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中考培优分式应用题,,必做


1.已知一件文化衫价格为 18 元,一个书包的价格是一件文化衫的 2 倍还少 6 元. (1)求一个书包的价格是多少元? (2)某公司出资 1800 元,拿出不少于 350 元但不超过 400 元的经费奖励山区小学的优秀学生,剩 余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫?

2.在保护地球爱护家园活动中,校团委把一批树苗分给初三(1)班同学

去栽种,如果每人分 2 棵, 还剩 42 棵,如果前面每人分 3 棵,那么最后一人得到的树苗少于 5 棵(但至少分得一棵)。 (1)设初三(1)班有 x 名同学,则这批树苗有多少棵?(用含 x 的代数式表示)。 (2)初三(1)班至少有多少名同学?最多有多少名同学?

3.在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需 要 60 天,若由甲队先做 20 天,剩下的工程由甲、乙合作 24 天可完成。 (1)乙队单独完成这项工程需要多少天? (2)甲队施工一天,需付工程款 3.5 万元,乙队施工一天需付工程款 2 万元。若该工程计划在 70 天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成工程省钱?还是由甲乙两队全程 合作完成该工程省钱?

4.某校积极推进“阳光体育”工程,本学期在九年级 11 个班中开展篮球单循环比赛(每个班与其它 班分别进行一场比赛,每班需进行 10 场比赛).比赛规则规定:每场比赛都要分出胜负,胜一场得 3 分,负一场得 ? 1 分. (1)如果某班在所有的比赛中只得 14 分,那么该班胜负场数分别是多少? (2)假设比赛结束后,甲班得分是乙班的 3 倍,甲班获胜的场数不超过 5 场,且甲班获胜的场数多 于乙班,请你求出甲班、乙班各胜了几场.

5.南宁市狮山公园计划在健身区铺设广场砖.现有甲、乙两个工程队参加竞标,甲工程队铺设广场
2 砖的造价 y甲(元) 与铺设面积 x m 的函数关系如图 12 所示; 乙工程队铺设广场砖的造价 y乙(元) 2 与铺设面积 x m 满足函数关系式: y乙 ? kx . 2 (1)根据图 12 写出甲工程队铺设广场砖的造价 y甲 (元)与铺设面积 x m 的函数关系式;

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(2)如果狮山公园铺设广场砖的面积为 1600m ,那么公园应选择哪个工程队施工更合算?

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6.如图 14,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长 120 米,下底长 180 米,上下底相距 80 米,在 两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等.设甬 道的宽为 x 米. (1)用含 x 的式子表示横向甬道的面积; (2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时,求甬道的宽; (3)根据设计的要求,甬道的宽不能超过 6 米.如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正 比例关系,比例系数是 5.7,花坛其余部分的绿化费用为每平方米 0.02 万元,那么当甬道的宽度为 多少米时,所建花坛的总费用最少?最少费用是多少万元?

图 14

7.小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单 位: m ),解答下列问题: (1)写出用含 x、y 的代数式表示的地面总面积; (2)已知客厅面积比卫生间面积多 21 m 2,且地面总面积是卫生间面积的 15 倍,铺 1 m 2 地砖 的平均费用为 80 元,求铺地砖的总费用为多少元?

8.蓝天运输公司要将 300 吨物资运往某地,现有 A、B 两种型号的汽车可供调用.已知 A 型汽车每辆 最多可装该物资 20 吨,B 型汽车每辆最多可装该物资 15 吨.在每辆车不超载的条件下,要把这 300 吨物资一次性装运完.问:在已确定调用 7 辆 A 型车的前提下至少还需调用 B 型车多少辆?

9.(本小题满分 10 分)某宾馆有客房 100 间供游客居住,当每间客房的定价为每天 180 元时,客房 会全部住满.当每间客房每天的定价每增加 10 元时,就会有 5 间客房空闲. (注:宾馆客房是以 整间出租的) (1)若某天每间客房的定价增加了 20 元,则这天宾馆客房收入是___________元; (2)设某天每间客房的定价增加了 x 元,这天宾馆客房收入 y 元,则 y 与 x 的函数关系式是 _____________; (3)在(2)中,如果某天宾馆客房收入 y ? 17600 元,试求这天每间客房的价格是多少元?

10.某镇 2007 年财政净收入为 5000 万元,预计两年后实现财政净收入翻一番,那么该镇这两年中财 政净收入的平均年增长率应为多少?(精确到 0.1%) (参考数据: 2 ? 1.414, 3 ? 1.732 , 5 ? 2.236)

11.某工厂要招聘甲、 乙两种工种的工人 150 人, 乙两种工种的工人的月工资分别为 600 元和 1000 甲、 元. (1)设招聘甲种工种工人 x 人,工厂付给甲、乙两种工种的工人工资共 y 元,写出 y(元)与 x(人) 的函数关系式; (2)现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的 2 倍,问甲、乙两种工种 各招聘多少人时,可使得每月所付的工资最少?

12.由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程,甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是 3︰2, 两队合做 6 天可以完成. (1)求两队单独完成此项工程各需多少天? (2)此项工程由甲、乙两队合做 6 天完成任务后,学校付给他们 20000 元报酬,若 按各自完成的工程量分配这笔钱,问甲、乙两队各得到多少元?

1.某玩具店销售的玩具每个进价60 元,每个玩具不得低于80 元出售。销售玩 具的单价m(元/个)与销售数量n(个)之间的函数关系如图所示。 (1)试求表示线段AB 的函数的解析式,并求出当销售数量n=20 时的单价 m 的值; (2)写出该店当一次销售n(n>10)个时,所获利润w(元)与n(个) 之间的函数关系式: (3)店长经过一段时间的销售发现:卖26 个赚的钱反而比卖30 个赚的钱 多,你能用数学知识解释这一现象吗?为了不出现这种现象,在其他条件不变的 情况下,店长应把最低价每个80 元至少提高到多少?

2.由于市场竞争激烈,某店销售的M 型号手机今年的售价比去年每部降价500元。去年 销售额为8 万元,今年与去年卖出了相同数量的手机,而今年的销售额 只有去年的75%。 (1)今年M 型号手机每部售价为多少元? (2)为了提高利润,该店计划购进N 型号手机销售,已知M 型号手机每部 进价为1000 元,N 型号手机每部进价为800 元,预计用不多于1.84 万元且不少 于1.76 万元的资金购进这两种手机共20 部,请问有哪几种进货方案? (3)若N 型号手机的售价为1400 元,为了促销,公司决定每售出一部N 型 号手机,返还顾客现金m 元,而M 型号手机仍按今年的售价销售,要使(2)中 所有方案获利相同,m 应取何值?

3.今年,“全球财富论坛”将在成都召开,为了迎接这一国际盛会,成都市全 面实施市容市貌环境提升行动。某工程队承担了一段长为1500 米的道路绿化工 程,施工时有两种绿化方案: 甲方案是绿化1 米的道路需要A 型花2 枝和B 型花3 枝,成本是22 元; 乙方案是绿化1 米的道路需要A 型花1 枝和B 型花5 枝,成本是25 元。 现要求按照乙方案绿化道路的总长度不能少于按甲方案绿化道路的总长度 的2 倍. (1)求A 型花和B 型花每枝的成本分别是多少元? (2)求当按甲方案绿化的道路总长度为多少米时,所需工程的总成本最少? 总成本最少是多少元?

4.某造纸厂2012 年1 月的利润为160 万元。设2012 年1 月为第l 个月,第x 个月的利润为y 万元。由于排污超标,该厂决定从2012 年l 月底起适当限产,并投入 资金进行治污改造。 整个工程经过治污改造、 调试、 全面投产三个阶段。 经测算: 从1 月 到5 月为治污改造期,y 是x 的二次函数,且其图象的顶点为(5, 80),到5 月底治污改造工程顺利完成,紧接的6 月、7 月为调试期,月利润和5 月份持平,调试期过后,设备全面投产,该厂每月利润比前一个月增加15 万元, 如图所示。 (1)求治污改造期间y 与x 的函数关系式。(2)全面投产后,经过几个月该厂月利润 才能达到2012 年1 月的水平?(3)当月利润少于100 万元时,该月为 工厂资金紧张期,资金紧张期连续超过6 个 月就有停产的危险,问:该厂这次改造工程 是否有导致停产的危险?并说明理由。 、


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