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广东省茂名市2015届高三第一次模拟考试理科数学试题及答案


茂名市 2015 年第一次高考模拟考试 数学理试题 一、选择题(40 分) 1、设全集 U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3,5},B={2, 4, 6},则 (CUA) B 为( A、{2} B、{4, 6} C、{1,3,5} ) D、-1 D、{2,4,6} ) 2、 i 为虚数单位,则复数 A、- i B、 i 1+ i 的虚部是( i C、1 3、设 a ? R ,则“ a =-2”是“直线 l1: ax ? 2 y -1=0 与直线 l2: x ? (a ? 1) y +4=0 平行”的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 4、下列函数中,在(-1,1)内有零点且单调递增的是( ) A、 log 1 x 2 B、 y ? 2x -1 C、 y ? x ? 2 1 2 D、 y ? ? x2 5、以点(3,-1)为圆心且与直线 3x ? 4 y =9 相切的圆的方程是( A、 ( x ? 3) ? ( y ? 1) =1 2 2 ) B、 ( x ? 3) ? ( y ?1) =1 2 2 C、 ( x ? 3) ? ( y ?1) =2 2 2 D、 ( x ? 3) ? ( y ? 1) =2 2 2 6、如图,三行三列的方阵中有 9 个数 aij (i ? 1, 2,3, j ? 1, 2,3) ,从中任取三个数,则至少有两个数位 于同行或同列的概率是( ) A、 3 7 B、 4 7 C、 1 14 D、 13 14 ?x ? 2 ? 7、设 x , y 满足约束条件 ?3 x ? y ? 1 ,若目标函数 z ? ax ? by(a ? 0, b ? 0) 的最小值为 2,则 ab 的 ? y ? x ?1 ? 最大值为( A、1 ) B、 1 2 C、 1 6 ·1 · D、 1 4 8、设函数 y=f(x)在 R 上有定义,对于任一给定的正数 p,定义函数 fp(x)= 2 , 则称函数 fp(x)为 f(x)的“P 界函数”.若给定函数 f(x)=x -2x-2,p=1,则下列结论成立的是 ( ) A.fp[f(0)]=f[fp(0)] B.fp[f(1)]=f[fp(1)] C.fp [f(2)]=fp[fp(2)] D.f[f(-2)]=fp[fp(-2)] 二、填空题(30 分) (一)必做? 9、 已知 a, b, c 分别是△ABC 的三个内角 A, B, C 所对的边, 若 a=3, C=120?, △ABC 的面积 S= 15 3 , 4 则 c 为____ 10、一个几何体的三视图如图所示,正视图为正方形,俯视图为半圆,侧视图为矩形,则其表面为 ____ 11、若执行如图所示的程序框图,则输出的 S 是____ 12、已知等比数列{ an }的第 5 项是二项式 ( x ? 13、已知 A,B 为椭圆 1 6 ) 学优网 展开式的常数项,则 a3a7 为___ 3x x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 长轴的两个顶点,M,N 是椭圆上关于 x 轴对称的两点, a 2 b2 直线 AM,BN 的斜率分别为 k1 , k2 ,且 k1k2 ? 0 ,若 | k1 | ? | k2 | 的最小值为 1,则椭圆的离心率为__ ·2 · __ (二)选做题(14~15 题,考生只能从中选做一题) 14、 (坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线 ? ? sin ?

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