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新课程中学数学教学设计与案例分析


【中学数学教案】

新课程中学数学教学设计与案例分析

答案

省农村中小学教师素质提升工程《新课程中学数学教学设计与案例分析》复习资料

一、基本概念题 1.“教学行为取向”的含义是( (A)原有的教学行为 )

(B)新课程倡导的教学行为

(C)教师个人的

教学行为 (D)大多数教师的教学行为 答:(D) 2.理解“数学来源于生活”的含义,下面错误的一项是( )

(A)数学来自于学生的生活 (B)日常生活中有数学问题 (C)人类生活是数学发展的源动力 (D)数学研究本身就是人类生活的一部分 答:(A) 3.关于“理念”,下面错误的一项是( (A)理念是理想和信念 )

(B)理念就是理论

(C)理念表达人对事物的看法 (D)理念对人的行为有支配作用 答:(B) 4.下列哪一条要求,不属于“了解· 感受”层次( )

(A)能从具体事例中,知道或举例说明对象的有关特征(或意义) (B)能根据对象的特征,从具体情境中辨认出这一对象 (C)会推导数学公式 (D)在特定的数学活动中,获得一些初步的经验 答:(C) 5.教学设计文本的主体是( )

(A)教学方案(B)教育理论(C)经验反思(D)怎样解题 答:(A) 6.关于“认知”,下列错误的一项是( (A)认知就是认识 (B)认知是人们认识事物的心理历程 (C)感知、记忆、想象、思维等都是认知的具体过程 (D)人的认知能力、认知水平是与生俱来的 答:(D) 7.情感是一种( ) )

(A)心理现象(B)生理现象(C)行为现象(D)自然现象 答:(A) 8.下列数学方法中,课程标准(实验稿)对初中生没有明确要求的是( (A)换元法(B)配方法(C)十字相乘法(D)待定系数法 答:(C) 9.设计数学课堂教学目标时,切实可行的做法是( (A)每节课都要分清知识目标、能力目标、情感目标 (B)以知识目标为主,设计过程目标,将能力、情感包容于其中 ) )

(C)只要知识目标,其他目标都是虚的 (D)只要能力目标,有了能力就什么都有了 答:(B) 10.数学中“方程与函数的思想”是指( )

(A)列方程、解方程的知识(B)求函数性质、画函数图象的过程 (C)解决有关方程与函数的问题(D)用方程与函数的知识来看待问题 答:(D) 11.微格教学是指( )

(A)小班化教学(B)录像回放教学(C)日常教学(D)讲讲停停的教学 答:(B) 12.下列教学技能对教师来说都是重要的,但对数学教师来说最基本的一项是 ( )

(A)语言技能(B)板书技能(C)组织技能(D)电脑技能 答:(A) 二、简答题 13.义务教育阶段的数学课程应突出体现 . 答案:基础性、普及性、发展性 、 、

14.义务教育的基本出发点是 . 答案:促进学生全面、持续、和谐地发展

15.在数学教学活动中,教师应激发学生的学习积极性,向学生提供 的机会. 答案:充分从事数学活动

16.促使教师成长的“行动研究”的基本模式是 . 答案:“设计-实践-反思”的循环

17.教师是学生学习的 答:组织者、引导者和合作者



18.有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆, 是学生学习数学的重要方式. 答:动手实践、自主探究与合作交流 19.数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果,还要包 括 .

答:这些结果的形成过程 20.“学习与发展”的理论认为, 践与教育改革的出发点. 答:学生心理发展规律 21.数学教师的心理学知识主要包括:普通心理学的基础知识和在数学教学实 践中 答:对学生了解的经验总结 22.最近发展区理论是由前苏联教育家维果茨基提出来的.维果茨基的研究表 明: 教育对儿童的发展能起到主导作用和促进作用,但需要确定儿童发展的两种 水平: 一种是 . 这两种水平之间的距离,就是“最近发展区”. 答:儿童已经达到的发展水平,儿童可能达到的发展水平 ; 另一种是 . 是教育实

23.运用教学语言的基本原则是:① ;③ . ;④

;② ;⑤

答:①教育性原则;②科学性与学科性原则;③适应性原则;④启发性原则;⑤ 规范性原则. 24.侧重于讲解内容的讲解技能的类型有: 、 、 .

答:解释式、描述式、论述式. 25.变化技能从整体上可以分为 种类型. 答:教态的变化、教学媒体的变化、师生相互作用方式的变化. .26.认知对情感的作用主要表现在以下两个方面: 第一, 第二, ; . 、 、 三

答: 认知是引起情感产生的一个主导性因素,认知发展是促进情感发展的一个重 要因素. 27.《学记》中说: “不陵节而施之谓孙(顺)”.所指的意思是: . 答:如果不循序渐进,就破坏了顺序,学生学习起来就会感到困难. 28.初中学生获得概念的一般方式主要有如下两种,一种是 , 另一种是 .

答:归纳各种样例形成概念,根据事物间的各种关系掌握概念.

三、辨别题(每小题 8 分,10 选 2) 29.初中数学新课程(课标课程)与“旧课程”(原来的课程)相比,在“知识教 学”方面是强化了还是弱化了?

答案:在纯数学知识方面,就局部来说,有些加强了、有些弱化了;就整体来说, 弱化的多、加强的少.在活动知识、经验知识方面,新课程比“旧课程”有明显的 提高. 30.教学设计与案例分析有什么根本的不同? 答案:教学设计的主体是一份教案,案例分析的主体是一个事件;教学设计仅仅 是一个预设的方案, 可以没有发生过,但案例所陈述的故事必须是真实发生过的 事实. 31.“给每个学生布置任务,并让那些先完成任务的学生去帮助那些未完成任务 的学生”.这种教学行为是不是合作学习? 答:基本上不能算是.对大多数学生来说,在这个教学过程中没有合作.只是那 些受到帮助的学生, 其任务是在与同伴的合作中完成的(排除了同伴代替他完成 的可能). 32.某教师上公开课,用多媒体把“练一练”、“想一想”等的字体做成闪闪发光, 想以此来吸引学生的注意力,提高学生的兴趣,提高学习的效率.这样的做法恰 当吗? 答:不尽恰当.动态的物体比静态的物体更吸引人,这一点没错.但“练一练”、 “想一想”等标题本身没有教学意义,把学生的注意力吸引到这几个字上来,反而 干扰了学生对学习内容的思考. 33.课本习题、教辅作业等练习设计,题目的难度一般都有一定的梯度,后面 的题往往有较高的难度.教师经常有“让所有的学生都做完习题”的习惯.你认为 这样的做法恰当吗? 答: 并不一定恰当. 如果教师认为这些习题是学生可以做、 也是必须做的基础题, 那么就有必要让学生努力做完. 一般情况下, 应留给学生一定的自主选择的余地, 这符合“让不同学生在数学上得到不同的发展”的理念.. 34.有的教师认为在课堂上做题目就是新课程中提倡的“过程”学习,你觉得呢? 答:新课程提倡的“过程”不仅是指解题过程,还包括知识的发生、发展过程,活 动的实施过程,情感的体验过程等.过程是相对于结果而提出的,泛指“教学过

程”.加强过程,意在追求过程中的教学价值,防止“死记硬背”的过度所造成的教 学缺失. 35.接受式学习与发现式学习有何区别? 答: 所谓接受式学习,是指学生通过教师呈现的材料来掌握现成知识的一种学习 方式.发现式学习与接受式学习相对,是学生通过自己再发现知识形成的步骤, 以获取知识并发展探究性思维的一种学习方式.两种都是重要的学习方法,应该 彼此取长补短,相互促进,不可偏废.同时,还要努力实现这两种方式的有意义 性. 36.在求解数学问题的过程中,目标、已知条件常常很清楚,障碍也较容易发 现, 最困难的是采用什么途径找到解决问题的方法手段.心理学上提供了两种解 决问题的基本途径,期望能够找到解决问题的方法:一是规则系统途径.二是启 发式途径.请谈谈它们在解决数学问题中的运用. 答: 规则系统途径是指在探索解决问题时, 我们应该首先将过去熟悉的各种方案、 办法等进行尝试,不断纠正其中的错误,直到发现解决问题的途径.启发式途径 是指对要解决的问题进行一定的深入的思考之后, 凭直觉采用一个或几个有限的 步骤去逼近目标.以上两种解决问题的途径,并不是对立的,而是互相补充,相 互作用的.一般来讲,常是先用启发式途径,看看能否迅速解决问题.若不行, 再去不断地尝试错误,再受启发、尝试,直到问题得到解决为止. 37.数学专业和教学专业知识是数学教师知识结构的核心.试谈谈你的认识. 答:数学教师要掌握高等数学的基本知识,提高自身的数学修养.数学教师还要 有扎实的初等数学功底, 通晓中学数学的全部内容及其思想方法,了解数学领域 学术发展的前沿和发展趋势.数学教师的数学专业知识应具有基础化、理论化、 系统化、现代化的特点.同时,数学教师还应具备一定的教育学、心理学知识和 丰富的教育教学实践经验. 38.在观摩新课程公开课的过程中,常常能听到“我们平时的课是不可能都这么 上的”这样一句评价.确实,在新课程实验的初期为了倡导一些新的教学行为, 许多公开课是为突出某种教学行为而精心设计的. 试谈谈你对公开课上这种现象 的看法. 答: 在新课程实验的初期为了倡导一些新的教学行为, 公开课能起到示范作用. 这

种示范是为了让更多的教师理解新课程、掌握新的教学方法和手段,是有必要 的. 当大多数教师已能熟练使用这些方法和手段时,我们的公开课应更多地考虑 课堂整体的优化,让教学行为为教学目标服务.

四、观点论述(每小题 8 分,6 选 2) 39.“数学是人类生活必不可少的工具;数学是重大技术发展的基础;数学在提 高人的思维能力方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化”.你认为初中数 学教育的最突出的价值是什么? 答案:从所给的四个方面的某一个来阐述都是正确的. 譬如: 初中数学教育的最突出的价值是发展学生的思维.可以从以下三个方面来 论述:第一,初中学生正处于思维能力发展的关键期;第二,数学是理性精神和 理性思维的代表;第三,数学教学本质上是数学思维的教学. 40.从教学的“知识与技能”目标来看,什么情况下需要实施“合作学习”? 答:有下列三种情况需要实施“合作学习”:(1)如果学习内容较难,大多数学 生仅靠自己的能力不足以解决问题,那么就可以组织学生合作学习,以众人的智 慧实现难点的突破.(2)如果某项学习活动量大,全部由学生个体来完成需要 化大量的时间,那么组织学生分工合作,可以起到“事半功倍”的效果.(3)在 学生自主探究学习之后,为了共享学习的成果,可以组织学生合作交流. 41.如何处理操作几何、说理几何与逻辑几何之间的关系? 答:第一阶段是通过直观操作进行说理和简单推理(即操作几何);第二阶段是 在直观操作的推理中渗透逻辑推理 (即说理几何) 第三阶段严格的推理论证 ; (即 论证几何).推理是分不同阶段的,逻辑推理是推理的一种,形式化的逻辑论证 是在学生已有的操作几何、 说理几何非形式化证明的基础上,有时在某个学段中 两种几何并存. 42.你对“教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”是如何理解的? 答案:(1)组织者的含义包括组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源;组 织学生营造和保持教室中和学习过程中积极的心理氛围等;(2)引导者的含义 包括引导学生设计恰当的学习活动,引导学生激活进一步探究所需要的先前经

验,引导学生实现课程资源价值的超水平发挥;(3)合作者的含义包括建立人 道的、和谐的、民主的、平等的师生关系,让学生在平等、尊重、信任、理解和 宽容的氛围中受到激励与鼓舞,得到知道和建议.

43.在教学中如何处理认知与情感的关系? 答: 主要是要在教学中, 包括在教学目标、 教学的过程和教学的方式方法等方面, 把认知与情感统一起来. 在现实的教学实践中,不少教师在一定程度上有意无意 地将教学过程和教学方式方法中的情感方面忽略掉了.其结果,教学过程变得枯 燥乏味、死气沉沉;教学的效果也不可避免地受到影响,尤其是情感培养、情感 发展方面的效果不如人意.因此,对情感方面的重视,应该成为教学改革的一项 重要内容和一项重要措施. 44.在新课程实施过程中,较以前更注重发现式学习.于是,有的老师以为教 师把知识传授给学生, 就会产生学生被动学习的不足,因而就完全抛弃教师作为 一个教学主导者的角色.谈谈你对这一现象的看法. 答:因为有了教师才使得学生的学习与发展变得更经济、更有效率.把一些活动 安排得比学生自己发现的方法更有教育意义,这是教师责无旁贷的责任.所以, 无论何时,教师作为一种具有一定的知识和技能、技巧,可以帮助学生更容易地 从事学习活动的专业, 他的主要工作就是要把知识教给学生.正是由于这个事实 他才是个教师.

五、案例分析(每小题 10 分,6 选 2) 45.从价值取向、评价方式和实际效果来分析下面的案例: 曾几何时,当有学生回答问题“牛头不对马嘴”而引得满堂哄笑时,仍只见教师坚 定地说“很好,请坐下!”.问其为什么,教师回答“新课程要求尊重每一个学生、 对学生的每一次回答都要充分肯定和鼓励”. 答题要点: (1)从评价的价值取向来看,教师的本意是表扬学生勇于回答问题的精神. (2)从评价方式来看,教师的用语过于简单,产生了误会.

(3)从实际效果来看,教师只用了“一元评价”,而且丢舍了最主要的评价指标 (问题的内容).

46.有一节“100 万有多大”的数学课,教师设计了许多“100 万”的实例.其中有 一个是“100 万颗米粒”让学生感到体积“很大”, 另有一个是“100 万个细胞”让学生 感到体积“很小”.课堂小结时,有学生说:通过今天的学习,我知道了“100 万” 可以很大也可以很小.教师肯定了该学生的回答,并表扬了这种辩证的观点.试 分析该教师的做法是否正确?“100 万有多大”这节课的教学核心是什么? 答题要点: 该教师的做法不正确,他混淆了“数大”与“量大”的概念.“100 万有多大”这节课 的教学核心是:感受大数.简单地说,就是要让学生感受到“100 万”是一个很大 的数. 47.为引出单项式概念,教师在复习了代数式的概念后,要求学生讨论黑板上 的三个代数式 7m,-a,x2 的共同点,希望学生能回答出“都具有数与字母的积 或字母与字母的积的特点”. 生 1:都是未知数. 师:这里不叫未知数,叫字母. 生 2:都是两个字母的相乘,或数与字母想乘. 师:对.还有呢? 生 3:都有很多字母. 师:……(摇摇头) 生 4:都是整式. 生 5:字母取任意一个数都可以. 生 6:它们算起来比较简便. …… 学生的回答是非常踊跃的,思维是开放的,但对教师想得出的结论就是“启而不 发”.你觉得问题出在哪里?应怎样改进? 答题要点: (1)要有意义的探索内容. (2)探究性数学问题要有合理探究目标.

48.在三角形内角和定理和推论教学完毕后,老师给出下面一道巩固性练习. 已知:如图所示,P 是△ABC 内一点. 求证:∠BPC>∠BAC 然而,两种不同的启发产生截然不同的教学效果. 启发一: (1)我们能不能通过连辅助线 AP 来证呢? (2)我们能否用今天学过的定理或推理来证呢? 启发二: (1)请同学们观察,我们要证明的两个角不是同一个三角形的内角或外角,能 否“化生为熟”呢? (2)ABPC 是一个四边形(即化归对象),如何实现化归目标(三角形——化 生为熟)呢?关键是寻找化归方法,请同学们自己探索一下化归方法,看看效果 如何? 对这两种启发,你认为它们有本质的区别吗?哪个是在引导学生探究? 答题要点: (1)这两种启示有本质的区别,第二种是在引导学生探究; (2)探究要有意义的探索内容; (3)探究性数学问题要有合理探究目标; (4)探究性问题要蕴涵着普遍性的规律. . 49.这两个函数的图象会相交吗? 生:老师,书上例 2 中,y=的图象会相交吗? 师:这个问题不是很简单吗?

后面的图象是前面图象往上平移 2 个单位,怎么可能相交呢?怎么看书的! 你认为学生问的问题可能是因为学生在哪一方面不清楚?教师的回答是否妥 当? 答题要点: (1)学生可能对两个函数图象的交点与解析式之间的关系缺乏理解; (2)教师的回答不够妥当; (3)给学生自主探索的机会; (4)教师要鼓励学生有不同想法.

50.教学片段:教师在黑板上写下: 计算下列各题 1.(1+x)(1-x) 2. (2a+3)(2a-3) 3. (100-1)(100+1) 4. (x-6)(x+3)

师:现在我和大家一起做,看谁做得又快又准确. 老师在讲台上做,学生独立做题,约 1 分钟后,老师告诉大家他已做完,学生 发出惊叹声.学生的积极性更高了,教室时静悄悄地,学生在努力计算,约 2 分钟后,有一个学生举手,表示已经做好.教师把答案写在黑板上,大约又过了 1 分钟,大部分学生已经完成. 师:不知你们的方法是否和我一样?为什么我比你们做得快呢? 生(得“第二名”的学生):老师,你的做法应该与我们的做法不一样,我感觉到 我的做法已经很快了,但还是比不上你的速度. 师:其实老师不是用多项式乘法法则做的,而是利用平方差公式做的!(稍停) 那么什么是平方差公式呢?大家从这 4 个题中自己去找一找,看看存在什么规 律,当你找到规律时也就知道什么是平方差公式了. 学生的学习积极性被调动起来了,他们各自独立思考.…… 请你谈谈在课堂上如何培养学生的自主学习能力. 答题要点: 上述案例中, 老师充分应用了合作学习的教学方式, 调动了学生学习的积极性. 在 教学中应根据具体教学内容,抓住可探究的环节,适时、适度地提出问题,引导 学生去体验、思考、尝试、交流,以促进他们自主学习能力的形成.


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