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2014高考数学“拿分题”训练(知识整合+方法技巧+例题分析):综合题


2014 高考数学“拿分题”训练:怎样解数学综合题 第一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主,综合运用知识为辅,第 二轮复习以专题性复习为主, 这一 阶段所涉及的数学问题多半是综合性问题, 提高解数学 综合性问题的能力是提高高考数学成绩的根本 保证。解好综合题对于那些想考一流大学, 并对数学成绩期望值较高的同学来说,是一道生命线,往往成也萧何败也萧何;对于那些 定位

在二 流大学的学生而言,这里可是放手一搏的好地方。 一、综合题在高考试卷中的位置与作用 数学综合性试题常常是高考试卷中把关题和压轴题。在高考中举足轻重,高考的区分 层次和选拔使命主要靠这类题型来完成预设目标。 目前的高考综合题已经由单纯的知识叠 加型转化为知识、 方法和能力综合型尤其是创新能力型试题。 综合题是高 考数学试题的精 华部分,具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求 考生具有一定的创新意识和创新能力等特点。 二、解综合性问题的三字诀“三性”:综合题从题设到结论,从题型到内容,条件隐 蔽,变化多样,因此就决定了审题思考的复杂性和解题设计的多样性。在审题思考中,要 把握好“三 性”,即(1) 目的性:明确解题结果的终极目标和每一步骤分项目标。(2)准 确性:提高概念把握的准确性和运算的准确性。( 3)隐含性:注意题设条件的隐含性。审 题这第一步,不要怕慢,其实慢中有快,解题方向明确,解题手段合理,这是提高解题速 度和准确性的前 提和保证。 “三化”:(1)问题具体化(包括抽象函数用具有相同性质的具体函数作为代表来研 究,字母用常数来代表)。即把题目中所涉及的各种概念或概念之间的关系具体明确,有 时可画表格或图形,以便于把一般原理、一般规律应用到具体的解题过程中去。(2)问题 简单化。即把综合问题分解为与各相关知识相联系的简单问题,把复杂的形式转化为简单 的形式。(3)问题和谐化。即强调变换问题的条件或结论,使其表现形式符合数或形内部 固有的和谐统一的特点,或者突出所涉及的各种数学对象之间的知识联系。 [来源:学科网] “三转”:(1)语言转换能力。每个数学综合题都是由一些特定的文 字语言、符号语 言、图形语 言所组成。解综合题往往需要较强的语言转换能力。还需要有把普通语言 转 换成数学语言的能力。(2)概念转换能力:综合题的转译常常需要较强的数学概念的转换 能力。(3)数形转换能力。解题中的数形结合,就是对题目的条件和结论既分析其代数含 义又分析其几何意义,力图在代数与几何的结合上找出解题思路。运用数形转换策略要注 意特殊性,否则解题会出现漏洞。 “三思”:(1)思路:由于综合题具有知识容量大,解题方法多,因此,审题时应考 虑多种解题思路。(2)思想:高考综合题的设置往往会突显考查数学思想方法,解题时应 注意数学思想方法的运 用。 (3)思辩: 即在解综合题时注意思路的选择和运算方法的选择。 [来源:学科网 ZXXK] “三联”:(1)联系相关知识,(2)连接相似问题,(2)联想类似方法。 三、反思平时做完综合练习后,要注重反思这一环节,注意方法的优化。要把解题的 过程抽象形成思维模块,注意方法的迁移和问题的拓展。

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