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新课标高一物理课件:2.2(人教版必修1)


2-2.匀变速直线运动的速度与 时间的关系

匀 速 直 线 运 动

v /m/s 1、这个v-t图像有什 么特点? 是一条平行于时间 轴的直线
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2

0

1

2

3

4
<

br />5

6

7

8

t/s

2、表示的速度有什么 特点? 表示速度不随时间 变化,描述的是匀速 直线运动

3、表示的加速度 又有什么特点?

a

= 0

0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

v/m/s

物体的速度随时间怎样变化? 物体做什么样的运动?

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

t/ s

v/(m/s) v4 10 8 v3 6 v2 4 v1 20 v
?v ?t

△ △tt△t

△v t △ △v △v

△v △t t △ △v △t

△t

△v △v △v

? 2m / s

2

?v ?t

?

2m / s 1s

? 2m / s

2

0

t1

1 t2

2

t3

3

4 t/s t4

?v ?t

?

4m / s 2s

? 2m / s

2

?v ?t

? 恒量

匀 变 速 直 线 运 动

1.定义: 沿着一条直线,且加速度不变的运动。 (匀变速直线运动的v-t图象是 一条倾斜的直线)
2.分类: 匀加速直线运动:

物体的速度随时间均匀增加。
匀减速直线运动: 物体的速度随时间均匀减小。

判 定 匀 加 v0 >0,a >0 、 匀 v >0,a <0 0 减 的 方 匀减速 法

匀加速

匀加速

匀加速 (a、v同向)

v0 <0,a <0 v0 <0,a >0
匀减速 (a、v反向)

匀减速

思 考

下图为两个物体运动的v-t图象,它们 的速度怎样变化?物体所做的运动是匀变 速运动吗?物体的加速度怎样变化? v v

0

t

0

t

思 考

v / (m·-1) s
V 5 4

a=1m/s

2

3 2
0 1 2 3

试分析任意时刻的 速度与时间的关系
t

t/s

1s末,物体的速度: 2s末,物体的速度: 3s末,物体的速度: t末,物体的速度:

v1 =2+1×1=3 m/s v2 =2+1×2=4 m/s v3 =2+1×3=5 m/s v =2+1 ·=v0 +at t

匀 变 速 直 线 运 动 的 速 度 与 时 间 的 关 系

1、规定运动开始时刻为计时起点(即0时刻)
则从运动开始时刻到时刻t ,

时间的变化量为: △t = t – 0 = t
2、初速度v0 :计时起点(

t =0 )的速度

末速度v :时刻t 的速度
速度的变化量为: △v = v – v0 △v

3、速度与时间关系:

v -v v = ———0 a = —— t △t


= at

v = v0 + at

从图象上看V与t的关系如 右图所示
vt v0 0

v

Δv=at

v0
t t

V =V0+at

匀 末速度 运动过程对应的时间 变 速 0 直 线 运 初速度 加速度 动 公 式 运用此关系式处理问题需先明确研究过程 的 说 明

v =v +at

⑴ 适用于匀变速直线运动。 ⑵ V 、V0、a都是矢量,方向不一定相同, 在直

线运动中,如果选定了该直线的一个方向为正方向, 则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值,凡 与规定正方向相反的矢量在公式中取负值,因此,应 先规定正方向。(一般以V0的方向为正方向,则 对于匀加速直线运动,加速度取正值;对于匀减速 直线运动,加速度取负值。)

⑶统一同一单位制。

讨 论

v = v0 + a t
? 当 v 0= 0 时

v = at

物体做初速度为零的匀加速直线运动 当a=0时

?

v = v0

物体做匀速直线运动

对匀变速直线运动的理解 关于匀变速直线运动中加速度的方向和正 负值,下列说法正确的是( ) A.匀加速直线运动中,加速度方向一定和初速度 方向相同 B.匀加速直线运动中,加速度一定是负值 C.在匀加速直线运动中,加速度也有可能取负值 D.只有在规定了初速度方向为正方向的前提下, 匀加速直线运动的加速度才取正值

解析: 匀加速直线运动中,加速度和速度方 向相同,选项A正确;加速度度的正负取决于正 方向的选取,加速度方向与规定的正方向相同 时加速度为正值,反之为负值,所以无论是匀 加速直线运动还是匀减速直线运动,加速度都 有可能是正值,也有可能是负值,选项C正确, B错误;当规定初速度方向为正方向时,匀加速 直线运动中的加速度与速度方向相同,故取正 值,选项D正确. 答案: ACD

【跟踪发散】 1-1:关于匀变速直线运动,下 列说法正确的是( ) A.是加速度不变、速度随时间均匀变化的直线 运动 B.是速度不变、加速度变化的直线运动 C.是速度随时间均匀变化、加速度也随时间均 匀变化的直线运动 D.当加速度不断减小时,其速度也一定不断减 小

解析: 匀变速直线运动是速度均匀变化,而加 速度不变的直线运动,选项A正确. 答案: A

速度公式的应用 在某汽车 4S 店, 一顾客正在测试汽车加 速、 减速性能. 汽车以 36 km/h 的速度匀速行驶, 现以 0.6 m/s2 的加速度加速,则 10 s 后速度能达 到多少?若汽车以 0.6 m/s2 的加速度刹车, 10 s 则 和 20 s 后速度各减为多少?

初速度 v0=36 km/h=10 m/s,加速度 a1=0.6 m/s2,a2=-0.6 m/s2 由速度公式得 v1=v0+a1t1=10 m/s+0.6×10 m/s=16 m/s, 开始刹车 10 s 后汽车的速度 v2=v0+a2t2=10 m/s-0.6×10 m/s=4 m/s v-v0 0-10 开始刹车至汽车停下所需时间 t3= a = -0.6 s=16.7 s, 故刹车 20 s 前汽车早已停止运动,所以车速为 0.
答案: 16 m/s 4 m/s 0

【反思总结】 (1)明确研究过程及已知量和未 知量. (2)对匀减速直线运动,加速度a应代入负值运 算,即a、v反向. (3)结合生活实际,切忌盲目套用公式.

【跟踪发散】 2-1:物体做匀加速直线运动, 已知第1 s末的速度是6 m/s,第2 s末的速度是8 m/s,则下面结论正确的是( ) A.物体零时刻的速度是3 m/s B.物体的加速度是2 m/s2 C.任何1 s内的速度变化都是2 m/s D.第1 s内的平均速度是6 m/s

解析: 由题意知 t1=1 s 时,v1=6 m/s;t2=2 s 时,v2=8 m/s.由 v2=v1+a(t2-t1)知, 物体的加速 8-6 度 a= m/s2=2 m/s2.因为物体做匀加速运动, 2-1 所以任何 1 s 内速度的变化量都为 Δv=aΔt=2×1 m/s=2 m/s.故 B、C 正确.由 v1=v0+at 得,零 时刻的速度为 v0=v1-at=6 m/s-2×1 m/s=4 m/s, A 不正确. 1 s 内的平均速度大于 4 m/s, 故 第 小于 6 m/s,故 D 不正确.
答案: BC

对运动学图象的理解和应用 一物体做匀变速直 线运动的 v-t 图象如右图所 示. (1)分析物体的运动情况, 求出 加速度; (2)求从计时开始, 速度大小变 为 10 m/s 所需时间 t.

【思路点拨】

v-t图象

→ 特殊点:初速度、末速度、时间 → 加速度a → 任意v对应t

解析: (1)由 v-t 图象知,0~9 s 内,速度由 v0 Δv =18 m/s 变为 v=0, 故加速度 a= =-2 m/s2; Δt v-t 图线是一条倾斜的直线,表明物体在运动过 程中加速度不变.故物体做初速度为 18 m/s,加 速度为-2 m/s2 的匀变速直线运动.

(2)末速度大小为 10 m/s,其方向可能与 v0 同向, 也可能反向. v-v0 10-18 当 v=10 m/s 时, v=v0+at 得 t= a = 由 -2 s=4 s; v-v0 -10-18 当 v=-10 m/s 时,t= a = s=14 s. -2

【跟踪发散】 3-1:甲、乙两 个物体沿同一直线运动,它们 的速度图象如右图所示.由图 象可知( ) A.甲运动时的加速度为-1 m/s2 B.乙运动时的加速度为 4 m/s2 C.从开始计时到甲、乙速度相同的过程中,甲的 位移为 250 m,乙的位移为 50 m D.甲、乙沿相反方向运动

解析: 在 v-t 图象中,图线的斜率大小表示物 体运动的加速度的大小, a 甲=-1 m/s2, 即 选项 A 20 正确;a 乙= m/s2=4 m/s2,选项 B 正确;图中 5 图线与坐标轴围成的面积大小表示物体运动的位 1 移的大小,速度相同时,x 甲= ×(20+30)×10= 2 1 250 (m),x 乙= ×5×20=50 (m),选项 C 正确; 2 甲、乙两物体的运动速度都为正值,故运动方向 一致,选项 D 错误. 答案: ABC

v-t图象的应用 一、匀变速直线运动的v-t图象的特征 由匀变速直线运动的速度公式v=v0+at可知,匀 变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线. 注意:v-t图象表示速度随时间的变化规律,并 不表示物体运动的轨迹.

二、对v-t图象的理解 1.v-t图象能准确、全面反映速度v随时间的 变化规律,如果图线为直线,表示物体做匀变 速直线运动(或匀速直线运动),如果图线为曲 线,表示物体做加速度变化的直线运动. 2.如果v-t图象为过原点的倾斜直线,表示 物体做初速度为0的匀加速直线运动,若图线 不过原点,则在纵轴上的截距表示初速度.

3.图线与横轴的交点表示该时刻物体速度为0, 该时刻前后速度反向 4.在同一v-t图象中两图线相交,其交点的纵坐 标表示两物体速度相等时的速度,横坐标表示两 物体速度相等时的时刻. 注意:两图线的交点并非表示相遇时刻.

5.在v-t图象中,可以根据速度的正负判断速度 方向,根据速度的绝对值判断速度的大小. 6.在v-t图象中,图线与时间轴围成的面积表示 物体的位移,围成的面积在时间轴上方,表示位 移方向与规定的正方向相同,取正值;若在时间 轴下方,表示位移方向与规定的正方向相反,取 负值. 三、v-t图象的常见应用 1.根据图象判断物体运动方向、运动性质等. 2.根据图象计算位移.

两辆汽车沿着水平的直道一前一后匀速行驶,速 度均为 v0,若前面的一辆汽车突然以恒定的加速 度减速行驶, 行驶距离 L 后停下, 在它刚停下时, 后面的汽车以同样的加速度刹车,若要两车不相 撞,则两车匀速行驶时的车距至少应为多大?

解析: 仔细分析汽车的运动过程,我们可以作 出如右图所示的 v-t 图象, 则正方形 ABCO 的面 积最小的车距,根据几何关系,最小车距为 2L.

答案:

2L

1.已知一运动物体的初速度v0=5 m/s,加速度a =-3 m/s2,由此可知( ) A.物体的加速度方向与速度方向相同,而物体 的速度在减小 B.物体的加速度方向与速度方向相同,而物体 的速度在增大 C.物体的加速度方向与速度方向相反,而物体 的速度在减小 D.物体的加速度方向与速度方向相反,而物体 的速度在增大

解析: 物体的初速度方向为正方向,其加 速度为负表示加速度的方向与速度方向相反, 物体做匀减速直线运动,其速度在均匀减 小. 答案: C

2.下列有关对匀变速直线运动的认识,其中观点 正确的是( ) A.物体在一条直线上运动,若在相等的时间内通 过的位移相等,则物体的运动就是匀变速直线运动 B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动 C.匀变速直线运动是速度变化量为零的运动 D.匀变速直线运动的加速度是一个恒量

解析: 匀变速直线运动的速度大小时刻在发 生变化,在相等的时间里通过的位移一定不会 相等,A错误;匀变速直线运动的加速度大小 和方向都不能变化,B错误;C的说法也是错误 的,正确答案为D. 答案: D

3.一辆车由静止开始做匀变速直线运动,在 第8 s末开始刹车,经4 s停下来,汽车刹车过 程也在做匀变速运动,那么前后两段加速度的 大小之比是( ) A.1∶4 B.1∶2 C.2∶1 D.4∶1

解析: 设前后两段的加速度分别为 a1、a2,则 v v a1= ,a2= ,所以 a1∶a2=t2∶t1=1∶2. t1 t2
答案: B

4.物体做匀变速直线运动,初速度为10 m/s, 加速度为-10 m/s2,则2 s末的速度为( ) A.10 m/s B.0 C.-10 m/s D.5 m/s 答案: C

5. (2010· 天津理综)质点做直线运动的 v-t 图象如 图所示,规定向右为正方向,则该质点在前 8 s 内平均速度的大小和方向分别为( ) A.0.25 m/s 向右 B.0.25 m/s 向左 C.1 m/s 向右 D.1 m/s 向左

解析: 由图象面积计算 0~3 s 内质点的位移 x1 1 =2×3× m=3 m,方向向右,3~8 s 内位移为 2 1 x2=2×5× m=5 m,方向向左,所以前 8 s 总 2 x -2 位移 x=x1-x2=-2 m. v = t = m/s=-0.25 8 m/s,即大小为 0.25 m/s,方向向左.B 正确.
答案: B

6.(2010· 广东理综)下图是某质点运动的速度图象, 由图象得到的正确结果是( ) A. 0~1 s 内的平均速度是 2 m/s B.0~2 s 内的位移大小是 3 m C. 0~1 s 内的加速度大于 2~ 4 s 内的加速度 D. 0~1 s 内的运动方向与 2~4 s 内的运动方向相反

解析:

1 0~1 s 的位移 x1= ×2×1 m=1 m,故 2

x1 1 1 s 内平均速度 v 1= = m/s=1 m/s, 项错; A 0~ t1 1 2 s 内位移为 0~1 s 内的位移与 1~2 s 内位移之和, 1~2 s 内位移 x2=2×1 m=2 m. 0~2 s 内位移 故 为 x1+x2=3 m,B 项正确;

vt-v0 2-0 0 ~ 1 s 内 加 速 度 a1 = t = m/s2 = 2 1 vt-v0 0-2 m/s 2~4 s 内的加速度 a2= t = m/s2= 2
2,

-1 m/s2,故 a1>a2,C 项正确;0~1 s 内和 2~4 s 内的速度方向均为正向,故 D 项错误.
答案: BC


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