当前位置:首页 >> 数学 >> -解一元一次方程(一)-合并同类项与移项课件

-解一元一次方程(一)-合并同类项与移项课件


3.2解一元一次方程
(一)

合并同类项与移项

复习 什么叫同类项 什么叫合并同类项 合并同类项的法则是什么

本节结合一些实际问题讨论:

(1)如何根据实际问题列一元 一次方程?

(2)如何解一元一次方程?

约公元825年,中亚细亚

数学家阿尔—花拉子米写 了一本代数书,重点论述 怎样解方程。这本书的拉 丁译本为《对消与还原》。 “对消”与“还原”是什 么意思呢?

合并同类项 (1) x ? 5 x 3
(3) y ? 5 y ? 2 y
解:(1)3x ? 5x ? (3 ? 5) x ? ?2 x

(2)-3x ? 7 x

? (2) 3x ? 7 x ? (?3 ? 7) x ? 4 x (3) y ? 5 y ? 2 y ? (1 ? 5 ? 2) y ? 4 y

问题1: 某校三年共购买计算机140台,去年购买数量 是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍,前 年这个学校购买了多少台计算机? 设前年购买x台。可以表示出:去年购买计算 机 2 x 台,今年购买计算机 4 x 台。 你能找出问题中的相等关系吗?
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台

x+2x+4x=140

思考:怎样解 这个方程呢?

“总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系.

x ? 2 x ? 4 x ? 140
合并同类项
分析:解方程,就是把

7 x ? 140
系数化为1

方程变形,变为 x = a (a为常数)的形式.

x ? 20

某校三年共购买计算机140台,去年购买 数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2 倍.前年这个学校购买了多少台计算机? 解: 设前年这个学校购买了计算机x台,则去年购买计算机
2x台,今年购买计算机4x台,依题意,得

x + 2x +4x = 140
合并同类项,得 7x =140

系数化为1,得 x = 20
答:前年这个学校购买了计算机20台.

设未知数 实际问题 列方程 思考:如何列方程?分哪些步骤? 一元一次方程

一.设未知数: 二.分析题意找出等量关系: 三.根据等量关系列方程:

想一想:
解方程中“合并”起了什么作用?
解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数 的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简 单,更接近x = a的形式

1.下列合并同类项错误的是( B ) 1 7 A.3y+2y=4,则2y=4 B.4m+2n=3,则 6(m+n)=3 3 5 C.2y+2y=8,则 4y=8 D.x-2x=6,则-x=6
解析:B 中没有同类项,不能合并.

这是小明做的几道题,请同学们帮他检查 一下,如果不对,指出他错在哪,并进行纠正
1. 4a+a+3a=10 解: 7a =10 8a =10 5 10 a= 4 a= 7 3. 4x-5x=7 解:-x=7 x= 1 x=-7 7 2. -2x-4x=2 解:-6x=2 x=-3 x= ? 1 3

4. x ?2 x ? 3 x ?10 2 ?5 x ?10 2 x ?10?(? 5) x=10×(- 2 ) 2 5 x=-25 x=-4

例1:解方程

(1)5x-3x=-10
解:合并同类项,得 2x=-10

系数化为1,得
x=-5.

? 2?

1 5 x? x?7 3 3

解:合并同类项,得 2x=7 系数化为1,得

7 x? 2

解方程:

(1) 3x+2x=14 2
合并同类项,得 7 x=14

解:

2 系数化为1,得 x=4

:

(2) 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 解: 合并同类项,得 6x=-78
系数化为1,得

x=-13

(3)6x-1.5x-0.5x=-9
解:合并同类项,得
4x=-9 系数化为1,得

9 x?? 4

(4)3x+5x-6x=-3×4+20
解:合并同类项,得

2x=8.
系数化为1,得 x=4.

例1 解方程

7 x ? 2.5 x ? 3x ? 1.5 x ? ?15 ? 4 ? 6 ? 3

解: 合并同类项,得 6 x ? ?78

系数化为1,得

x ? ?13
课堂练习:P 89 练习

作业:

P93 习题3.2第1题

练一练
解下列方程

(1)-2x-0.5x=-10;

x=4
(2)3x-4x=-15+10;

x=5
(4)-4x+5x-3x=3.5×3-6
9 x ? ? 4

1. 2. 3. 4.

x+3x-2x=9 -3x+0.5x=10 6y-1.5y-2.5y=4 X-4x=5-36-4

解方程:
(1)x+3x-2x=4; (2)8y-7y-12y=-5; (3)2.5z-7.5z+6z=32.

考考你
一个数,它的三分之二,它的一半,它的 七分之一,它的全部,加起来总共是33。 求这个数。
解:设这个数是x,则:

2 1 1 x ? x ? x ? x ? 33 3 2 7

练一练
1.有一列数,按一定规律排列成1, -5,25,-125·若其中某三个相邻数的 · · 和是13 125,这三个数各是多少 ?
解:设这三个相邻数中的第1个数为x, 那么第2个数就是-5x, 第3个数就是-5×(-5x)=25x. 根据这三个数的和是13 125,得 x-5x+25x=13 125.

合并同类项,得
19x=13 125. 系数化为1,得 x=625. 所以 -5x= -3 125, 25x= 15 625. 答:这三个数是625、 -3 125 、 15 625.

2.三个连续的奇数的和是27,求这 三个奇数.
解:设这三个相奇数中的第2个数为x, 那么第1个数就是x-2, 第3个数就是 x+2. 根据这三个数的和是27,得 (x-2)+ x+ x+2=27 解,得 x=9 所以第第1个数就是x-2=9-2=7; 第3个数就是 x+2=9+2=11. 答:这3个奇数是7,9,11.

3.如果三个连续奇数的和是29, 你能求出这三个奇数吗?
解:设这三个相奇数中的第2个数为x, 那么第1个数就是x-2, 第3个数就是 x+2. 根据这三个数的和是29,得 (x-2)+ x+ x+2=29 解,得 x= 29 因为 不是奇数,所以不存在这样的三个奇 3 29 数. 3


更多相关文档:

解一元一次方程合并同类项与移项

解一元一次方程合并同类项与移项_数学_初中教育_教育专区。解一元一次方程——合并同类项与移项一、学习目标: (一)知识技能: 1.找相等关系,列一元一次方程; 2....

解一元一次方程——合并同类项与移项(教案)

解一元一次方程——合并同类项与移项(教案)_数学_初中教育_教育专区。七年级数学,解一元一次方程——合并同类项与移项,教学设计解一元一次方程——合并同类项与移项...

《解一元一次方程—合并同类项和移项》教学设计

解一元一次方程合并同类项和移项》教学设计_初一数学_数学_初中教育_教育...六、教学过程 (一)创设情境,导入新课 1.利用课件出示一首古诗 太阳下山晚霞红...

解一元一次方程(一)——合并同类项与移项

解一元一次方程(一)——合并同类项与移项_数学_初中教育_教育专区。3.2 教材知能精练 知识点:合并同类项 1. 合并同类项A. 解一元一次方程(一) (第一课时) ...

解一元一次方程(一)──合并同类项和移项

解一元一次方程(一)──合并同类项和移项_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区...(课件:计算机的数量) 学生活动设计:通过审题发现可以设前年购买了计算机 x 台,...

一元一次方程的合并同类项与移项练习题

解一元一次方程(一) ---合并同类项与移项一、慧眼识金(每小题 3 分,共 24 分) 1.某数的 (A)4 1 4 等于 4 与这个数的 的差,那么这个数是 5 5 ...

解一元一次方程—合并同类项与移项(一)教案

东光镇中学 2015-2016 学年课题 解一元一次方程合并同类项与移项(一)知识与能力 教学 目标 过程与方法情感态度与价值观 找相等关系列一元一次方程,用合并解一...

3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项

3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项_数学_初中教育_教育专区。一、填空...一、填空 1.方程 6x=3+5x 的解是( ). 2.下列方程中,是以 x=4 为根...

解一元一次方程(合并同类项和移项的练习)

解一元一次方程(一) ---合并同类项与移项一、 选择题 1 4 1.某数的 等于 4 与这个数的 的差,那么这个数是( 5 5 ) (A)4 (B)-4 (C)5 (D)-5...

解一元一次方程合并同类项与移项公开课

今天我的说课课题是“解一元一次方程 合并同类项与移项” 。 下面我将以五个方面来介绍本节课的说课内容: 一、 教材分析 (一) 、教材地位及作用本节课选自...
更多相关标签:
合并同类项移项解方程 | 一元一次方程移项课件 | 合并同类项与移项 | 合并同类项与移项ppt | 移项合并同类项 | 3.2合并同类项与移项 | 合并同类项和移项 | 合并同类项与移项教案 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com