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任意角弧度制练习题


(1)-150° ;(2)650° ;(3)-950°15′. 11.设角 α 的终边和函数 y=-|x|的图象重合,求角 α 的集合. 12.

1.若角 α 满足 α=45° 180° +k· ,k∈Z,则角 α 的终边落在( A.第一或第三象限 C.第二或第四象限 2.-3290° 角是( A.第一象限角 C.第三象限角 ) B.第二象限角 D.第四象限角 B.第一或第二象限 D.第三或第四象限

)

已知,如图所示. ) (1)分别写出终边落在 OA,OB 位置上的角的集合; (2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合.

3. 有一小于 360° 的正角, 这个角的 5 倍角的终边与该角的终边重合, 则这个角的大小是( A.90° C.270° B.180° D.90° ,180° 270° 或 )

4.若 α 是第三象限角,则-α 是( A.第一象限角 C.第三象限角

B.第二象限角 D.第四象限角 ) 1.若 α 是锐角,则 180° 是( -α A.第一象限角 C.第三象限角 )

5.若角 α、β 的终边相同,则 α-β 的终边在( A.x 轴的非负半轴上 C.x 轴的非正半轴上

B.y 轴的非负半轴上 D.y 轴的非正半轴上 ) B.第一或第三象限角

B.第二象限角 D.第四象限角 )

α 6.若 α 为第三象限角,则- 是( 2 A.第一或第二象限角 C.第一或第四象限角

2.与-415° 角终边相同的角的集合中,0° ~360° 间的角的大小是( A.55° C.305° B.75° D.315° ) B.α+β=0° D.α+β=k· ,k∈Z 360°

D.第二或第四象限角

7.将-567° 写成 k· +α(k∈Z,0°≤α<360° 360° )的形式是__________. 8.角 α 小于 180° 而大于-180° ,它的 7 倍角的终边又与自身终边重合,则满足条件的角 α 的集合为________. 9.α、β 两角的终边互为反向延长线,且 α=-120° ,则 β=________. 10.在 0° 360° 到 范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判定它们是第几象限的角.

3.若角 α 与 β 终边相同,则一定有( A.α+β=180° C.α-β=k· ,k∈Z 360°

4.若时针走过 2 小时 40 分,则分针转过的角度是__________.

C.第三象限角

D.第四象限角

7.一扇形的半径变为原来的 3 倍,而所对的弧长不变,则该弧所对圆心角是原来圆弧所对 圆心角的__________倍. 8.设扇形的周长为 8 cm,面积为 4 cm2,则该扇形的圆心角的弧度数是________. 9.若 α 是第四象限角,则 π-α 是第________象限角. 10.把下列角化成 2kπ+α(0≤α<2π,k∈Z)的形式,并指出它是第几象限角,写出与其终边相 1.将-1485° 化成 α+2kπ(0≤α<2π,k∈Z)的形式是( π A.- -8π 4 π C.- -10π 4 B.- D.- 7π -8π 4 7π -10π 4 ) ) 同的角的集合. (1)- 46π ;(2)-20. 3

11. 一条铁路在转弯处成圆弧形, 圆弧的半径为 2 km, 一列火车用每小时 30 km 的速度通过, 则 10 s 间转过的弧度数是多少? 12. 已知一扇形的周长为 40 cm, 当它的半径和圆心角取什么值时, 才能使扇形的面积最大? 最大面积是多少?

2.已知一扇形的弧所对的圆心角为 54° ,半径 r=20 cm,则该扇形的周长为( A.6π cm C.(40+6π)cm B.60 cm D.1080 cm )

3.时钟经过一小时,时针转过了( A. π rad 6

π B.- rad 6 π D.- rad 12 )

π C. rad 12

1.终边经过点(a,a)(a≠0)的角 α 的集合是( π A.{ } 4 π C.{α|α= +2kπ,k∈Z} 4 π 5π B.{ , } 4 4

)

4.圆的一条弦的长等于半径,则这条弦所对的圆周角的弧度数为( A.1 π 5π C. 或 6 6 1 B. 2 π 5π D. 或 3 3

π D.{α|α= +kπ,k∈Z} 4 )

2.集合 A={α|α=2kπ+π,k∈Z},B={α|α=(4k±1)π,k∈Z},则集合 A 与 B 的关系是( A.A=B ) C.A ? B B.A ? B D.A≠B )

5.集合 P={α|2kπ≤α≤(2k+1)π,k∈Z},Q={α|-4≤α≤4},则 P∩Q=( A. ? B.{α|-4≤α≤-π 或 0≤α≤π} C.{α|-4≤α≤4} D.{α|0≤α≤π} 6.若 α=-4.72,则 α 是( A.第一象限角 ) B.第二象限角

3.在直径为 4 cm 的圆中,36° 的圆心角所对的弧长是( A. C. 4π cm 5 2π B. cm 5 π D. cm 2

π cm 3

k π 4.已知 θ∈ {α|α=kπ+(-1) · ,k∈ Z},则角 θ 的终边落在________象限 4


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