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导学案---正、余弦函数的图像与性质--习题


西乡一中 2012---2013 学年度第一学期

数学导学案

编号:5



周第

课时

编写人:熊有刚

审核人:熊有刚

审批人:

组评:

师评:

正、余弦函数的图像和性质---习题
班级: 姓名: 学号:

8、用图象法解不等式 sin x ? ?

2 ? ? 3? ? , x ? ?? , ? . 2 ? 2 2?

学习目标:1.

理解并掌握正、余弦函数的图象和性质,熟练应用性质解决有关问题.

2. 通过教学,使学生进一步掌握数形结合研究函数的方法.

学习重点: 正、余弦函数的图像与性质 学习难点:正、余弦函数的图像与性质的应用 学习过程:一、自主学习 1、 1、在同一坐标系中函数 y ? sin x, x ? ?0,2? ? 与 y ? sin x, x ? ?2? ,4? ? 的图象(
A.重合 B.形状相同,位置不同 C.形状不同,位置相同 D.形状不同,位置不同 2、 2、函数 y ? cos x, x ? R 图象的一条对称轴是( ) A. x 轴 B. y 轴 C.直线 x ?



二、经典例题
例 1、求下列函数的定义域:
(1) y ? lg ?cos x ? , (2) y ?

?
2

D.直线 x ? ? )

sin x ? 25 ? x 2 ;

3、 3、函数 y ? 1 ? sin x, x ? ?0,2? ? 的图象与直线 y ? 2 的交点个数为( A.0 B.1 C.2 D.3 4、 4、函数 y ? sin x, x ? R 图象的对称中心是( ) 5、 5、不等式 sin x ? 0, x ? ?0,2? ? 的解集为( A. ?0, ? ? B. ?0, ? ? C. ? A.只有 ?0,0 ? B. ?0,0 ? 与 ?? ,0 ? C. ?2k? ,0 ? D. ?k? ,0? ) D. ? ) D. ?

例 2、求下列函数的值域:

6、 不等式 cos x ? 0, x ? ?0,2? ? 的解集为( A. ?0, ? ? B. ?0, ? ? C. ?

? ? 3? ? , ? ?2 2 ? ? ? 3? ? , ? ?2 2 ?

? ? 3? ? , ? ?2 2 ? ? ? 3? ? , ? ?2 2 ?

(1)函数 y ?

2 ? cos x 2 ? cos x

(2) y ? sin x ? sin x ? 1, x ? ?
2

? ? 3? ? , ? ?3 4 ?

7、用五点作图法作出函数 y ? 1 ? cos x, x ? ??

? ? 3? ? , ? 的图象. ? 2 2?

三、课堂检测 1、若 x ? ?0,2? ? ,函数 y ? sin x ? ? cos x 的定义域是( ) ? 3? ? ? ? 3? ? ?? ? ,2? ? A. ?0, ? ? B. ? , C. ? , ? ? D. ? ? ? 2 ? ?2 2 ? ?2 ? 1 2、函数 y ? 的定义域是( ) sin x
A. R
教学,重要的不是教师的“教” ,而是学生的“学” 。 1/2

B. ?x | x ? R, x ? 0?

C. ?x | x ? R, x ? k? , k ? Z ? D. ?? 1,0? ? ?0,1?
变革学习方式 构建高效课堂

西乡一中 2012---2013 学年度第一学期 3、若 sin x ? A. ?4,???

数学导学案 )

编号:5



周第

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编写人:熊有刚

审核人:熊有刚

审批人:

组评:

师评:

2a ? 3 ,那么 a 的取值范围是( 4?a
B. ?? ?,?1?

C. ?? ?,?1? ? ? ,?? ? ) C. ? 2 ) D. 1

?7 ?3

? ?

D. ? ? 1, ? 3

? ?

7? ?

4、函数 y ? 1? sin x 的最小值是( A. ? 1 B.0

5、函数 y ? sin x, x ? ?? A. ?? 1,1?

? ? 2? ? , ? 的值域是( ? 6 3 ?

四、学习小结与反思:学完本节课,你在知识、方法等方面有什么收获与疑惑?

B. ? ?

? 1 ? ,1? ? 2 ?

C. ? ? )

? 1 3? , ? 2 2 ? ?

D. ? ,

?1

?2

3? ? 2 ?

6、函数 y=–xcosx 的部分图象是(

教学,重要的不是教师的“教” ,而是学生的“学” 。 2/2

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