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等差数列1


1. 等差数列(一)
一、知识归纳: 1、等差数列的定义: an?1 ? an ? d ; 2、等差数列的通项公式: an ? a1 ? ?n ? 1?d . 二、例题讲解: 例 1、⑴求等差数列 8,5,2…的第 20 项; ⑵ ? 401 是不是等差数列 ? 5 , ? 9 , ? 13, ?,的项?如果是,是第几项?

例 2、在等差数列 ?a

n ? 中,已知 a5 ? 10 , a12 ? 31,求 a1 , d , a20 , an .

例 3、梯子最高一级宽 33cm,最低一级宽为 110cm,中间还有 10 级,各级的宽度成等差数 列,计算中间各级的宽度.

例 4、首项为 24 的等差数列,从第 10 项起开始为负数,求公差的取值范围.

例 5、已知数列{ an }的通项公式 an ? pn ? q ,其中 p 、 q 是常数,那么这个数列是否一定 是等差数列?若是,首项与公差分别是什么?

三、针对训练: 1、首项为 ? 24 的等差数列从第 10 项开始为正数,则公差 d 的取值范围是(



A. d ?

4 3

B. d ? 3

C.

8 ?d ?3 3

D.

8 ?d ?3 3

2、已知四个数成等差数列,它们的和为 26,中间两项的积为 40,求这四个数.

3、求等差数列 3,7,11,……的第 4 项与第 10 项.

4、求等差数列 10,8,6,……的第 20 项.

5、在等差数列{ an }中, (1)已知 a4 =10, a7 =19,求 a1 与 d; (2)已知 a3 =9, a9 =3,求

a12 .

6、 ? 20 是不是等差数列 0, ? 3 理由.

1 ,-7,…,的项?如果是,是第几项?如果不是,说明 2

7、100 是不是等差数列 2,9,16,……的项?如果是,是第几项?如果不是,说明理由.


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