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二次函数图像说课稿(市级一等奖)


二次函数图像说课稿(市级一等奖) 汉阴县漩涡中学 钱德坤

尊敬的各位评委、各位老师: 大家好!今天我说课的题目是《二次函数的图像》,这是北师大版必修 1 第二章的第四节课。下面我将围绕本节课“教什么?”、“怎样教?”、“为什 么这样教?”三个问题,从教材内容、教法学法、教学过程这三个方面逐一分析 说明。 一、教材内容分析: 1、本节课内容在整个教材中的地位和作用。 概括地讲,二次函数的图像在教材中起着承上启下的作用,它的地位体现 在它的思想的基础性。一方面,本节课是对初中有关内容的深化,为后面进一步 学习二次函数的性质打下基础; 另一方面,二次函数解析式中的系数由常数转变 为参数, 使学生对二次函数的图像由感性认识上升到理性认识,能培养学生利用 数形结合思想解决问题的能力。 2、教学目标定位。 根据教学大纲要求、新课程标准精神和高一学生心理认知特征,我确定了 三个层面的教学目标。 第一个层面是基础知识与能力目标:理解二次函数的图像 中 a、b、c、k、h 的作用,能熟练地对二次函数的一般式进行配方,会对图像进 行平移变换, 领会研究二次函数图像的方法,培养学生运用数形结合与等价转化 等数学思想方法解决问题的能力,提高运算和作图能力;第二个层面是过程和方 法:让学生经历作图、观察、比较、归纳的学习过程,使学生掌握类比、化归等 数学思想方法,养成即能自主探索,又能合作探究的良好学习习惯;第三个层面 是情感、态度和价值观:在教学中渗透美的教育,渗透数形结合的思想,让学生 在数学活动中学会与人相处,感受探索与创造,体验成功的喜悦。 3、教学重难点。 重点是二次函数各系数对图像和形状的影响,利用二次函数图像平移的特 例分析过程,培养学生数形结合的思想和划归思想。难点是图像的平移变换,关 键是二次函数顶点式中 h、k 的正负取值对函数图像平移变换的影响。 二、教法学法分析: 数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科,在 教学中,我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力,还要让学生在教师的启发 引导下学会学习、乐于学习,感受数学学科的人文思想,感受数学的自然美。为 了更好地体现在课堂教学中“教师为主导,学生为主体”的教学关系和“以人为 本,以学定教”的教学理念,在本节课的教学过程中,我将紧紧围绕教师组织— —启发引导,学生探究——交流发现,组织开展教学活动。为此,我设计了 5 个环节:①创设情景——引入新课;②交流探究——发现规律;③启发引导—— 形成结论;④训练小结——深化巩固;⑤思维拓展——提高能力。这五个环节环 环相扣、层层深入,注重关注整个过程和全体学生,充分调动了学生的参与性。 三、教学过程分析: 1、创设情景——引入新课。 教学应充分考虑学生的情感和需要,想方设法让学生在学习中树立信心, 感受学习乐趣。根据教材内容,我首先出示 2008 年高考题第 20 题,以需要画
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y=2x?图像为引子,让学生画 y=x?和 y=2x?图像,进而比较这两个图像的相同点 和不同点为背景切入, 一方面让学生总结复习已有知识, 为后面的学习做好铺垫, 另一方面, 使学生在自己熟悉的问题中首先获得解题成功的快乐体验,最后引导 学生总结出函数 y=x?与 y=ax?图像的关系,得出本节课的第一个知识点,即二 次项系数 a 决定图像的开口方向和开口大小。 由浅入深,下面让学生画 y=2x?,y=2(x+1)?与 y=2(x+1)?+3 的图像并 寻找它们的联系, 再让学生与多媒体课件展示出的图像进行对比,最后总结出图 像的变换规律:a 决定开口方向、h 决定左右平移、k 决定上下平移。由于二次 函数的重要性,本节课我以考题为背景引入新课,可以提高学生的学习兴趣,吸 引学生的课堂注意力, 可以让学生实实在在感受到高考题就在我们的课本中,就 在我们平常的练习中。 2、探究交流——发现规律。 从特别到一般是我们发现问题、寻求规律、揭示本质最常用的方法之一。让 学生做出 y=2x?与 y=2x?+4x-1 的图像,再与课件上的图像对比并叙述二者之间 的位置关系,得出结论:若二次函数的解析式为 y=ax?+bx+c,先将其化成 y=a (x+h) ?+k 的形式, 从而判断出 y=ax?+bx+c 的图像是如何由 y=ax?变换得到的。 在课本第 42 页例 1(1)中要提醒学生注意,在含有参数的解析式 y=a(x+h)? +k 中,顶点坐标应是(-h,k),而不是(h,k)。所以,例 1(1)中二次函数 f(x) 顶点的横坐标是 4,即-h=4,h=-4,括号里面就是 x-4(这里容易出错)。例 1 (2)中 h、k 的值是已知的,只需要确定 a 的值就可以了。 3、启发引导——形成结论。前面的练习和例题,基本涵盖了二次函数图 像平移变换的各种情况,启发并引导了学生将实例的结论进行总结,得出 y=x? 到 y=ax?,y=ax?到 y=a(x+h)?+k,y=ax?到 y=ax?+bx+c(其中,a 均不为 0)的图 像变化过程,即 a>0 开口向上,a<0 开口向下;h 正左移,h 负右移;k 正上移, k 负下移。 4、练习小结——巩固深化。为了巩固和加深二次函数 y=ax?+bx+c 中的 a.b.c 对图像的影响,接下来组织学生进行课题练习,完成课本 44 页练习 1—3 题。上课时间有限,为保证在完成教学任务的前提下,让学生充分练习和讨论, 我一直坚持让学生规范使用演草本。 课堂上需要学生动手演练的地方不急于安排 学生马上讨论, 而是让学生思考后将自己的答案整齐地写在演草本上,然后小组 内四人相互交换进行量分,因为是在课堂上,量分标准要简单,我要求用 30 分 的整分制。用时较短 10 分,书写整齐规范 10 分,解答正确 10 分。这个过程中 会产生学生之间的三次竞争: ①看谁解的快、用时最短;②看谁书写的整齐;③ 看谁做的对。这个自己做和批阅的过程,也是学生对题目加深理解的过程。量完 分后组织学生对不同解法进行探究,这又会产生学生之间的第四次竞争,看谁的 方法简便,思维更严密。当然做题时有的学生会做的很快,可以让他们判断黑板 上演示学生的解题得分情况, 这也促进在黑板上演示的学生同下面学生之间的竞 争。 这个充满竞争的过程其实也是教师通过演草本无形引导学生解决问题、收获 新知的过程,也是一个培养学生探究精神和思考、比较、辨别能力的过程,使学 生成为学习上的主人。这样每节课都有竞争,能使学生发现自己在学习的长处, 增强了自己的自信心,切实感受到了学习的乐趣,课堂才能真正的活起来。考试 中,成绩必然会逐步提高,能避免现在我们教学中学生“考试什么都不会,考完 后什么都会”以及阅卷中发现的学生书写凌乱的通病,经过长期这样的练习,每 个学生练就了快思考、求准确、写整齐的能力。
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5、延伸拓广——提高能力。课堂教学既要面对全体学生,又应关注学生 的个体差异, 体现分类推进, 分层教学原则。 为此, 我设计了一个提高练习题组, 共两道被选题目, 以供学有余力的学生能够更好的展示自己的解题能力,取得进 一步提高。 以上是我对本节课的一些粗浅的熟悉和构想,如有不妥之处,恳请各位专 家、各位同仁批评指正。 谢谢大家!



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