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解三角练习(难,适合高三)


1. 在 ?ABC 中,如果有性质 a cos A ? b cos B ,试问这个三角形的形状具有什么特点? 2. 在 ?ABC 中, a,b,c 分别为角 A,B,C 的对边,且 (1)求角 C (2)求角 A

tan B 2a ? c 2 ? ,a ? b 2 ? c 2 ? 2ab. tan C c

3. 在 ?ABC 中, a,

b,c 分别为角 A,B,C 的对边,且 (1)求角 B

cos B b ?? cos C 2a ? c

(2)若 b ? 13 ,a ? c ? 4, 求 a 的值。

,a ? c ? 10,cos A ? 4. 在 ?ABC 中, a,b,c 分别为角 A,B,C 的对边, C ? 2 A
(1)求

3 4

c 的值 a

(2)求 b 的值

5. 在 ?ABC 中, B ?

?
3

,b 2 ? ac 判断三角形形状。

6. 在 ?ABC 中, b tan A ? a tan B 判断三角形形状。
2 2

7. 在 ?ABC 中, sin C ?

sin A ? sin B 判断三角形形状。 cos A ? cos B

8. ?ABC 中,

?a

2

? b 2 ? sin ? A ? B ? ? ? a 2 ? b 2 ? sin ? A ? B ? 判断三角形形状。

9. 已知 a, b, c 分别为 ?ABC 三个内角 A, B, C 的对边, a cos C ? 3a sin C ? b ? c ? 0 (1)求 A (2)若 a ? 2 , ?ABC 的面积为 3 ;求 b, c 。


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