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天津六十六中学2015-2016学年度高一第一学期期中数学试题


2015-2016 学年度第一学期 天津师大南开附中期中高一数学质量监测
一、选择题(共 10 小题;共 40.0 分)
1. 设全集 A. B. , , C. ,则 D. ( )

2. 已知集合 M ? {x | ?3 ? x ? 3, x ? Z }, N ? {x | x ? 1}, 则M A. {x | ?3 ? x ? 1} C. {?3, ?2, ?1,0,1} 3. 若 A. B. B. {x | 0 ? x ? 2} D. {?2, ?1,0} ,则 的值为 ( C. )

N?

D.



4. 已知函数 A. B.

.如果 C.

,则实数 等于 ( D.

)

5. 函数 A. C.

的定义域为 (

) B. D.

6. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( A. y ? x ? 1 B. y ? ? x
2



C. y ?

1 x

D. y ? x | x |

7、设 A.

, B.



,则 ( C.

) D.

8. 函数 是( )



在同一直角坐标系中的图像可能

. A. 9. 函数 A. B. B. C. 的零点个数为 ( C. ) D. D.

10. 已知函数 不等式 A.

是定义在区间 成立,则实数 B.

上的偶函数,当 的取值范围是 ( C. )

时,

是减函数,如果

D.

二、填空题(共 5 小题;共 20.0 分)
11. 已知函数 的解析式为 是定义在 . 上的偶函数,当 时, ,则当 时,

12. 已知函数 是 13. 若 是 . . (

在区间

上有最大值 ,最小值 ,则

的取值范围

,且

)在区间

上是增函数,则 的取值范围

14. 已知函数 15. 若函数 该函数的解析式

的定义域和值域都是 (常数 .

,则

. ,则

)是偶函数,且它的值域为

三、解答题(共 5 小题;共 40.0 分)
16. 设全集合 , , , , ,求 ,

17. 计算下列各式的值: (1) ; (2) .

18. 已知函数 (1)求函数 (2)证明:函数

. 的零点; 在区间 上为增函数.

19. 已知函数 (1)求 (2)求函数 的定义域; ,



的值域.

20. 已知函数 时, (1)求证: (2)判断函数 (3)试问当 由. ,

的定义域为 ,且对任意 . 是奇函数; 的单调性并给出证明; 时,

,都有

,当

是否有最值?如果有,求出最值;如果没有,说明理


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