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南充高中八年级数学下册


勾股定理测试题 1(北师大版)
一、选择题(每题 2 分,共 20 分) 1. 下列各式中一定是二次根式的是( )A.

◆学习改变命运 思考成就未来!

培优专用

?7

B.

3

2m

C.

x2

?1

D.

3

a b
5 2
D. D. 6 D. x ≤

2. 如果 5 ? 2 x 是二次根式,那么 x 应满足的条件是( ) A. x ? 3. 当 x=3 时,在实数范围内没有意义的是( )A.
2 4. 化简二次根式 ( ?3) ? 6 得( ) A. ?3 6

5 5 B. x ? 2 2

C. x ≥

5 2

x ?3

B.

3? x

C. C. 18

x2 ? 3

3 ? x2

B. 3 6

5. 等式 (a ?1)(1 ? a) ? a ?1 ? 1 ? a 成立的条件是()A. a ? ?1 B. a ? 1 C. ?1<a ? 1 D. ?1 ? a ? 1 6. 下列各式计算正确的是( C. 4 3 ? 2 2 ? 8 6 7. 若 A ? )A. 8 3 ? 2 3 ? 16 3 D. 4 3 ? 2 2 ? 8 5 ) A. a ? 3
2

B. 5 3 ? 5 2 ? 5 6

(a 2 ? 9) 4 ,则 A 等于(

B. (a 2 ? 3)2

C. (a 2 ? 9)2

D. a ? 9
2

8. 化简 25

1 等于( 4

)A. 5

1 2

B. ?

101 2

C.

5 2

D.

1 101 2
D. x ? 0 且 x ? 1

9. 等式

x x 成立的条件是( ? 1? x 1? x

)A. x ? 0

B. x <1

C. 0 ? x <1

2 2 10. 当 a ? ?3 时,化简 (2a ? 1) ? ( a ? 3) 的结果是() A. 3a ? 2

B. ?3a ? 2

C. 4 ? a D. a ? 4

二、填空题(每题 3 分,共 24 分) 11. 如果

1 是二次根式, 则 x 的取值范围是 1? x 75 = 81


12. 若 n <0 , 则代数式 27m3n2 =



13. 化简

0.04 ? 49 = 0.25 ?121



5 = 5
16. 若

14. 计算 2 75 ? 4

1 ? 3 48 = 27



15. 已知 12a

1 a 8a 则a ? ?2 ? ? 6, 18 8 4

2?m 2m ? 3 与 是同类二次根式, 则m= 6 4




17.

(a ? 2) 2 ? 2 ? a 成立的条件是

。18. 若 n<m ,则 m2 ? 2mn ? n2 =

三、解答题(共 56 分) 19. 分别指出 x 取哪些实数时,式子有意义。 (每小题 3 分,共 6 分) (1)

1? 2 ; x

(2)

2? x ; x ?1

20. 计算(每小题 4 分,共 16 分) (1) 45 ? 108 ? 1 ? 125 ;

1 3

(2)

3 2 6 3 1 17 ?( ?3 ? 6) 2 3 5 2 6 10

(3) (4b

a 2 3 b ? a b ) ? (3a ? 9ab ) b a a

(4)

1 1 1 ? ? (m>n) 2 m?n m?n m ? n2

21. 已知 x ? y ? 5 , x ? y ? 3 ,计算

y x 的值。 (5 分) ? x y

22. 已知实数 a, b, c 满足 a ?1?|b ?1| ? c2 ? 4c ? 4 ? 0 ,求 a

100

? b100 ? c3 的值。 (5 分)

23. 若 a ? b ? 5 2 ? 1, ab ?

(6 分) 2 ,求代数式 (a ? 1)(b ? 1) 的值。

24. 已知 A ?

1 1 1 1 ? ,B ? ,求 的值。 (6 分) A ?1 B ?1 3? 2 2 3?2 2

25. 已知 a ?

1 1 ? ?1 ? 10 ,求 a 2 ? 2 的值。 (6 分) a a


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