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直线与平面、平面与平面的位置关系-练习题


《新课标高中数学必修②精讲精练》——精练



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自评

分?

第?11?练? §2.1.3? 直线与平面、平面与平面位置关系
※基础达标? 1.直线 l 与平面 a 不平行,则( ).? A.? l 与 a 相交? B.? l ?

a? C.? l 与 a 相交或 l ? a? D.? 以上结论都不对? 2.正方体各面所在平面将空间分成( )个部分.? A.?7? B.?15? C.?21? D.?27? 3.若两个平面内分别有一条直线,这两条直线互相平行,则这两个平面的公共点个数( ).? A.? 有限个? B.? 无限个? C.? 没有? D.? 没有或无限个? 4.E、F、G、H 是棱锥 A?BCD 棱 AB、AD、CD、CB 上的点,延长 EF、HG 交于 P 点,则点 P( ).? A.? 一定在直线 AC 上? B.? 一定在直线 BD 上? C.? 只在平面 BCD 内? D.? 只在平面 ABD 内? 5.一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等且不为零,则这两个平面( ).? A.? 平行? B.? 相交? C.? 平行或垂合? D.? 平行或相交? 6.若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行,则这条直线与另一平面的位置关系是? .? 7.一个平面把空间分成 部分,两个平面可以把空间分成 部分,三个平面可以把空 间分成 部分. ※能力提高? 8.A 是△BCD 平面外的一点,E、F 分别是 BC、AD 的中点, (1)求证:直线 EF 与 BD 是异面直线; (2)若 AC⊥BD,AC=BD,求 EF 与 BD 所成的角.?

9.已知空间四边形 ABCD,E、H 分别是 AB、AD 的中点,F、G 分别是边 BC、? DC 的三等分点(如右图) ,求证: (1)对角线 AC、BD 是异面直线; (2)直线 EF 和 HG 必交于一点,且交点在 AC 上.?

※探究创新? 10.空间四边形 ABCD 中,P、Q、R、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点.? (1)求证:四边形 PQRH 是平行四边形; (2)若 AC=BD,则四边形 PQRH 是什么四边形? (3)若 AC⊥BD,则四边形 PQRH 是什么四边形? (4)空间四边形 ABCD 满足什么条件时,PQRH 是正方形?

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