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高二下学期期中考试(简单)


1、已知全集 U ? {1, 2,3, 4,5} ,集合 A ? {1, 2} , B ? {2,3, 4} ,则 B ?U A ?
A. {2} 15、复数的 Z ? B. {3, 4} C. {1, 4,5} D. {2,3, 4,5}





1 模为( i ?1
B.



A.

1 2

2 2

C. 2

D. 2

2. (2013?浙江)设集合 S={x|x>-2},T={x|x2+3x-4≤0},则(?RS)∪T=( A. (-2,1] B. (-∞,-4] C. (-∞,1] D.[1,+∞)
3、极坐标方程 A、圆



? cos ? ? 1 表示的曲线为(
B、椭圆
2

) D、两条相交直线

C、一条直线

4、已知命题 p:?x0∈R,x0 +2x0+2≤0,那么下列结论正确的是_____________ A.?p:?x0∈R,x0 +2x0+2>0 B.?p:?x∈R,x +2x+2>0 C.?p:?x0∈R,x0 +2x0+2≥0 D.?p:?x∈R,x +2x+2≥0
2 2 2 2

5.下面是一个 2×2 列联表 y1 x1 a x2 2 总计 b 则表中 a、b 的值分别为( A.94、96 B.52、50 6、函数 f(x)=

y2 21 25 46

总计 73 27 c D.54、52 )

) C.52、54

3x2 +lg(3x+1)的定义域是( 1-x

A. (-∞,-

1 ) 3

B. (-

1 1 , ) 3 3

C. (-

1 ,1) 3

D. (-

1 ,+∞) 3

7、下列函数中,值域为(0+∞)的是( ) 1 A、y=x2-x+1 B、y=x+ (x>0) C、y=esicx D、y=(x+1) x 8、如果函数 f(x)= x2+2(a-1)x+2 在区间(—∞,4]上是减函数,则实数 a 的取 值范围是( ) A、[—3+∞) B、 (—∞,—3] C、 (—∞,5] D、[3,+∞) 16、设 a, b ? R , 则 “ (a ? b)a 2 ? 0 ”是“ a ? b ”的(
A.充分而不必要条件 C.充要条件 )

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

9、函数 y

?

1 的定义域为( log 2 ( x ? 2)
B. (2, ??)



A. (??, 2)
【答案】C

C. (2,3)

(3, ??) D. (2, 4) (4, ??)

10、下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是( A. y ?

) D. y ? lg | x |

1 x

B. y ? e

?x

C y ? ?x ?1


2

【答案】C 11、已知函数 f ( x) 为奇函数,且当 x

? 0 时, f ( x) ? x 2 ?
C .0

1 ,则 f (?1) ? ( x
D.-2



A.2
【答案】D 12、函数 f ( x ) ?

B.1

lg( x ? 1) 的定义域是( x ?1
B. [?1, ??)

) C. (?1,1)

A. (?1, ??)
【答案】C

(1, ??) D. [?1,1) (1, ??)

13、函数 f ( x) ? 1 ? 2 ?
x

1 的定义域为( x?3



A.(-3,0]

B.(-3,1]

C. (??, ?3)

(?3, 0] D. (??, ?3) (?3,1]

14、在独立性检验中,统计量 ? 2 有两个临界值:3.841 和 6.635;当 ? 2 >3.841 时,有 95%的把 握说明两个事件有关,当 ? 2 >6.635 时,有 99%的把握说明两个事件有关,当 ? 2 ≤3.841 时, 认为两个事件无关. 调查者通过询问 50 名男女大学生在选修课程时是否选择“统计学”课程,得到数据如下表: 不选统计学 男 女 13 7 选统计学 10 20

根据表中的数据,得到

?2 ?

50 ? (13 ? 20 ? 10 ? 7) 2 ? 4.844 . 23 ? 27 ? 20 ? 30


根据这一数据分析,认为大学生的性别和是否选修“统计学”课程之间 ( A.有 95%的把握认为两者有关 B. 约有 95%的选修“统计学”课程的学生是女性 C.有 99%的把握认为两者有关 D. 约有 99%的选修“统计学”课程的学生是女性

9.在复平面内,复数 i??? i ? 对应的点的坐标是 10.观察下列等式

.

3 1 ? ? + i=cos ? isin , 2 2 3 3 ( 3 1 2 2? 2? + i) =cos ? isin , 2 2 3 3 3 1 3 + i) =cos? ? isin? 2 2 3 1 4 4 ? + i ) = c o s? 2 2 3

(

(

? 4 i s i, n 3

??

照此规律,可以推测对于任意的 n ? N , (

?

3 1 n + i) = 2 2

.

13.已知函数 f(x),g(x)分别由下表给出 X f(x) X g(x) 则 f[g(1)]的值为 15.函数 y= 1 1 1 3 2 1 2 2 3 2 3 1

,当 g[f(x)]=2 时,x=

x2 (x∈R)的值域是 x2 ?1

13.若 f ( x) ? ax7 ? bx5 ? cx3 ? dx ? 8, f (?5) ? ?15 则 f (5) ?

14.如图,⊙O 的弦 ED,CB 的延长线交于点 A,若 BD⊥AE,

AB=4,BC=2,AD=3,则 DE=______

13.某产品的广告费用 x 与销售额 y 的添加数据如下表 广告费用 x (万元) 销售额 y (万元) 4 49 2 26 3 39 5 54

? 为 9.6,据此模型预报广告费用为 6 万元时销售 ? ?a ? ? bx ? 中的 b 根据上表可得回归方程 y
额为 万元.

( 2013 年高考安徽(文) ) 定义在 R 上的函数 f ( x) 满足 f ( x ? 1) ? 2 f ( x ) . 若当 0 ?

x ?1

时. f ( x) ? x(1 ? x) ,则当 ?1 ? x ? 0 时, f ( x) =________________.

19.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x(吨)与相 应的生产能耗 y(吨标准煤)的几组对照数据. X 3 4 5 6

y

2. 3 4 4. 5 5 (1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y^=b^x+a ^; (3)已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤,试根据(2)求出线性回 归方程,预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)]
17.(本小题满分 10 分) 如图,设△ABC 的外接圆的切线 AE 与 BC 的延长线交于 点 E,∠BAC 的平分线与 BC 交于点 D. 求证: (1)∠ADE=∠DAE (2)ED2=EC·EB.


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