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2012-2013学年江苏省南通市如东县七年级(上)期末数学模拟试卷 2


2012-2013 学年江苏省南通市如东县七年级(上) 期末数学模拟试卷

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2012-2013 学年江苏省南通市如东县七年级(上) 期末数学模拟试卷
一.选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1. 分)已知|x|=3,y=2,且 x<y,则 x+y 的值为( (3 A.5 B.﹣1 C.5 或 1 ) D.1 或﹣1 )

2. 分)如图,从 A 到 B 有多条道路,人们往往走中间的直路,这是因为( (3

A.两点之间,线段B.两点的距离的 最短 概念 C.两点确定一条 D.它最直 直线 3. 分)将数据 56000 用科学记数法应表示为( (3 A.5.6×103 B.5.6×104 C.5.6×105 ) D.0.56×105 )

4. 分)已知 a、b 两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( (3 A.|a|>|b| B.ab>0 C.a﹣b>0 D.a+b>0 )

5. 分)下列图形中,不是正方体表面展开图的图形的个数是( (3

A.1 个

B.2 个

C.3 个 )

D.4 个

6. 分)下面给出的四个语句,其中正确的有( (3 ①等角的余角相等; ②一个角的补角一定大于这个角; ③有理数分为正数和负数; ④0.750 有两个有效数字; ⑤零是最小的整数. A.1 个 B.2 个 C.3 个

D.4 个

7. 分)整理一批图书,由一个人做要 40 小时完成,现在计划由一部分人先做 4 小时,再增加 2 人和他们一起做 (3 8 小时,完成这项工作的 ,假设每个人的工作效率相同,具体先安排 x 人工作,则列方程正确的是( A. B. C. D. )

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www.jyeoo.com 8. 分)某种细菌每过 20 分钟由一个分裂成 2 个,经过 4 小时后这种细菌由一个分裂成( (3 12 10 A.8 个 B.16 个 C.2 个 D.2 个 二.填空题(每小题 2 分,共 20 分) 9. 分) (2 (2008?桂林)如果向东走 3 米记作+3 米,那么向西走 5 米记作 _________ 米. 10. 分) (2 . (用“>”或“<”填空) )

_________

11. 分)30°15′= _________ °. (2 12. 分)若 x=﹣2 是方程 mx﹣6=15+m 的解,则 m= (2 _________ .

13. 分)单项式 (2

的系数是 _________ ,次数是 _________ .

14. 分)已知|2x﹣4|+|3x+2y+2|=0,则 x﹣y= (2

_________ .

15. 分)如图,线段 AB=8cm,C 是线段 AB 上一点,AC=3.2cm,M 是 AB 的中点,N 是 AC 的中点,则线段 (2 MN= _________ cm.

16. 分)有公共顶点的两条射线分别表示南偏东 20°与北偏东 30°,则这两条射线组成的角为 _________ 度. (2 17.2 分) ( 平面内两条直线相交, 1 个交点; 有 三条直线相交, 最多有 3 个交点; 若 5 条直线相交, …, 最多有 _________ 个交点. 18. 分)观察下列算式:0 ﹣1 =﹣(0+1)=﹣1;1 ﹣2 =﹣(1+2)=﹣3;2 ﹣3 =﹣(2+3)=﹣5;3 ﹣4 =﹣ (2 2 2 (3+4)=﹣7;4 ﹣5 =﹣(4+5)=﹣9;… 若字母 n 表示自然数,请把你观察到的规律用含 n 的式子表示出来: _________ . 三.解答题(共 66 分) 19. (10 分)计算 3 2 (1) (﹣2) +(﹣3)×[﹣2 ﹣(﹣1)] (2) .
2 2 2 2 2 2 2 2

20. 分)解方程: (6



21. 分)先化简,再求值: (6

的值,其中 x=﹣2,y=1.

22. 分)做大、小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm) (8 长 宽 高
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www.jyeoo.com a b 小纸盒 1.5a 2b 大纸盒 (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米? (2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米? c 2c

23. (10 分)某商店在某一时间内以每件 60 元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利 25%,另一件亏损 40%,卖这 两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏? 24. 分)如图,∠AOB=110°,∠COD=70°,OA 平分∠EOC,OB 平分∠DOF,求∠EOF 的大小. (8

25. 分)已知∠AOB=80°,过 O 作射线 OC(不同于 OA、OB) (8 ,满足∠AOC= ∠BOC,求∠AOC 的大小. (注: 本题中所说的角都是指小于平角的角) 26. (10 分)动点 A 从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点 B 也从原点出发向数轴正方向运动,3 秒后,两点 相距 15 个单位长度.已知动点 A、B 的速度比是 1:4. (速度单位:单位长度/秒) (1)求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出 A、B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置; (2)若 A、B 两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动,几秒后原点恰好处在两个动点正中间; (3)在(2)中 A、B 两点继续同时向数轴负方向运动时,另一动点 C 同时从 B 点位置出发向 A 运动,当遇到 A 后,立即返回向 B 点运动,遇到 B 点后立即返回向 A 点运动,如此往返,直到 B 追上 A 时,C 立即停止运动.若 点 C 一直以 20 单位长度/秒的速度匀速运动,那么点 C 从开始到停止运动,运动的路程是多少单位长度.

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2012-2013 学年江苏省南通市如东县七年级(上) 期末数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一.选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1. 分)已知|x|=3,y=2,且 x<y,则 x+y 的值为( (3 A.5 B.﹣1 C.5 或 1 考点: 专题: 分析: 绝对值. 计算题. 先由|x|=3,得 x=±3, 又由 y=2, x<y, x=﹣3, 得 从而求出 x+y 的 值. 解:∵|x|=3, ∴x=±3, 又∵y=2, x<y, ∴x=﹣3, ∴x+y=﹣3+2= ﹣1. 故选:B. 本题考查绝对 值的化简,正数 的绝对值是其 本身,负数的绝 对值是它的相 反数,0 的绝对 值是 0.
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) D.1 或﹣1

解答:

点评:

2. 分)如图,从 A 到 B 有多条道路,人们往往走中间的直路,这是因为( (3



A.两点之间,线段B.两点的距离的 最短 概念 C.两点确定一条 D.它最直 直线 考点: 线段的性质:两 点之间线段最 短.
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www.jyeoo.com 分析: 根据线段的性 质解答. 解答: 解:根据图形, 人们往往走中 间的直路,这是 因为两点之间, 线段最短. 故选 A. 点评: 本题考查了线 段的性质,理解 并识记两点之 间线段最短是 解题的关键. 3. 分)将数据 56000 用科学记数法应表示为( (3 A.5.6×103 B.5.6×104 C.5.6×105 考点: 分析: 科学记数法— 表示较大的数. 科学记数法的 表示形式为 n a×10 的形式, 其中 1≤|a|<10, n 为整数.确定 n 的值时,要看 把原数变成 a 时,小数点移动 了多少位,n 的 绝对值与小数 点移动的位数 相同.当原数绝 对值>1 时,n 是正数;当原数 的绝对值<1 时,n 是负数. 解:将 56000 用 科学记数法表
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) D.0.56×105

解答:

点评:

示为:5.6×10 . 故选:B. 此题考查了科 学记数法的表 示方法.科学记 数法的表示形 n 式为 a×10 的形 式,其中 1≤|a| <10, 为整数, n 表示时关键要 正确确定 a 的值
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4

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www.jyeoo.com 以及 n 的值. 4. 分)已知 a、b 两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( (3 A.|a|>|b| 考点: 分析: B.ab>0 数轴;有理数大 小比较. 由数轴可以得 到:|a|>b 且 a <0,b>0,根 据此对每个选 项进行分析得 出结论. 解:由数轴可 知:|a|>b 且 a <0,b>0, 即|a|>|b|. 故选 A. 本题考查了数 轴和有理数大 小比较的知 识.关键是通过 数轴判断 a、b 的符号及大小.
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C.a﹣b>0

D.a+b>0

解答:

点评:

5. 分)下列图形中,不是正方体表面展开图的图形的个数是( (3



A.1 个 考点: 分析:

B.2 个 几何体的展开 图. 利用正方体及 其表面展开图 的特点解题. 解:从左边开始 第一、二个图形 经过折叠后,可 以围成正方体, 而第三、四个图 形折叠后第一 行两个面无法 折起来,而且下 边没有面,不能 折成正方体.
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C.3 个

D.4 个

解答:

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www.jyeoo.com 点评: 故选 B. 只要有“田”字格 的展开图都不 是正方体的表 面展开图. )

6. 分)下面给出的四个语句,其中正确的有( (3 ①等角的余角相等; ②一个角的补角一定大于这个角; ③有理数分为正数和负数; ④0.750 有两个有效数字; ⑤零是最小的整数. A.1 个 B.2 个 C.3 个 考点: 余角和补角;有 理数;近似数和 有效数字. 根据余角的性 质,补角的定 义,有理数的定 义,有效数字的 定义,对各小题 分析判断即可 得解. 解:①等角的余 角相等,正确; ②一个角的补 角一定大于这 个角错误,例如 120°角的补角是 60°,60°<120°; ③有理数分为 正数、负数和 零,故本小题错 误; ④0.750 有 7、 5、 0 三个有效数 字,故本小题错 误; ⑤零是最小的 整数错误,因为 没有最小的整 数; 综上所述,正确 的有①共 1 个. 故选 A. 本题主要考查 了余角和补角
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D.4 个

分析:

解答:

点评:

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www.jyeoo.com 的性质,有理数 的概念,有效数 字的定义,是基 础概念题,要熟 练掌握. 7. 分)整理一批图书,由一个人做要 40 小时完成,现在计划由一部分人先做 4 小时,再增加 2 人和他们一起做 (3 8 小时,完成这项工作的 ,假设每个人的工作效率相同,具体先安排 x 人工作,则列方程正确的是( A. B. C. D. )

考点:

专题: 分析:

由实际问题抽 象出一元一次 方程. 应用题. 由一个人做要 40 小时完成, 即 一个人一小时 能完成全部工
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作的

,就是

已知工作的速 度.本题中存在 的相等关系是: 这部分人 4 小时 的工作+增加 2 人后 8 天的工作 = 全部工作. 设 全部工作是 1, 这部分共有 x 人,就可以列出 方程. 解:设应先安排 x 人工作, 根据题意得:一 个人做要 40 小 时完成,现在计 划由一部分人 先做 4 小时,工 作量为 , 再增

解答:

加 2 人和他们一 起做 8 小时的工 作量为 ,故

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www.jyeoo.com 可列式

点评:

, 故选 B. 本题主要考查 由实际问题抽 象出一元一次 方程的知识点, 此题是一个工 作效率问题,理 解一个人做要 40 小时完成, 即 一个人一小时 能完成全部工 作的 ,这一

个关系是解题 的关键. 8. 分)某种细菌每过 20 分钟由一个分裂成 2 个,经过 4 小时后这种细菌由一个分裂成( (3 12 10 A.8 个 B.16 个 C.2 个 D.2 个 考点: 分析: 有理数的乘方. 先求出 4 小时中 20 分钟的个数, 再根据有理数 的乘方的定义 解答即可. 解:∵1 小时有 3 个 20 分钟, ∴4 小时有 12 个 20 分钟, ∵每过 20 分钟 由一个分裂成 2 个, ∴4 小时后这种 细菌由一个分 12 裂成 2 个. 故选 C. 本题主要考查 了有理数的乘 方的定义,是基 础题,要计算准 4 小时中 20 分 钟的个数.
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解答:

点评:

二.填空题(每小题 2 分,共 20 分)
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www.jyeoo.com 9. 分) (2 (2008?桂林)如果向东走 3 米记作+3 米,那么向西走 5 米记作 ﹣5 米. 考点: 专题: 分析: 正数和负数. 应用题. 在一对具有相 反意义的量中, 先规定其中一 个为正,则另一 个就用负表示. 解:∵“正”和 “负”相对,向东 走 3 米记作+3 米, ∴向西走 5 米计 作﹣5 米. 解题关键是理 解“正”和“负”的 相对性,确定一 对具有相反意 义的量.
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解答:

点评:

10. 分) (2



. (用“>”或“<”填空)

考点: 分析:

解答:

有理数大小比 较. 先求出两个负 数的绝对值,再 根据绝对值大 的反而小比较 即可. 解:∵|﹣
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|=

=

,| , ,

﹣ |= = 而 ∴﹣ <

>﹣ .

点评:

故答案为:>. 本题考查了绝 对值和有理数 的大小比较,有 理数的大小比 较法则是:正数 都大于 0;负数 都小于 0;正数
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www.jyeoo.com 大于一切负数; 两个负数比较 大小,其绝对值 大的反而小. 11. 分)30°15′= 30.25 (2 考点: 分析: °.

解答:

度分秒的换算. 把 15′除以 60 转化为度,即可 得解. 解: ∵15÷60=0.25, ∴30°15′=30.2
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点评:

5°. 故答案为: 30.25. 本题考查了度 分秒的换算,熟 记度分秒是 60 进制是解题的 关键. ﹣7 .

12. 分)若 x=﹣2 是方程 mx﹣6=15+m 的解,则 m= (2 考点: 一元一次方程 的解;解一元一 次方程. 计算题. 根据一元一次 方程的解的定 义,把方程的解 代入方程,就得 到一个关于 m 的方程,求出方 程的解即可. 解:∵x=﹣2 是 方程 mx﹣ 6=15+m 的解, 把 x=﹣2 代入方 程得:﹣2m﹣ 6=15+m, 解方程得:m= ﹣7, 故答案为:﹣7. vebt 考查了对解 一元一次方程, 一元一次方程
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专题: 分析:

解答:

点评:

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www.jyeoo.com 的解的理解和 掌握,关键是检 查学生①理解 一元一次方程 的解的定义,② 根据定义得出 一个关于 m 的 方程.题目比较 典型,培养了学 生分析问题和 解决问题的能 力.

13. 分)单项式 (2

的系数是

,次数是 4 .

考点: 专题: 分析:

解答:

单项式. 推理填空题. 单项式的次数 是所含所有字 母指数的和,系 数就前面的数 字,由此即可求 解. 单项式
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的系 数是﹣ ,次数 是 1+3=4, 故答案为: , ﹣ 4. 此题主要考查 了单项式的系 数和次数的定 义,解题的关键 是熟练掌握相 关的定义即可 求解. 6 .

点评:

14. 分)已知|2x﹣4|+|3x+2y+2|=0,则 x﹣y= (2 考点: 非负数的性质: 绝对值;解二元 一次方程组.
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www.jyeoo.com 专题: 计算题. 分析: 根据非负数的 性质列出关于 x、 的二元一次 y 方程组,然后利 用代入法求出 x、y 的值,再代 入代数式进行 计算即可求解. 解答: 解:根据题意 得, ,

解得



点评:

∴x﹣y=2﹣ (﹣ 4)=2+4=6. 故答案为:6. 本题考查了绝 对值非负数的 性质,根据几个 非负数的和等 于 0,则每一个 算式都等于 0 列 式是解题的关 键.

15. 分)如图,线段 AB=8cm,C 是线段 AB 上一点,AC=3.2cm,M 是 AB 的中点,N 是 AC 的中点,则线段 (2 MN= 2.4 cm.

考点: 专题: 分析:

两点间的距离. 探究型. 先根据 AB=8cm,点 M 是线段 AB 的中 点求出 AM 的 长,再根据 AC=3.2cm 求出 CM 的长,再由 N 是 AC 的中点 得出 NC 的长, 根据 MN=NC+CM 即 可得出结论.
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www.jyeoo.com 解答: 解: ∵AB=8cm, 点 M 是线段 AB 的中点, ∴AM= AB= ×8=4cm, ∵AC=3.2cm, ∴CM=AM﹣ AC=4﹣ 3.2=0.8cm, ∵N 是 AC 的中 点, ∴NC= AC= × 3.2=1.6cm, ∴MN=NC+CM =1.6+0.8=2.4cm . 故答案为:2.4. 本题考查的是 两点间的距离, 熟知各线段之 间的和、差及倍 数关系是解答 此题的关键.

点评:

16. 分)有公共顶点的两条射线分别表示南偏东 20°与北偏东 30°,则这两条射线组成的角为 130 度. (2 考点: 分析: 方向角. 首先根据方向 角的定义作出 示意图,根据图 形即可求解. 解:两条射线组 成的角为:180° ﹣20°﹣ 30°=130°. 故答案是:130.
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解答:

点评:

本题考查了方 向角的定义,根 据定义作出示 意图是关键.

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www.jyeoo.com 17. 分)平面内两条直线相交,有 1 个交点;三条直线相交,最多有 3 个交点;…,若 5 条直线相交,最多有 10 (2 个交点. 考点: 专题: 分析: 直线、射线、线 段. 规律型. 根据每两条直 线就有一个交 点,可以列举出 所有情况后再 求解. 解:两条直线相 交, 1 个交点; 有 三条直线相交, 最多有 3 个交 点,此时要求第 3 条直线不过前 2 条直线的交 点;四条直线相 交,最多有 6 个 交点;仍要求不 存在交点重合 的情况,据此可 推得:若 5 条直 线相交,最多有 6+4=10 个交点, 即与前 4 条都相 交,即增加了 4 个交点;共 10 个交点. 或者代入公式
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解答:

S= n(n﹣1) = ×5×4=10 求 解. 故应填 10. 本题考查直线 的相交情况,要 细心,查找时要 不重不漏;同时 也可以借助规 律,利用公式求 解.
2 2 2 2 2 2 2 2

点评:

18. 分)观察下列算式:0 ﹣1 =﹣(0+1)=﹣1;1 ﹣2 =﹣(1+2)=﹣3;2 ﹣3 =﹣(2+3)=﹣5;3 ﹣4 =﹣ (2 2 2 (3+4)=﹣7;4 ﹣5 =﹣(4+5)=﹣9;… 2 2 若字母 n 表示自然数,请把你观察到的规律用含 n 的式子表示出来: n ﹣(n+1) =﹣(n+n+1)=﹣2n﹣1 .
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www.jyeoo.com 考点: 专题: 分析: 规律型:数字的 变化类. 规律型. 观察不难发现, 两个连续自然 数的平方的差 等于这两个数 的和的相反数, 然后写出即可.
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解答:

解:∵0 ﹣1 = ﹣(0+1)=﹣1; 2 2 1 ﹣2 =﹣ (1+2)=﹣3; 2 ﹣3 =﹣ (2+3)=﹣5; 3 ﹣4 =﹣ (3+4)=﹣7; 2 2 4 ﹣5 =﹣ (4+5) =﹣9; … 2 2 ∴n ﹣ (n+1) = ﹣(n+n+1)= ﹣2n﹣1. 2 故答案为:n ﹣ 2 (n+1) =﹣ (n+n+1) =﹣2n ﹣1. 本题是对数字 变化规律的考 查,比较简单, 观察出两个连 续自然数的平 方的差等于这 两个数的和的 相反数是解题 的关键.
2 2 2 2

2

2

点评:

三.解答题(共 66 分) 19. (10 分)计算 3 2 (1) (﹣2) +(﹣3)×[﹣2 ﹣(﹣1)] (2) .

考点: 专题: 分析:

有理数的混合 运算. 计算题. (1)先进行乘 方运算得到原
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www.jyeoo.com 式=﹣8﹣3× (﹣ 4+1) 再进行括 , 号内的加法,然 后进行乘法运 算,最后进行加 减运算; (2)先把带分 数化为整数与 分数的和以及 除法运算化为 乘法运算得到 原式= (﹣125﹣ )× ,然后利 用乘法的分配 律进行计算. 解: (1)原式= ﹣8﹣3×(﹣ 4+1) =﹣8﹣3× (﹣3) =﹣8+9 =1; (2)原式=(﹣ 125﹣ )× =﹣125× ﹣ × =﹣25﹣ =﹣25 . 点评: 本题考查了有 理数的混合运 算:先算乘方, 再算乘除,然后 进行加减运算; 有括号先算括 号.

解答:

20. 分)解方程: (6



考点: 专题:

解一元一次方 程. 计算题.
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www.jyeoo.com 分析: 本题方程含有 分数,若直接进 行通分,书写会 比较麻烦,而方 程左右两边同 时乘以公分母 6,则会使方程 简单很多. 解答: 解: 去分母, 得: 2 (2x+1) (5x ﹣ ﹣1)=6 去括号,得: 4x+2﹣5x+1=6 移项、合并同类 项,得:﹣x=3 方程两边同除 以﹣1,得:x= ﹣3. 点评: 本题易在去分 母、去括号和移 项中出现错误, 还可能会在解 题前产生害怕 心理.而此类题 目学生往往不 知如何寻找公 分母,怎样合并 同类项,怎样化 简,所以我们要 教会学生分开 进行,从而达到 分解难点的效 果.

21. 分)先化简,再求值: (6

的值,其中 x=﹣2,y=1.

考点:

专题: 分析:

整式的加减— 化简求值;合并 同类项. 计算题. 先去括号,再合 并同类项,最后 把 x=﹣2,y=1 代入即可.
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解答:

解:原式= x﹣

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www.jyeoo.com 2x+ + = x﹣2x﹣ +
2



+

点评:

=﹣3x+y 当 x= ﹣2, y=1 时, 原 式=﹣3×(﹣2) 2 +1 =7. 本题考查了整 式的加减﹣化 简求值以及合 并同类项,是基 础知识要熟练 掌握.

22. 分)做大、小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm) (8 长 宽 高 a b c 小纸盒 1.5a 2b 2c 大纸盒 (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米? (2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米? 考点: 专题: 分析: 列代数式;合并 同类项. 计算题. (1)先求大纸 盒的用料 2 (1.5a×2b+2b×2 c+1.5a×2c) ,再 求出小纸盒的 用料 2 (ab+bc+ac) , 再相加即可; (2)用大纸盒 的用料 2 (1.5a×2b+2b×2 c+1.5a×2c) 减 去做小纸盒的 用料 2 (ab+bc+ac)即 可. 解: (1)2 (1.5a×2b+2b×2 c+1.5a×2c)+2
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解答:

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www.jyeoo.com (ab+bc+ac) , (1 分) =2ab+2bc+2ac+ 6ab+8bc+6ac (2 分) =8ab+10bc+8ac (平方厘米) (3 分) 答:做这两个纸 盒共用料 (8ab+10bc+8a c)平方厘米 (4 分) (2)2 (1.5a×2b+2b×2 c+1.5a×2c)﹣2 (ab+bc+ac) (5 分) =6ab+8bc+6ac ﹣2ab+2bc+2ac (6 分) =4ab+6bc+4ac (平方厘米) (7 分) 答:做大纸盒比 做小纸盒多用 料 (4ab+6bc+4ac )平方厘米 (8 分) 本题考查了列 代数式以及合 并同类项,是基 础知识比较简 单.

点评:

23. (10 分)某商店在某一时间内以每件 60 元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利 25%,另一件亏损 40%,卖这 两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏? 考点: 分析: 一元一次方程 的应用. 设盈利的每件 的进价为 x 元, 亏损的进价为 y 元,根据其中一 件盈利 25%, 另 一件亏损 40%, 可求出本金,从
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www.jyeoo.com 而可列方程求 出解. 解:设盈利的每 件的进价为 x 元, x+25%x=60 x=48 设亏损的进价 为 y 元, y﹣40%y=60 y=100 100+48﹣60﹣ 60=28 亏损 28 元. 本题考查理解 题意的能力,关 键是根据利润= 售价﹣进价,从 而可列方程求 解.

解答:

点评:

24. 分)如图,∠AOB=110°,∠COD=70°,OA 平分∠EOC,OB 平分∠DOF,求∠EOF 的大小. (8

考点: 专题: 分析:

解答:

角平分线的定 义. 计算题. 由 ∠AOB=110°, ∠COD=70°,易 得 ∠AOC+∠BOD =40°,由角平分 线定义可得 ∠AOE+∠BOF =40°,那么 ∠EOF=∠AOB +∠AOE+BOF. 解: ∵∠AOB=110° ,∠COD=70° ∴∠AOC+∠B OD=∠AOB﹣ ∠COD=40°
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www.jyeoo.com ∵OA 平分 ∠EOC,OB 平 分∠DOF ∴∠AOE=∠A OC, ∠BOF=∠BOD ∴∠AOE+∠B OF=40° ∴∠EOF=∠A OB+∠AOE+∠ BOF=150°. 故答案为 150°. 解决本题的关 键利用角平分 线定义得到所 求角的两边的 角的度数.

点评:

25. 分)已知∠AOB=80°,过 O 作射线 OC(不同于 OA、OB) (8 ,满足∠AOC= ∠BOC,求∠AOC 的大小. (注: 本题中所说的角都是指小于平角的角) 考点: 专题: 分析: 角的计算. 分类讨论. 首先根据题意 画出图形,然后 跟情况进行讨 论解答, (1)当 OC 落在∠AOB 内部时,如下图 ①, (2)当 OC 落在∠AOB 外 部时,如下图 ②:①若 OC 落 在∠BON 内, 根据图形推出 AOC>∠BOC, 由
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∠AOC= ∠BO C,可知这种情 况不存在,②若 OC 落在∠MOA 内部时,根据图 形可知∠BOC ﹣∠AOC=80°, 由∠AOC: ∠BOC=3:5,
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www.jyeoo.com 推出 ∠BOC=200°> 180°,可知这种 情况也不存在, ③若 OC 落在 ∠MON 内部 时,根据周角的 定义和∠AOC: ∠BOC=3:5, 即可推出结果, 综合所分析的 结果即可推出 ∠AOC 的度数. 解: (1)当 OC 落在∠AOB 内 部时,如下图 ①, ∵由 ∠AOC= ∠BO C, ∠AOB=80°, ∴∠AOC=80°× =30°, (2)当 OC 落 在∠AOB 外部 时,如下图②, 反向延长 OA、 OB, ①若 OC 落在 ∠BON 内, ∴AOC> ∠BOC, ∵∠AOC= ∠ BOC, ∴这种情况不 存在, ②若 OC 落在 ∠MOA 内部 时, ∴∠BOC﹣ ∠AOC=80°, ∵∠AOC: ∠BOC=3:5, ∵∠BOC=200° >180°, ∴这种情况不
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解答:

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www.jyeoo.com 存在, ③若 OC 落在 ∠MON 内部 时, 此 ∴AOC+∠BOC =360°﹣ 80°=280°, ∴∠AOC=280° × =105°, 综上所述, ∴∠AOC=30° 或 ∠AOC=105°.

点评:

本题主要考查 角的度数的计 算,关键在于根 据题意画出图 形,正确的分情 况讨论解答.

26. (10 分)动点 A 从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点 B 也从原点出发向数轴正方向运动,3 秒后,两点 相距 15 个单位长度.已知动点 A、B 的速度比是 1:4. (速度单位:单位长度/秒) (1)求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出 A、B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置; (2)若 A、B 两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动,几秒后原点恰好处在两个动点正中间; (3)在(2)中 A、B 两点继续同时向数轴负方向运动时,另一动点 C 同时从 B 点位置出发向 A 运动,当遇到 A 后,立即返回向 B 点运动,遇到 B 点后立即返回向 A 点运动,如此往返,直到 B 追上 A 时,C 立即停止运动.若 点 C 一直以 20 单位长度/秒的速度匀速运动,那么点 C 从开始到停止运动,运动的路程是多少单位长度.

考点: 专题: 分析:

一元一次方程 的应用. 行程问题;动点 型. (1)等量关系 为: 的路程+B A 的路程=15;
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www.jyeoo.com (2)原点恰好 处在两个动点 正中间,说明此 时两点到原点 的距离相等.等 量关系为:A 的 路程+3=12﹣B 的路程; (3)C 的运动 速度为 20, 时间 和 A,B 运动的 时间相等.所以 需求出 A,B 运 动的时间.∵是 B 追 A,所以等 量关系为:B 的 路程﹣A 的路程 =2×( +3) . 解答: 解: (1)设 A 点 运动速度为 x 单 位长度/秒, B 则 点运动速度为 4x 单位长度/ 秒. 由题意得: 3x+3×4x=15 解得:x=1 ∴A 点的运动速 度是 1 单位长度 /秒, 点的速度 B 是 4 单位长度/ 秒;

(2)设 y 秒后, 原点恰好处在 A、 的正中间. B 由题意得: y+3=12﹣4y 解得: 答: 经过 秒后, 原点恰处在 A、 B 的正中间;

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www.jyeoo.com (3)设 B 追上 A 需时间 z 秒, 则: 4×z﹣1×z=2× ( +3) 解得: , =64. 答:C 点行驶的 路程是 64 长度 单位. 解题关键是要 读懂题目的意 思,根据题目给 出的条件,找出 合适的等量关 系,列出方程, 再求解.

点评:

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www.jyeoo.com 参与本试卷答题和审题的老师有:bjy;lanyan;cook2360;gbl210;马兴田;HJJ;星期八;lf2-9;wdxwwzy;ZJX; 自由人;ZHAOJJ;zjx111;zhjh;开心;lanchong;xiu;lk;gsls;733599;CJX(排名不分先后)
菁优网 2013 年 12 月 13 日

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