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完全平方公式2教学设计


完全平方公式 2
一。教材与学情分析 完全平方公式是学生在学习了乘法公式的基础上推导而得的。 不仅对学生提高运 算速度,准确率有较大作用,更是以后学习因式分解,分式运算的重要基础。同 时也有培养学生逐渐养成严密推理能力的功能 二教学目标 (一)知识与技能 运用完全平方公式进行一些数的简便运算。进一步巩固完全平方公式,体会符号 运算对解决问题的作用。 (二)过程与方法 使

学生在自主探究,合作交流中提高分析问题,解决问题的能力。 (三)情感态度与价值观 体验探索成功的快乐,激发学生的学习热情,初步形成正确的数学观以及创新 意识,在合作学习中,学会交流,相互评价,提高学生的合作意识与能力。 三。教学资源 多媒体 四.教学设计思路
创设情景 合作探究 探索新知 公式运用 拓展延伸

课堂小测

小结作业

五.教学实施过程

节次 课 题
完全平方公式 2

时间 目的要求 重点难点 教具准备
运用完全平方公式进行一些有关数的简便计算,进一步巩固完 全平方公式 运用完全平方公式计算 课件

教法

讲练结合

课型

新 授

教 师 活 动

学 生 活 动

教学意图

一.创设情景 一位老人非常喜欢孩子.每当有孩子 到他家做客时,老人都拿出糖果招待 感受具体的教学情景, 进 一 步 巩 固 他们 . 来一个孩子 ,老人就会给这个 培养学习兴趣。 完全平方公 孩子一块糖 . 来两个孩子 , 老人就会 式。 给每个孩子两块糖…
1

(1) 第一天有 a 个男孩去了老人 家 , 老人一共给了这些孩子多少块 糖? (2)第二天有 b 个女孩去了老人 家 , 老人 一共给了这些孩子多少块 糖? (3)第三天这(a+b)个孩子一起去 老人家,老人一共给了这些孩子多少 块糖? 师:提出问题 这些孩子第三天得到的糖果数与前 天他们得到的糖果总数哪个多? 多多少?为什么? 二.学以致用 在横线上添上适当的代数式, 使等式 成立。 (屏幕演示) 师:运用完全平方公式,两边展开。 比较可得。 公式运用 例 1. 利用完全平方公式计算: (1)1022 (2)1972 师总结: 将所求数的平方写成两数的 和或差的平方, 得到完全平方公式的 形式。 注意:数的拆分最好分成整十,整 百 练习.(两组可任选一组) ⑴ 1012,982; ⑵ 632,4982 例 2.计算: ⑴ (x+3)2-x2 (交流几种做 法) ⑵ (a+b+3)(a+b-3) ⑶ (x+5)2-(x-2)(x-3) 师: 放手让学生做, 然后对学生做的 情况加以点拨。 练习.(可任选一组) (1) 1.x2-(x-3)2 2.(a-b-3)(a-b+3) (2)1.(ab+1)2-(ab-1)2; 2. (a+b+3)(a-b+3) 师:看谁做得又快又对 四.拓展提高 1.若(x-2y)2=(x+2y)2+m,则 m 等于

学生交流回答 a2 b2

(a+b)2 学生讨论 (a+b)2-(a2+b2) =(a2+2ab+b2)-a2-b2 =2ab 学生交流,派代表发言 1.2ab 2.2ab 3.4ab 让学生类比 首先讨论得出做法,选 平 方 差 公 式 出最佳方法然后两个学 计 算 数 的 方 生黑板板演,其余练习 法,想办法找 本上做。 出做法。 通过练习巩 固完全平方 差公式做题。

调动学生的积极性。

(1) 找三位同学上黑 板做,然后交流 对 易 错 的 地 做法。做此类题 方强调注意 要注意什么

通过练习,巩 固例 2 的知 识。

培养学生创 造性地运用 交流 完全平方公 (1) 利用完全平方公 式 解 决 问 题
2

2.若 x+y=100,xy=48,则 x2+y2 的值 式展开。 为 (2) 所 求 中 出 现 平 3.如果多项式 x?+ kx +25 是完全平 方,想到将已知 方式,求 k 的值 平方。 3 4.计算 (a+b) 五.课堂小测 1.1012 反馈所学。 2.(n+1)2-n2 3.(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3) 4.(2a+b+1)(2a+b-1) 六.小结 1.这节课你学到了什么? 2.你还有什么困惑? 学生自我展示。

的能力。

检测教与学 的情况,有利 于提高。

将主动权交 给学生。

作 业 设 计 课 后 反 思

课本 32 页 随堂练习,习题 7.15

3


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