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高中数学概念的教学模式研究


高中数学概念的教学模式研究 摘 要 在数学教学中,数学概念是最基本的思维形式,包括数 学定理、法则、公式等,它是数学判断和推理的基础。每一个数学 概念都体现一种数学思维形式,正确领会理解并灵活运用数学概 念,是掌握数学基础知识和运算技能与发展逻辑辩证思维和空间想 象能力的前提。因此,一个成功的概念教学,可以激发学生学习数 学的兴趣和积极性,进而使整个教学过程达到事半功倍的效果。

关键词 高中数学 概念 教学 一、数学概念的特性 1.1 数学概念具有抽象和具体的双重性 数学概念是一种思维形式,它反映的是一类事物的本质属性,因 此数学概念具有抽象性,而且形式化、符号化的数学语言的使用使 数学概念更加抽象。但是不管它如何抽象,总是在低端的事物的基 础之上抽象的, 也就是说, 不管多高度抽象的概念总有其具体模型。 1.2 数学概念具有符号化和形式化的特点 由于在数学概念的描述过程中,汉字不能直观的表达出概念中的 关系,并且在描述过程中过于繁琐,故用符号进行表示会方便、醒 目。因此,在教学实践中,应强调符号代表的数学对象及其数学性 质,并注意培养学生用数学符号去表示数学概念与数学问题,使之 形式化。 1.3 数学概念具有相对独立性和很强的系统性 任何一个数学概念都有各自的本质特征,是不能被任何别的概念 所能替代的,因此概念间是相对独立的。但概念间又有着广泛的联 系,数学概念是不可能脱离数学体系而独立的存在的,因此数学概 念具有很强的系统性。所谓系统化,就是人脑把一般特征和本质特 征相同的事物,分类并归纳到一定类别系统中去的过程。 1.4 数学概念具有确定性和发展性 在一定的研究领域内,数学概念的内涵始终是一致的,比如,小 学中的数,都是指正有理数,初中的线与图形,都是平面上的线与 图形。但是,数、形等概念本身处于不断发展之中,比如,自然数 → 有理数 →实数→复数, 锐角 → 任意角→空间角,直线上的 点 → 平面上的点→空间上的点→n 维空间的点,所以,概念具有 确定性和发展性。 二、高中数学概念的教学模式 2.1 高中数学教学模式 郭立昌将当前中学数学教学模式归纳为以下几种基本模式: a.讲授方式:以老师为主体的传统主义数学教学模式,该模式有 利于学生在较短时间内系统地的学习基础知识和基本技能。 b.发现模式:以学生为主体的启发式数学教学模式,有利于培养 学生的探究精神和创造性。 c.自学模式:以学生为主导的数学教学模式,有利于培养学生自 学能力和良好的学习习惯。 d.掌握模式:注重反馈和评价作用的数学教学模式,该模式注重 把教学过程分解,加强基础知识教学,适用于师生基础比较薄弱的 学校。 2.2 概念教学的一般模式 高中数学概念的教学设计一般分引入概念、形成概念、巩固概念、 运用概念等几个阶段,下面我们简单介绍一下这几个阶段: (1)引入概念 引入概念是数学概念教学的第一步,它是形成概念的基础。恰当 的引入概念,是成功的概念教学的先决条件。在教学实践中,可以 创设问题情境引入数学概念,使学生在对具体问题的体验中感知概 念,也可以从实际出发,列举与概念有明显联系、直观性强的例子, 使学生对概念形成感性认识。 (2)形成概念 概念教学必须注意: 充分揭示概念定义的本质属性。如椭圆定义:到定点的距离的和 等于定长的点的轨迹。必须讲清定义内的关键词语:两个定点、和 为定长、 动点的轨迹, 这样基本上就可以描述椭圆定义的发生过程。 掌握概念的内涵。概念的内涵有的是由定义衍生出来的,例如, 由梯形的定义可以衍生:一组对边并行,一组对边不平行,并行的

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