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高中数学必修2复习2


高一数学补考复习二
一、选择题(本大题共 2 道小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的)
1、下图(1)所示的圆锥的俯视图为 ( )

7、在空间四边形 ABCD 中, E , F , G, H 分别是 AB, BC, CD, DA 的中点。若 AC ? BD ? a , 且 AC 与 BD

所成的角为 60 ,则四边形 EFGH 的面积为 (
?



A、

3 2 a ; 8

B、

3 2 a ; 4

C、

3 2 a ; 2

D 、 3a 2 。
D1 A1 D B1 C1 N C B M

?

?

8、在右图的正方体中,M、N 分别为棱 BC 和棱 CC1 的中点, 则异面直线 AC 和 MN 所成的角为( ) D. 60°

图(1)

A


B


C

D

A.30°

B.45°

C.90° )

A

2、直线 l : 3x ? y ? 3 ? 0 的倾斜角 ? 为

9、下列叙述中错误的是 (

A 、 30? ;

B 、 60? ;


C 、 120? ;

D 、 150? 。

A 、若 P ? ? ? ? 且 ? ? ? ? l ,则 P ? l ;

B 、三点 A, B, C 确定一个平面;

3、边长为 a 正四面体的表面积是 (

C 、若直线 a ? b ? A ,则直线 a 与 b 能够确定一个平面;

3 3 A、 a ; 4

3 3 B、 a ; 12

3 2 C、 a ; 4


D 、若 A ? l , B ? l 且 A ? ? , B ? ? ,则 l ? ? 。 D 、 3a 。
10、两条不平行的直线,其平行投影不可能是 ( )
2

4、对于直线 l : 3x ? y ? 6 ? 0 的截距,下列说法正确的是 (

A 、两条平行直线;

B 、一点和一条直线; D 、两个点。

A 、在 y 轴上的截距是 6;

B 、在 x 轴上的截距是 6; D 、在 y 轴上的截距是 ?3 。


C 、两条相交直线;

11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为 3、4、5,且它的 8 个顶点都在同一个球面上,则这

C 、在 x 轴上的截距是 3;

个球的表面积是 (



5、已知 a//? , b ? ? ,则直线 a 与直线 b 的位置关系是 (

A 、 25? ;
12、给出下列命题

B 、 50? ;

C 、125? ;

D 、都不对。

A 、平行;

B 、相交或异面;

C 、异面;

D 、平行或异面。

6、已知两条直线 l1 : x ? 2ay ?1 ? 0, l2 : x ? 4 y ? 0 ,且 l1//l2 ,则满足条件 a 的值为 A 、 ?

1 ; 2

①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直 ②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行

B、

1 ; 2

C 、 ?2 ;

D 、2 。

第 1 页 共 2 页

③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 ④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直 其中正确命题的个数为( A.0 个 )

三、解答题(本大题共 6 道小题,共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17、 (本小题满分 12 分) 如下图(2),建造一个容积为 16m ,
3

2m
深为 2 m ,宽为 2 m 的长方体无盖水池,如果池底的造价 为 120元/m ,池壁的造价为 80元/m ,求水池的总造价。
2 2

B.1 个

C.2 个

D.3 个

2m

二、填空题(本大题共 4 道小题,每小题 4 分,共 16 分。把答案填在题中横线上)
13、圆柱的侧面展开图是边长分别为 2a, a 的矩形,则圆柱的体积为 ;

图 2 (2)

14.一个圆柱和一个圆锥的底面直径 和它们的高都与某一个球的直径相等,这时圆柱、圆锥、 .. 球的体积之比为 .

M, N 18、 (本小题满分 12 分) 如下图(3), 在四棱锥 P ? ABCD 中, 四边形 ABCD 是平行四边形,
M T

分别是 AB, PC 的中点,求证: MN//?平面PAD 。

P N

15、过点(1,2) ,且在两坐标轴上截距相等的直线方程 16、已知 a , b 为直线, ? , ? , ? 为平面,有下列三个命题: (1) a//? ? b//? ,则 a//b ; (2) a ? ? , b ? ? ,则 a//b ; (3) a//b, b ? ? ,则 a//? ; (4) a ? b, a ? ? ,则 b//? ; 其中正确命题是 。 A

D

C

M

B

图(3)

第 2 页 共 2 页


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