当前位置:首页 >> 数学 >> 100测评网2009届高三数学第一轮复习资料——统计

100测评网2009届高三数学第一轮复习资料——统计


欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.
统计 第 2 章 统计 §2.1 抽样方法 重难点: 结合实际问题情境,理解随机抽样的必要性和重要性,在参与解决统计问题的过程中,学会用 简单随机抽样方法从总体中抽取样本;通过对实例的分析,了解分层抽样和系统抽样方法. 考纲要求:①理解随机抽样的必要性和重要性. ②会用简单随

机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和系统抽样方法. 必修 3 经典例题:某校高中部有三个年级,其中高三有学生 1000 人,现采用分层抽样法抽取一个容量为 185 的 样本,已知在高一年级抽取了 75 人,高二年级抽取了 60 人,则高中部共有多少学生? 当堂练习: 1.为了了解全校 900 名高一学生的身高情况,从中抽取 90 名学生进行测量,下列说法正确的是( ) A.总体是 900 B.个体是每个学生 C.样本是 90 名学生 D.样本容量是 90 2 某次考试有 70000 名学生参加,为了了解这 70000 名考生的数学成绩,从中抽取 1000 名考生的数学成绩 进行统计分析,在这个问题中,有以下四种说法: ①1000 名考生是总体的一个样本;②1000 名考生数学成绩的平均数是总体平均数; ③70000 名考生是总体; ④样本容量是 1000, 其中正确的说法有: ( ) A.1 种 B.2 种 C.3 种 D.4 种 3.对总数为 N 的一批零件抽取一个容量为 30 的样本,若每个零件被抽到的概率为 0.25,则 N 的值为 ( ) A.120 B.200 C.150 D.100 4.从某鱼池中捕得 120 条鱼,做了记号之后,再放回池中,经过适当的时间后,再从池中捕得 100 条鱼, 计算其中有记号的鱼为 10 条,试估计鱼池中共有鱼的条数为( ) A. 1000 B. 1200 C. 130 D.1300 5.要从已编号(1~60)的 60 枚最新研制的某型导弹中随机抽取 6 枚来进行发射试验,用每部分选取的 号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 6 枚导弹的编号可能是( ) A.5,10,15,20,25,30 B.3,13,23,33,43,53 C.1,2,3,4,5,6 D.2,4,8,16,32,48 6.从 N 个编号中抽取 n 个号码入样,若采用系统抽样方法进行抽取,则分段间隔应为( A.
N n



B. n

C.

?N ? ? ?n? ?

D.

? N ? ?1 ? ?n? ?

7.某小礼堂有 25 排座位,每排有 20 个座位。一次心理讲座时礼堂中坐满了学生,会后为了了解有关情 况,留下了座位号是 15 的所有的 25 名学生测试。这里运用的抽样方法是( ) A、抽签法 B、随机数表法 C、系统抽样法 D、分层抽样法 8.某校有行政人员、教学人员和教辅人员共 200 人,其中教学人员与教辅人员的比为 10?1,行政人员有 24 人,现采取分层抽样容量为 50 的样本,那么行政人员应抽取的人数为( ) A. 3 B. 4 C.6 D. 8 9.某单位有老年人 28 人,中年人 54 人,青年人 81 人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们 中间抽取一个容量为 36 样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是( ) A.6,12,18 B.7,11,19 C.6,13,17 D.7,12,17 10.现有以下两项调查:①某装订厂平均每小时大约装订图书 362 册,要求检验员每小时抽取 40 册图书, 检查其装订质量状况;②某市有大型、中型与小型的商店共 1500 家,三者数量之比为 1∶5∶9.为了调查 全市商店每日零售额情况,抽取其中 15 家进行调查. 完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( ) A.简单随机抽样法,分层抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样法 C.分层抽样法,系统抽样法 D.系统抽样法,分层抽样法 11.某单位业务人员、管理人员、后勤服务人员人数之比依次为 15∶3∶2.为了了解该单位职员的某种情

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.
况, 采用分层抽样方法抽出一个容量为 n 的样本, 样本中业务人员人数为 30, 则此样本的容量 n 为 ( ) A.20 B.30 C.40 D.80 12.某社区有 400 个家庭,其中高等收入家庭 120 户,中等收入家庭 180 户,低收入家庭 100 户.为了调 查社会购买力的某项指标,要从中抽取一个容量为 100 的样本记作①;某校高一年级有 12 名女排球运动 员,要从中选出 3 人调查学习负担情况,记作②;那么,完成上述 2 项调查应采用的抽样方法是( ) A.①用随机抽样法,②用系统抽样法 B.①用分层抽样法,②用随机抽样法 C.①用系统抽样法,②用分层抽样法 D.①用分层抽样法,②用系统抽样法 13.为了了解参加运动会的 2000 名运动员的年龄情况,从中抽取 100 名运动员;就这个问题,下列说法 中正确的有( )个 ①2000 名运动员是总体; ②每个运动员是个体; ③所抽取的 100 名运动员是一个样本; ④样本容量为 100; ⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样;⑥每个运动员被抽到的概率相等 A.1 B.2 C.3 D.4 14.要了解某产品的使用寿命,从中抽取 10 件产品进行实验,在这个问题中,总体是 ,个体 是 ,样本是 ,样本容量是 . 15.若总体中含有 1650 个个体,现在要采用系统抽样,从中抽取一个容量为 35 的样本,分段时应从总体 中随机剔除 个个体,编号后应均分为 段,每段有 个个体. 16.某城市有学校 500 所,其中大学 10 所,中学 200 所,小学 290 所.现在取 50 所学校作为一个样本进 行一项调查,用分层抽样进行抽样,应该选取大学 所,中学 所,小学 _所. 17.简单随机抽样的基本方法有:① ;② . 18.用简单随机抽样从含有 8 个个体的总体中抽取一个容量为 2 的样本.问: ①总体中的某一个体 a 在第一次抽取时被抽到的概率是多少? ②个体 a 在第 1 次未被抽到,而第 2 次被抽到的概率是多少? ③在整个抽样过程中,个体 a 被抽到的概率是多少?

19.某学校有职工 140 人,其中教师 91 人,教辅行政人员 28 人,总务后勤人员 21 人。为了解职工的某 种情况,利用系统抽样方法从中抽取一个容量为 20 的样本.

20.一个单位的职工有 500 人,其中不到 35 岁的有 125 人,35 岁至 49 岁的有 280 人,50 岁以上的有 95 人,为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标,要从中抽取 100 名职工作为样本,职工年龄与这 项指标有关,应该怎样抽取?

21.用简单随机抽样的方法从含有 10 个个体的总体中,抽取一个容量为 2 的样本,则某一个体 a“第一次被 抽到的概率” 、 “第一次未被抽到, 第二次被抽到的概率” 、 “在整个抽样过程中被抽到的概率” 分别是多少?

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.
第 2 章 统计 §2.2-3 总体估计 重难点:会用样本频率分布去估计总体分布,正确地编制频率分布表并能绘制频率直方图、条形图、折线 图、茎叶图,体会它们的意义和作用;用样本数据的方差和标准差估计总体的方差与标准差,理解样本数 据的方差、标准差的意义和作用,解决一些简单的实际问题. 考纲要求:①了解分布的意义和作用,会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,理 解它们各自的特点. ②理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准差. ③能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差) ,并作出合理的解释. ④会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样 本估计总体的思想. ⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想,解决一些简单的实际问题. 经典例题:为了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试,将所得的数据整理 后画出频率分布直方图(如下图) ,已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是 0.1,0.3,0.4.第一小 组的频数是 5. (1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数;(2) 在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在第几 小组内?(3) 参加这次测试跳绳次数在 100 次以上为优秀,试估计该校此年级跳绳成绩优秀率是多少? 频率 组距 必修 3

49.5 74.5 99.5 124.5 149.5 次数

当堂练习: 1.10 名工人某天生产同一零件,生产的件数是 15 ,17 , 14 , 10 , 15 , 17 ,17 , 16, 14 , 12. 设其平均数为 a,中位数为 b,众数为 c,则有( ) a ? b ? c b ? c ? a c ? a ?b A. B. C. D. c ? b ? a 2.在用样本估计总体分布的过程中,下列说法正确的是( ) A.总体容量越大,估计越精确 B.总体容量越小,估计越精确 C.样本容量越大,估计越精确 D.样本容量越小,估计越精确 3.200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示,则时速在[60,70]的汽车大约有 ( ) A.30 辆 B.40 辆 C.60 辆 D.80 辆 4.对于样本频率直方图与总体密度曲线的关系,下列说法正确的是( ) A.频率分布直方图与总体密度曲线无关 B.频率分布直方图就是总体密度曲线 C.样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线 D.如果样本容量无限增大,分组的组距无限的减小,那么频率分布直方图就会无限接近于总体密度曲线 人数(人) 5.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了 50 名学 生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用 20 右侧的条形图表示. 根据条形图可得这 50 名学生这一天平 15 均每人的课外阅读时间为( ) 10 A.0.6 小时 B.0.9 小时 5 C.1.0 小时 D.1.5 小时
0 0.5 1.0 1.5 2.0 时间(小时)

6.今有一组实验数据如下:

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.
t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12 v 1.5 4.04 7.5 12 18.01 现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律,其中最接近的一个是( A.v=log2t B.v=log 1 t
2



C.v=

t ?1 2
2

D.v=2t-2 )

7.已知数据 x1,x2, ,xn 的平均数为 x ? 5 ,则数据 3x1 ? 7 , 3x2 ? 7 ,?, 3xn ? 7 的平均数为( A.18 B.22 C.15 D.21 8.若 M 个 数 的 平 均 数 是 X, N 个 数 的 平 均 数 是 Y, 则 这 M+N 个 数 的 平 均 数 是 ( A.
X ?Y 2



B.

X ?Y M ?N

C.

MX ? NY M ?N

D. )

MX ? NY X ?Y

9.10 个正数的平方和是 370,方差是 33,那么平均数为(

A.1 B.2 C.3 D.4 10.下列说法正确的是( ) A.甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同,这表明这两个班数学学习情况一样 B.期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小,这表明甲班的数学学习情况比乙班好 C.期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同,方差甲班比乙班大,则数学学习甲班比乙班好 D.期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同,方差甲班比乙班小,则数学学习甲班比乙班好 2 11.数据 a1,a2,a3,?,an 的方差为σ ,则数据 2a1,2a2,2a3,?,2an 的方差为( ) ?2 2 2 2 A. B.σ C.2σ D.4σ 2 12.统计量是指不含有任何未知参数的样本的函数。已知 X 1 , X 2 , X 3 , X 4 是抽自总体 X 的一组样本,则 ① X 1 ;② X 1 +1;③
aX 1 ?bX
2

? cX

3

?

(其中?, a , b , c为未知参数 ) ④

X 1 ? X 2 ? X 3 ,其中是统计量的有(
2 2 2



个 A.1 B.2 C.3 13.某题的得分情况如下:其中众数是( ) . 得分/分 0 1 2 3 百分率/(%) 37.0 8.6 6.0 28.2

D.4 4 20.2

A.37.0% B.20.2% C.0 分 D.4 分 14.从存放号码分别为 1,2,?,10 的卡片的盒子中,有放回地取 100 次,每次取一张卡片并记下号码 统 计结果如下:
王新敞
奎屯 新疆

卡片号码 取到的次数

1 13

2 8

3 5

4 7

5 6

6 13

7 18

8 10

9 11

10 9 随机地抽查 得到频率分 据丢失, 但知 的频数成等 到 5.0 之间 为 . 40 个人数学 个同学的分 41 个分数的 频数 3 频率

则取到号码为奇数的频率是 . 频率 15. 为了解某校高三学生的视力情况, 了该校 100 名高三学生的视力情况, 组距 布直方图,如右,由于不慎将部分数 道前 4 组的频数成等比数列,后 6 组 差数列,设最大频率为 a,视力在 4.6 的学生数为 b ,则 a, b 的值分别 16.期中考试以后,班长算出了全班 0.3 成绩的平均分为 M,如果把 M 当成一 0.1 o 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 视力 数,与原来的 40 个分数一起,算出这 平均值为 N,那么 M:N 为 . 分组 [10.75,10.85]

y

x

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.
17.数据 a1,a2,a3,?,an 的方差为σ ,平均数为μ ,则数据 ka1+b, ka2+b,ka3+b,?,kan+b(kb≠0)的标准差为 ,平均数 为 . 18.(1)完成上面的频率分布表. (2)根据上表,画出频率分布直方图. (3)根据上表, 估计数据落在[10.95, 11.35]范围内的概率约为多少?
2

[10.85,10.95] [10.95,11.05] [11.05,11.15] [11.15,11.25] [11.25,11.35] [11.35,11.45] [11.45,11.55] [11.55,11.65] 合计

9 13 16 26 20 7 4 2 100

19.在参加世界杯足球赛的 32 支球队中,随机抽取 20 名队员,调查其年龄为 25,21,23,25,27,29, 25,28,30,29,26,24,25,27,26,22,24,25,26,28。填写下面的频率分布表,据此估计全体队 员在哪个年龄段的人数最多?占总数的百分之几?并画出频率分布直方图. 分组 20.5~ 22.5 22.5~ 24.5 24.5~ 26.5 26.5~ 28.5 28.5~ 30.5 合计 频数 频率

20.有一组数据 : x1 , x2 , ?, xn ( x1 ? x2 ? ? ? xn ) 的算术平均值为 10,若 去掉其中最大的一个, 余下数据的算术平均值为 9; 若去掉其中最小的一 个,余下数据的算术平均值为 11. (1) 求出第一个数 x1 关于 n 的表达式及第 n 个数 xn 关于 n 的表达式.

(2)若 x1 , x2 ,?, xn 都是正整数,试求第 n 个数 xn 的最大值, 并举出满足题目要求且 xn 取到最大值的一组数 据.

21. 高三年级 1000 名学生进行数学其中测试。 高三年级组随机调阅了 100 名学生的试卷 (满分为 150 分) , 成绩记录如下: 成绩 3 4 5 6 7 8 9 10 (分) 人数 6 8 10 15 15 35 8 3 求样本平均数和样本方差.

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.

第 2 章 统计 §2.4 线性回归方程 重难点:散点图的画法,回归直线方程的求解方法,回归直线方程在现实生活与生产中的应. 考纲要求:①会作两个有关联变量数据的散点图,会利用散点图认识变量间的相关关系. ②了解最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程. 经典例题:10.有 10 名同学高一(x)和高二(y)的数学成绩如下: 高一成绩 x 74 71 72 68 76 73 67 70 65 74 高二成绩 y 76 75 71 70 76 79 65 77 62 72 ⑴画出散点图; ⑵求 y 对 x 的回归方程。

必修 3

当堂练习: 1.下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气 气温 18 对比表:若热茶杯数 y 与气温 x 近似地满足线性 /℃ 则其关系式最接近的是( ) 杯数 24 A . y ? x?6 B . y ? ? x ? 42 D. y ? ?3 x ? 78 ? ? bx ? a 表示的直线必经过的一个定点是( 2.线性回归方程 y A. (0, 0) B. ( x, 0)
^

13 34

10 39

4 51

- 1 63

温的 关系, C .
y ? ?2 x ? 60



C. (0, y)
^

D. ( x, y)

3.设有一个直线回归方程为 y ? 2 ? 1.5 x ,则变量 x 增加一个单位时 ( ) A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位 C. y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位 4.对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是( ) A.都可以分析出两个变量的关系 B.都可以用一条直线近似地表示两者的关系 C.都可以作出散点图 D. 都可以用确定的表达式表示两者的关系 5.对于两个变量之间的相关系数,下列说法中正确的是( ) A.|r|越大,相关程度越大 B.|r| ? ? 0, ?? ? ,|r|越大,相关程度越小,|r|越小,相关程度越大 C.|r| ? 1 且|r|越接近于 1,相关程度越大;|r|越接近于 0,相关程度越小 D.以上说法都不对 6.“吸烟有害健康”,那么吸烟与健康之间存在什么关系( ) A.正相关 B.负相关 C.无相关 7.下列两个变量之间的关系不是函数关系的是( ) A.角度与它的余弦值 B.正方形的边长与面积 C.正 n 边形的边数和顶点角度之和 D.人的年龄与身高 8.对于回归分析,下列说法错误的是( ) A.变量间的关系若是非确定性关系,则因变量不能由自变量唯一确定 B.线性相关系数可正可负
2

D.不确定

C.如果 r ? 1 ,则说明 x 与 y 之间完全线性相关 D.样本相关系数 r ? ( ?1,1) 9.为了考察两个变量 x 和 y 之间的线性相关性,甲、乙两个同学各自独立的做 10 次和 15V 次试验,并且

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.
利用线性回归方法,求得回归直线分布为 l1 和 l2 ,已知在两人的试验中发现对变量 x 的观察数据的平均值 恰好相等都为 s,对变量 y 的观察数据的平均值恰好相等都为 t,那么下列说法正确的是( A.直线 l1 和 l2 有交点(s,t) B.直线 l1 和 l2 相交,但是交点未必是(s,t) C. 直线 l1 和 l2 平行 D. 直线 l1 和 l2 必定重合 )

10.下列两个变量之间的关系是相关关系的是( ) A.正方体的棱长和体积 B.单位圆中角的度数和所对弧长 C.单产为常数时,土地面积和总产量 D.日照时间与水稻的亩产量 11.对于简单随机抽样,下列说法中正确的命题为( ) ①它要求被抽取样本的总体的个数有限,以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析;②它是从总体中逐 个地进行抽取,以便在抽取实践中进行操作;③它是一种不放回抽样;④它是一种等概率抽样,不仅每次 从总体中抽取一个个体时,各个个体被抽取的概率相等,而且在整个抽样过程中,各个个体被抽取的概率 也相等,从而保证了这种方法抽样的公平性. A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 12.为了解初一学生的身体发育情况,打算在初一年级 10 个班的某两个班按男女生比例抽取样本,正确 的抽样方法是( ) A.随机抽样 B.分层抽样 C.先用抽签法,再用分层抽样 D.先用分层抽样,再用随机数表法 13.下列调查中属于样本调查的是( ) ①每隔 5 年进行一次人口普查 ②某商品的优劣 ③某报社对某个事情进行舆论调查 ④高考考生的 体查 A.②③ B.①④ C. ③④ D. ①② 14.现实世界中存在许多情况是两个变量间有密切联系,但这种关系无法用确定的函数关系式表达出来,这 种变量之间的关系称 . 15.江苏某中学高一期中考试后,对成绩进行分析,从 13 班中选出 5 名学生的总成绩和外语成绩如下表: 学 生 1 2 3 4 5 学 科 总成绩(x) 482 383 421 364 362 外语成绩 78 65 71 64 61 (y) 则外语成绩对总成绩的回归直线方程是 . 16.对于回归方程 y=4.75x+257,当 x=28 时,y 的估计值为 . 17.相应与显著性水平 0.05,观测值为 10 组的相关系数临界值为 . 18.假设关于某设备的使用年限 x(年)和所支出的维修费用 y(万元)有如下统计资料: x(年) 2 3 4 5 6 y(万元) 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由资料知,y 对 x 呈线性相关关系,试求: (1)回归直线方程; (2)估计使用年限为 10 年时,维修费用约是多少?

19. 假设关于某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y (万元),有如下的统计数据 ( xi , yi )(i ? 1, 2, 3, 4, 5) 由 资料知 y 对 x 呈线性相关,并且统计的五组数据得平均值分别为 x ? 4 , y ? 5.4 ,若用五组数据得到的线性 回归方程 y ? bx ? a 去估计,使用 8 年的维修费用比使用 7 年的维修费用多 1.1 万元, (1) 求回归直线方程;(2)估计使用年限为 10 年时,维修费用是多少?
?

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.

20.某连锁经营公司所属 5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表 商店名称 A B C D 销售额(x)/千万元 利润额(y)/百万元 3 2 5 3 6 3 7 4

E 9 E 5 9

(1)画出销售额和利润额的散点图.(2)若销售额和利润额具有相关关系,计算利润额 y 对销售额 x 的回归 直线方程.(3)对计算结果进行简要的分析说明.

21.已知 10 只狗的血球体积及红血球的测量值如下 x 45 42 46 48 42 y 6.53 6.30 9.25 7.50 6.99

35 5.90

58 9.49

40 6.20

39 6.55

50 7.72

x(血球体积,mm) ,y(血红球数,百万) (1) 画出上表的散点图;(2)求出回归直线并且画出图形 (3)回归直线必经过的一点是哪一点?
王新敞
奎屯 新疆

第 2 章 统计 §2.5 统计单元测试 1.容量为 100 的样本数据,按从小到大的顺序分为 8 组,如下表: 组号 1 2 3 4 5 6 频数 10 13 x 14 15 13 第三组的频数和频率分别是 ( ) A.14 和 0.14 B. 0.14 和 14 C.
1 14

必修 3

7 12
1 14

8 9

和 0.14

D.

1 3



2.已知一组数据为 0,-1,x,15,4,6,且这组数据的中位数为 5,则数据的众数为( A.5 B.6 C.4 D.5.5



欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.
3.已知一组数据 x1,x2,x3,x4,x5 的平均数是 2,方差是 ,那么另一组数据 3x1-2,3x2-2,
3 1

3x3-2,3x4-2,3x5-2 的平均数和方差分别为( ) A.2,
1 3

B.2,1

C.4,

2 3

D.4,3

4. x 是 x1,x2,?,x100 的平均数,a 是 x1,x2,?,x40 的平均数,b 是 x41,x42,?,x100 的平均数,则下 列各式正确的是( ) A. x ?
40 a ? 60b 100

B. x ?

60 a ? 40b 100

C. x = a+b

D. x =

a?b 2

5.下列说法中,正确的是( ). A.数据 5,4,4,3,5,2 的众数是 4 B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C.数据 2,3,4,5 的标准差是数据 4,6,8,10 的标准差的一半 D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 6. 从甲、 乙两班分别任意抽出 10 名学生进行英语口语测验, 其测验成绩的方差分别为 S1 = 13.2, S2 =26. 26, 则( ). A.甲班 10 名学生的成绩比乙班 10 名学生的成绩整齐 B.乙班 10 名学生的成绩比甲班 10 名学生的成绩整齐 C.甲、乙两班 10 名学生的成绩一样整齐 D.不能比较甲、乙两班 10 名学生成绩的整齐程度 7.生产过程中的质量控制图主要依据( ) A.工艺要求 B.生产条件要求 C.企业标准 D.小概率事件在一次试验中几乎不可能发生 8.某影院有 50 排座位,每排有 60 个座位,一次报告会上坐满了听众,会后留下座号为 18 的听众 50 人 进行座谈,这是运用了( ) A. 简单随机抽样 B. 系统抽样 C. 分层抽样 D.放回抽样 9.已知同一总体的两个样本,甲的样本方差为 确的是( ) A.甲的样本容量小 B.乙的样本容量小 C.甲的波动较小 D.乙的波动较小
1 2 ?1
2 2

,乙的样本方差为 3 ? 2 ,则下列说法正

10.下列说法正确的是( ). A.根据样本估计总体,其误差与所选择的样本容量无关 B.方差和标准差具有相同的单位 C.从总体中可以抽取不同的几个样本 2 2 2 2 D.如果容量相同的两个样本的方差满足 S1 <S2 ,那么推得总体也满足 S1 <S2 是错的 11.一总体由差异明显的三部分数据组成,分别有 m 个、n 个、p 个,现要从中抽取 a 个数据作为样本考 虑总体的情况,各部分数据应分别抽取 、 、 . 12.在讨论某项重大改革时,有人表示反对,认为此项措施对不同行业人的影响差异太大,因此决定抽查 相关人员对此项改革的拥护率,并认为采用 抽样方式比较合适. 13.统计的基本思想是 . 14.一个容量为 n 的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别为 60,0.25,则 n 的值是 15.已知一组数据 x,-1,0,3,5 的方差为 S =6.8,则 x=
2





欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.
16.在对 100 个数据进行整理的频率分布表中,各组的频数之和等于 . 17.写出下列各题的抽样过程 (1)请从拥有 500 个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为 30 的样本. (2)某车间有 189 名职工,现在要按 1:21 的比例选派质量检查员,采用系统抽样的方式进行. (3)一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的测得进行得出,车间得出的总人数为 12000 人,其中 持各种态度的人数如下: 很喜爱 喜爱 一般 不喜爱 2435 4567 3926 1072 打算从中抽取 60 人进行详细调查,如何抽取?
王新敞
奎屯 新疆

18.在一批实验田里对某早稻品种进行丰产栽培实验,抽测了其中 15 块实验田的单位面积(单位面积的 大小为
1 15 hm )的产量如下(产量的单位为 kg ) :
2

504 402 492 495 500 501 405 409 460 486 460 371 420 456 395 这批实验田的平均单位面积产量约是多少?

19.为了了解高三年级一、二班的数学学习情况,从两个班各抽出 10 名学生进行数学水平测试,成绩如 下(单位:分) 一班:76,90,84,86,81,87,86,82,85,83 二班:82,84,85,89,79,80,91,89,79,74 比较两组数据的方差,并估计一、二两个班哪个班学生的数学成绩比较整齐.

20.两台机床同时生产直径为 10 的零件,为了检验产品质量,质量质检员从两台机床的产品中各抽取 4 件进行测量,结果如下: 机床甲 10 9.8 10 10.2 机床乙 10.1 10 9.9 10 如果你是质量检测员,在收集到上述数据后,你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合 要求.

21.在钢丝线含碳量对于电阻的效应的研究中,得到如下的数据: 含碳量 x% 0.10 0.30 0.40 0.55 0.70 0.80 电阻 y 15 18 19 21 22.6 23.8
0 (1)画出电阻 y( 20 C, ?? )关于含碳量 x 的散点图; (2)求出 y 与 x 的相关系数; (3)求出电阻 y 关于含碳量 x 的回归直线方程.

0.95 26

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.

参考答案 第 2 章 统计 §2.1 抽样方法 经典例题: 1000 ?
(185 ? 75 ? 60) 185 ? 3700 人

当堂练习: 1.D; 2.B; 3.A; 4.B; 5.B; 6.C; 7.C; 8.C; 9.A; 10.D; 11.C; 12.B; 13.B; 14. 某产品的使用寿命,每 个产品的使用寿命,10 件产品的使用寿命,10; 15. 5,35,47; 16. 1,20 ,29; 17. 抽签法;随机数表法; 18. ①总体中的某一个体 a 在第一次抽取时被抽到的概率是 P ?

C1 1 1 ? ; 1 C8 8
1 C1 7 C1 1 C1 8C7

②个体 a 在第 1 次未被抽到,而第 2 次被抽到的概率是 P ?

?

1 ; 8

③由于个体 a 在第一次被抽到与第 2 次被抽到是互斥事件,所以在整个抽样过程中,个体 a 被抽到的 概率是 P ?

1 1 1 ? ? . 8 8 4

19. 将 140 人从 1~140 编号,然后制作出有编号 1—140 的 140 个形状、大小相同的号签,并将号签放人 同一箱子里进行均匀搅拌,然后从中抽取 20 个号签,编号与签号相同的 20 个人被选出. 20.为了使抽出的 100 名职工更充分地反映单位职工的整体情况,在各个年龄段可按这部分职工人数与职 工总数的比进行抽样. 因为抽取人数与职工总数的比为 100 :500=1 :5 所以在各年龄段抽取的职工人数依次是 21.
1 1 , . 10 10 5 , 1

125 280 95 , , , 即 25,56,19. 5 5 5

§2.2-3 总体估计 经典例题: 解:(1) 第四小组的频率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2,因为第一小组的频数为 5,第一小组的频率为 0.1,所 以参加这次测试的学生人数为 5?0.1=50(人). (2) 0.3?50=15,0.4?50=20,0.2?50=10,则第一、第二、第三、第四小组的频数分别为 5,15,20, 10.所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内. (3) 跳绳成绩的优秀率为(0.4+0.2)?100%=60%. 当堂练习: 1.D; 2.D; 3.D; 4.D; 5.B; 6.C; 7.B; 8.C; 9.D; 10.D; 11.D; 12.C; 13.C; 14. 0.53 ; 15.27,75; 16. 1; 17. |k|σ kμ +b; 18.(1) 分组 频数 频率

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.
[10.75,10.85] [10.85,10.95] [10.95,11.05] [11.05,11.15] [11.15,11.25] [11.25,11.35] [11.35,11.45] [11.45,11.55] [11.55,11.65] 合计 (2) 频率 组距 3 9 13 16 26 20 7 4 2 100 0.03 0.09 0.13 0.16 0.26 0.20 0.07 0.04 0.02 1

3 2.5 2 1.5 1 0.5 0

(3)数据落在[10.95,11.35]范围的频率为 0.13+0.16+0.26+0.20=0.75, 此数据落在[10.95,11.35]内的概率约为 0.75. 19.(1) 分组 20.5~22.5 22.5~24.5 24.5~26.5 26.5~28.5 28.5~30.5 合计 频数 2 3 8 4 3 20 频率 0.1 0.15 0.4 0.2 0.15 1

(2)

[1 0. 7 [1 5,1 0. 0. 8 8 [1 5,1 5] 0. 0. 9 9 [1 5,1 5] 1. 1. 0 0 [1 5,1 5] 1. 1. 1 1 [1 5,1 5] 1. 1. 2 2 [1 5,1 5] 1. 1. 3 3 [1 5,1 5] 1. 1. 4 4 [1 5,1 5] 1. 1. 55 55 ,1 ] 1. 65 ]
0.2 频率 组距

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.

(3)估计全体队员在 24.5~26.5 处人数最多,占总数的百分之四十.

(1) ? x1 ? x2 ? ? xn ? 10n ? 20. ( 1 ) 依条件得: ? x1 ? x2 ? ? xn ?1 ? 9(n ? 1) (2) 由 (1) ? (2) 得: xn ? n ? 9 ,又由 (1) ? (3) 得: ? x ? x ? ? x ? 11(n ? 1) (3) ? 2 3 n

x1 ? 11 ? n
( 2 )由于 x1 是正整数,故

x1 ? 11 ? n ? 1 , ? 1 ? n ? 10 ,故 xn ? n ? 9 ? 19 当 n =10
此时, x2

时,

x1 ? 1 ,

x10 ? 19 , x2 ? x3 ?

? x9 ? 80 ,

? 6 , x3 ? 7 , x4 ? 8 , x5 ? 9 ,

x6 ? 11 , x7 ? 12 , x8 ? 13 , x9 ? 14 .
21. 解: x ?

6 ? 3 ? 8 ? 4 ? 10 ? 5 ?15 ? 6 ?15 ?7 ?35 ?8 ?8 ?9 ?3 ?10 =6.77 100

s2 ?

1 [6 ? (3 ? x ) 2 ? 8 ? (4 ? x ) 2 ? 10 ? (5 ? x ) 2 ? 15 ? (6 ? x ) 2 60

?15 ? (7 ? x )2 ? 35 ? (8 ? x )2 ? 8 ? (9 ? x )2 ? 3? (10 ? x )2 ] =3.117

§2.4 线性回归方程 经典例题:10.解: ⑴如图: y 高 二 . 80 成 绩 70 .

60 . ⑵ 由已知表格的数据可得, . x ? 71, y ? 72.3 , . . O 70 80 高一成绩 x 60

.

. .

. .. . . ..

?x
i ?1

10

i

? 710, ? yi ? 723
i ?1

10

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.
所以,

? xi yi ? 51467, ? xi2 ? 50520, ? yi2 ? 52541
i ?1 i ?1 i ?1

10

10

10

r?

? x y ? 10 x ? y
i ?1 i i

10

(? x ? 10 x )(? y ? 10 y )
i ?1 2 i 2 i ?1 2 i 2

10

10

?

? 0.7802972

又可查表中相应与显著性水平 0.05 和 n-2 的相关系数的临界值 r0.05 ? 0.632, 因为 r ? r0.05 可知,y 与 x 具有相关关系. 因为 y 与 x 具有相关关系,设 y=bx+a,

∴b ?

? x y ? 10 x ? y
i ?1 i i

10

?x
i ?1

n

? 1.22, a ? y ? bx ? ?14.32

2 i

? 10 x

∴所求的回归方程为 y=1.22x-14.32. 当堂练习: 1.C; 2.D; 3.C; 4.C; 5.B; 6.B; 7.D; 8.D; 9.A; 10.D; 11.D; 12.C; 13.C; 14. 相关关系; 15.
?

y =14.5+0.132; 16. 390; 17. 0.632;

18.(1)列表如下:

i xi yi xiyi

1 2 2.2 4.4

2 3 3.8 11.4

3 4 5.5 22.0

4 5 6.5 32.5

5 6 7.0 42.0

x ? 4, y ? 5,

? xi 2 ? 90, ? xi yi ? 112.3
i ?1 i ?1

5

5

b?

? x y ? 5x y
i ?1 5 i i

5

?x
i ?1

2

i

? 5x

2

?

112.3 ? 5 ? 4 ? 5 12.3 ? ? 1.23 90 ? 5 ? 42 10

a ? y ? bx ? 5 ?1.23? 4 ? 0.08

∴回归直线方程为 y ? 1.23x ? 0.08 (2)当 x ? 10 时, y ? 1.23 ?10 ? 0.08 ? 12.38 (万元) 即估计用 10 年时,维修费用约为 12.38 万元。

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.
19.(1) 因为线性回归方程 y ? bx ? a 经过定点 ( x , y) , 将 x ? 4 , y ? 5.4 代入回归方程得 5.4 ? 4b ? a ; 又 8b ? a ? (7b ? a) ? 1.1 ;解得 b ? 1.1, a ? 1, 线性回归方程 y ? 1.1x ? 1 (2)将 x ? 10 代入线性回归方程得 y ? 21(万元) ∴线性回归方程 y ? 1.1x ? 1 ;使用年限为 10 年时,维修费用是 21(万元).. 20.(1)如下图: (2)y=0.5x+0.4 (3)略
6 5 4 3 2 1 0 0 5 10 y = 0.5x + 0.4 销售额(x)/千万 元 利润额(y)/百 万元 线性 (销售额 (x)/千万元 利润 额(y)/百万元)
? ? ? ? ?

21.解: (1)见下图

y
10

5

30

35

40

45

50

55

x

(2) x ?

1 (45 ? 42 ? 46 ? 48 ? 42 ? 35 ? 58 ? 40 ? 39 ? 50) ? 45.50 10

y?

1 ? ? bx ? a , (6.53 ? 6.30 ? 9.52 ? 7.50 ? 6.99 ? 5.90 ? 9.49 ? 6.20 ? 6.55 ? 8.72) ? 7.37 设回归直线为 y 10

? ? 0.176 x ? 0.64 ,图形如下: 所以所求回归直线的方程为 y

y
10

5

30

35

40

45

50

55

x

回归直线必过点(45.50,7.37).

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.
§2.5 统计单元测试 1.A; 2.B; 3.C; 4.A; 5.C; 6.A; 7.D; 8.B; 9.C; 10.C; 11.

ma na pa ; ; ; 12. m?n? p m?n? p m?n? p

分层; 13. 从样本数据中发现统计规律,实现对总体的估计; 14. 240; 15. -2 或 5.5; 16. 100; 17.解: (1)①将总体的 500 个分数从 001 开始编号,一直到 500 号; ②从随机数表第 1 页第 0 行第 2 至第 4 列的 758 号开始使用该表; ③抄录入样号码如下:335、044、386、446、027、420、045、094、382、5215、342、148、407、349、 322、027、002、323、141、052、177、001、456、491、261、036、240、115、143、402 ④按以上编号从总体至将相应的分数提取出来组成样本,抽样完毕 (2)采取系统抽样 189÷21=9,所以将 189 人分成 9 组,每组 21 人,在每一组 中随机抽取 1 人,这 9 人组成样本 (3)采取分层抽样 总人数为 12000 人,12000÷60=200,
王新敞
奎屯 新疆

王新敞
奎屯

新疆

王新敞
奎屯

新疆

王新敞
奎屯

新疆

2345 4567 3926 1072 ? 11?145人, =22?167人, = 19?余126 , =5?余72人 200 200 200 200
所以从很喜爱的人中剔除 145 人,再抽取 11 人;从喜爱的人中剔除 167 人,再抽取 22 人;从一般喜爱的 人中剔除 126 人,再抽取 19 人;从不喜爱的人中剔除 72 人,再抽取 5 人
王新敞
奎屯 新疆

18.解:如果将这批试验田里每块试验田的单位面积产量的全体称为总体,那所抽测的 15 块试验田的单位 面积就组成从这个总体中抽取的一个样本,于是我们可用这个样本的平均数相对应的总体平均数作出估 计.用科学计数器算得: x ? 450 ? kg ? , 即 这15 块试验田的平均产量为 450kg,于是可以由此估计,这批试 验田的平均单位产量约为 450 kg. 19. S1 =13.2 S2 =26.36
2 2
?

∴一班比二班更整齐

2 20.解:先考虑各自的平均数:设机床甲的平均数、方差分别为 x1、s1 ; 2 机床乙的平均数、方差分别为 x2、s2 。

x1 ?

10 ? 9.8 ? 10 ? 10.2 10.1 ? 10 ? 9.9 ? 10 ? 10 , x2 ? ? 10 4 4

∴两者平均数相同,再考虑各自的方差:

1 s12 ? [(10 ? 10) 2 ? (9.8 ? 10) 2 ? (10 ? 10) 2 ? (10.2 ? 10) 2 ] ? 0.02 4 1 2 s2 ? [(10 ? 10) 2 ? (10.1 ? 10)2 ? (10 ? 10)2 ? (9.9 ? 10)2 ] ? 0.005 4
2 2 ∵ s1 ,∴机床乙的零件质量更符合要求。 ? s2

21 解: (1)由已知可得散点图如下:
电阻与含碳量散点图 30 25 20

电阻

15 10 5 0 0 0.2 0.4 0.6 含碳量 0.8 1

欢迎登录《100 测评网》www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩.

(2)由散点图可得,r=0.9883 (3)回归方程为 y=12.55x+13.958. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ===================================================================== 适用版本: 人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文 A 版,语文 S 版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起 点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版 适用学科: 语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理 适用年级: 一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初 一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初 适用领域及关键字: 100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti, 教学,教学研究,在线教学 ,在线学习, 学习, 测 评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 在线测评网,测试,在线测试,教育,在线教育,中考,高考,中小学, 中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习,在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初 复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文 档,真题,试卷,在线试卷,答案,解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科 网,在线题库,试题库,测评卷,小学学习资料,中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模 拟试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷 ===================================================================== 本卷由《100 测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.


更多相关文档:

100测评网2009届高三数学第一轮复习资料——不等式

100测评网2009届高三数学第一轮复习资料——不等式_数学_高中教育_教育专区。由...2014年统计法基础知识精讲 89份文档 爆笑大撞脸 超爆笑笑话 有趣及爆笑图片汇...

100测评网2009届高三数学第一轮复习资料——程序框图

100测评网2009届高三数学第一轮复习资料——程序框图_数学_高中教育_教育专区。由100测评网上传提供,一线特高级教师整理编辑,非常有助于中小学生的学业提升欢迎...

100测评网2009届高三数学第一轮复习资料——函数

100测评网2009届高三数学第一轮复习资料——函数_数学_高中教育_教育专区。由100...目前,该商品定 价为 a 元, 统计其销售数量为 b 个. (1)当 k= 1 2 ...

100测评网2009届高三数学第一轮复习资料——数列

100测评网2009届高三数学第一轮复习资料——数列_数学_高中教育_教育专区。由100...《自测健康状况》的报道中,自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表, 观察表中...

100测评网2009届高三数学第一轮复习资料——算法初步

100测评网2009届高三数学第一轮复习资料——算法初步_数学_高中教育_教育专区。由100测评网上传提供,一线特高级教师整理编辑,非常有助于中小学生的学业提升今日...

100测评网2009届高三数学第一轮复习资料——立体几何

100测评网2009届高三数学第一轮复习资料——立体几何_数学_高中教育_教育专区。由100测评网上传提供,一线特高级教师整理编辑,非常有助于中小学生的学业提升欢迎...

100测评网2009届高三数学第一轮复习资料——平面向量

100测评网2009届高三数学第一轮复习资料——平面向量_数学_高中教育_教育专区。由100测评网上传提供,一线特高级教师整理编辑,非常有助于中小学生的学业提升欢迎...

100测评网2009届高三数学第一轮复习资料——平面解析几何

100测评网2009届高三数学第一轮复习资料——平面解析几何_数学_高中教育_教育专区。由100测评网上传提供,一线特高级教师整理编辑,非常有助于中小学生的学业提升欢迎...

100测评网2009届高三数学第一轮复习资料——圆锥曲线

100测评网2009届高三数学第一轮复习资料——圆锥曲线_数学_高中教育_教育专区。由100测评网上传提供,一线特高级教师整理编辑,非常有助于中小学生的学业提升欢迎...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com