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11-12-1数学软件期末试题A


山东财经大学(筹)
2011-2012 学年第一学期期末考试《数学软件》 (公选)试卷 A
学院__________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ (考试时间为 100 分钟) 题 号 得 分 阅卷人 合分人 一 二 三 四 五 总 分

注意:请将所有答案都写在答题纸上.
一、 (10 分×4=40 分)LINGO 软件 编写用来求解如下问题的 LINGO 程序: 1、求解线性规划问题

?min ?s.t. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

z ? 4 x11 ? 2 x12 ? 5 x13 ? 3 x21 ? 5 x22 ? 3 x23 ? x31 ? 3 x32 ? 2 x33 x11 ? x12 ? x13 ? 8 x21 ? x22 ? x23 ? 7 x31 ? x32 ? x33 ? 4 x11 ? x21 ? x31 ? 6 x12 ? x22 ? x32 ? 8 x13 ? x23 ? x33 ? 5 xij ? 0, i, j ? 1,2,3

(要求编写简约形式的程序) 2、求解 0-1 规划问题

?max ?s. t. ? ? ? ? ?

z ? 4 x1 ? 6 x 2 ? 2 x3 2 x1 ? 2 x 2 ? 2 x3 ? 4 x1 ? 4 x 2 ? 7 x3 ? 5 x1 , x 2 , x3 ? 0,1

(要求编写完整形式的程序) 3、求解线性方程组

?6 x1 ? 4 x2 ? 7 x3 ? 3x4 ? 19 ?2 x ? 9 x ? 4 x ? x ? 26 ? 1 2 3 4 ? ? x1 ? 9 x2 ? 3x3 ? 8 x4 ? 17 ?8 x1 ? 6 x2 ? 4 x3 ? 2 x4 ? 40 ?
第 1 页 共 3页

4、用下列数据拟合非线性模型 t ? an ? b :
2

n t

0

617

1141 20

1601 30

2019 40

2403 50

2760 60

3096 70

3413 80

0

10

二、 分×4=20 分)1stOpt 软件 (5 编写用来求解如下问题的 1stOpt 程序: 1、画出函数 f ( x) ?

sin x ( x ? [?20,20]) 的图像. x

? x1 ? 2 x2 ? 3 x3 ? 24 ? ? 5 x3 ? 30 . 2、求解线性方程组 ?2 x1 ? x ? 5 x ? x ? 12 2 3 ? 1

?max ?s. t. ? 3、求解线性规划问题 ? ? ? ?

z ? 4 x1 ? 6 x2 ? 2 x3 2 x1 ? 2 x2 ? 2 x3 ? 6 x1 ? 4 x2 ? 7 x3 ? 9 x1 , x2 , x3 ? 0
?b t

.

4、用下列数据拟合非线性模型 c(t ) ? ae

: 2 12.89 3 9.32 4 7.45 6 5.24 8 3.01

t c

0.25 19.21

0.5 18.15

1 15.36

0.5 14.10

三、 分×2=10 分)TeX 软件 (5 编写如下数学表达式的 TeX 排版源程序: 1、 (uv)
(n) k ? ? C n u ( k ) v ( n?k ) . k ?0 n

1
2、 Vn ? x1

1 x2 x
2 2

1 x3 . 2 x3

x

2 1

四、 分×6=30 分)MATLAB 软件 (5 编写用来求解如下问题的 MATLAB 程序: 1、解方程 x ? 3x ? 2 ? 0 .
3

1

2、求极限 lim e x .
x ?0 ?

第 2 页 共 3页

? ? x ? 3、求导数 ? ?. ? x ?1?
4、求积分

??

?
2

4

sin x dx . x
x

5、在同一个坐标系内画出 e 和 ln x 的图像,前者用红色*线型,后者用蓝色+线型. 6、用三次多项式拟合如下数据之间的函数关系 y ? f (x) :

x y

1 2

2 8

3 4

4 5

5 3

6 7

4 9

8 12

9 18

10 30

五、附加题 请谈谈你学习《数学软件》的体会与心得.

第 3 页 共 3页


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