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北京市丰台区2012年高三二模数学试卷(理科)


丰台区 2012 年高三年级第二学期统一练习(二) 数学(理科) 第一部分 (选择题 共 40 分) 2012.5 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1.复数 1? i 的虚部是 2?i (B) ? i (A) ?i 3 5 (C) –1 (D) ? 3 5 2.一个正四棱锥的所有棱长均为

2,其俯视图如右图所示,则该正四棱锥的正 视图的面积为 (A) (C) 2 3.由曲线 y ? 2 (B) 3 (D) 4 俯视图 1 与 y=x,x=4 以及 x 轴所围成的封闭图形的面积是 x 31 23 (A) (B) 32 16 1 (C) ln 4 ? (D) ln 4 ? 1 2 4.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为 63,则判断框中应填 开始 (A) n ? 7 (B) n ? 7 (C) n ? 6 (D) n ? 6 S ? 0 ,n ?1,a ? 3 5.盒子中装有形状、大小完全相同的 3 个红球和 2 个白球,从中随机 取出一个记下颜色后放回,当红球取到 2 次时停止取球.那么取球次 S ? S ?a 数恰为 3 次的概率是 18 125 44 (C) 125 (A) 36 125 81 (D) 125 (B) n ? n ?1 a ?a?2 否 是 输出 S 结束 6.在△ABC 中,∠BAC=90? ,D 是 BC 中点,AB=4,AC=3,则 AD ? BC = (A) ?7 (C) 7 (B) ? 2 (D) 7 7 2 7.已知函数 y ? sin ax ? b (a ? 0) 的图象如图所示,则函数 y ? loga ( x ? b) 的图象可能是 (A) (B) (C) (D) 8.已知平面上四个点 A1 (0,0) , A2 (2 3,2) , A3 (2 3 ? 4, 2) , A4 (4,0) .设 D 是四边形 A1 A 2 A3 A4 及其内 部的点构成的点的集合,点 P 是四边形对角线的交点,若集合 S ? {P ? D | | PP , 0 |?| PA i | , i ? 1, 2,3, 4} 0 则集合 S 所表示的平面区域的面积为 (A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16 第二部分 (非选择题 共 110 分) 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9.在极坐标系中,圆 ? ? 2sin ? 的圆心的极坐标是____. 10. 已知椭圆 x2 y2 则该椭圆的离心率为______. ? ? 1 (m ? 7) 上一点 M 到两个焦点的距离分别是 5 和 3, m2 m2 ? 7 P C 2007 41 11.如图所示,AB 是圆的直径,点 C 在圆上,过点 B,C 的切线交于点 P,AP 交圆 于 D,若 AB=2,AC=1,则 PC=______,PD=______. 12.某地区恩格尔系数 y (%) 与年份 x 的统计数据如下表: 年份 x 恩格尔系数 y(%) 2004 47 2005 45.5 2006 43.5 D B A ? ? 4055.25 ,据 ? ? bx 从散点图可以看出 y 与 x 线性相关,且可得回归方程为 y 此模型可预测 2012 年该地区的恩格尔系数(%)为______. 13.从 5 名学生中任选 4 名分别参加数学、物理、化学、生物四科竞赛,且每科竞赛只有 1 人参加,若甲 不参加生物竞

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