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浙江省杭州二中2013-2014学年高二下学期期中文科数学试卷 Word版含答案


杭州二中 2013 学年第二学期高二年级期中考试数学试卷 (文科) 注意:本试卷不得使用计算器 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知 a、b、m 为正实数,则不等式 A.a< b B. a>b a?m a ? 成立的条件是 b?m b C. a ? b D. a ? b 2

. 已知复数 z1=2+i,z2=a?i,z1· z2 是实数,则实数 a= A.2 B.3 C.4 D.5 3.已知 x, y ? R ,则“xy>0”是“|x+y|=|x|+|y|”的 A.充分不必要条件 件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条 4.函数 f ( x) ? x 2 ? 2 ln x 的单调减区间是 A. (0, 1] B. [1, ? ?) C. (??, ? 1] 及 (0, 1] D. [?1, 0) 及 (0, 1] 5.如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,棱长为 a,M, N 分别为 A1B 和 AC 上的点, A1M=AN= 2a ,则 MN 与平面 BB1C1C 的位置关系是 3 A.相交 B.平行 C.垂直 D.不能确定 6. 若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题,则该命题称为 “可换命 题”.下列四个命题:① 垂直于同一平面的两直线平行;② 垂直于同一平面的两平面平行;③ 平 行于 同一直线的两直线平行;④ 平行于同一平面的两直线平行.其中是“可换命题”的是 A.① ② 7. 椭圆 A.3 2 2 B.① ④ C.① ③ D.③ ④ x y ? ? 1 上的点到直线 x ? 2 y ? 2 ? 0 的最大距离是 16 4 B. 11 C. 2 2 D. 10 8. 设 a ? 7 ? 5 , b ? 11 ? 3 , c ? 10 ,则 a, b, c 的大小关系为 10 A. a ? b ? c B. b ? a ? c C. c ? a ? b D. c ? b ? a 9.某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数,数到 2014 时对应的指头是 A.大拇指 B.食指 C.中指 D.无名指 10. 设双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的右焦点为 F ,过点 F 作与 x 轴垂直的直线 a 2 b2 ,若 AP ? 2 PB ,则该 l 交两渐近线于 A,B 两点,与双曲线的其中一个交点为 双曲线的离心率为 A. 3 2 2 B. 3 5 5 C. 3 2 4 D. 9 8 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分. 11. 已知直线 l 与直线 x ? y ? 1 ? 0 垂直,则直线 l 的倾斜角 ? ? 12. 已知某几何体的三视图(单位: cm )如图所示,则此几何体的体积 是 . cm3 . . 13. 从等式 12=1,22=1+3, 32=1+3+5,42=1+3+5+7 得到的一般规律为 n2= 14. 函数 y= x ? sin 2 x(0 ? x ? ? ) 的递减区间为___________. 15. 已知圆 x2 ? y 2 ? x ? 6 y ? m ? 0 和直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 交于 P, Q 两点, 若 OP ? OQ (O 为坐标原点) ,则 m 的值为___________. 16. 已知真命题:在平面直角坐标系 xoy 中

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