

6 7.0

若由资料知 y 对 x 呈线性相关关系。 (1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据最小二乘法求出线性回归方程 y ? bx ? a 的回归系数 a , b ; (3)估计使用年限为 10 年时,维修费用是多少? 3、下表是某小卖部 6 天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表(用计算器直接求回归直 线):
气温/℃ 杯数 26 20 18 24 13 34 10 38 4 50 -1 64
?

(1)画散点图;(2)从散点图中发现温度与热饮销售杯数之间关系的一般规律; (3)求回归方程;

(4)按照回归方程,计算温度为 10 度时销售杯数。为什么与表中不同?如果某天的气 温是-5℃时,预测这天小卖部卖出热茶的杯数;


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