当前位置:首页 >> 数学 >> 甘肃省会宁一中2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题

甘肃省会宁一中2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题


会宁一中 2014—2015 学年度第二学期期中考试 高一级
考试说明: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,总分 150 分,考试时 间 120 分钟; 2.请将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效; 3.本试卷考查内容:必修一,必修二 30%,必修三 60%,必修四 10%. 第Ⅰ卷(选择题) 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. 已 知 全 集 U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8} , 集 合 A = {0,1,3,5,8} , 集 合 B = {2,4,5,6,8},则(?UA)∩(?UB)=( ) A.{5,8} B.{7} C.{0,1,3} D.{2,4,6} ? 2.已知 ? 是第二象限角,则 是( ) 2 A.第一象限或第二象限角 C.第二象限或第四象限角 B.第一象限或第三象限角 D. 第一象限或第四象限角

数学试题

3.用秦九韶算法求多项式 f(x)=x6-5x5+6x4+x2+3x+2 的值,当 x=-2 时,v3 的值为( A.-7 ) B.-20 C.-40 D.-39

4.已知 α ,β 是平面,m、n 是直线,给出下列叙述: ①若 m⊥α ,m?β ,则 α ⊥β ;②若 m?α ,n?α ,m∥β ,n∥β ,则 α ∥β ; ③如果 m?α ,n?α ,m,n 是异面直线,那么 n 与 α 相交;④若 α ∩β =m, n∥m,且 n?α ,n?β ,则 n∥α 且 n∥β .其中表述正确的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 i=12 s=1 DO s=s*i i=i-1 LOOP UNTIL “条件” PRINT S END )

5.如果右图程序执行后输出的结果是 11880,那么在 程序 UNTIL 后面的“条件”应为( A.i>9 C.i<=9 B.i>=9 D.i<9 )

6.用系统抽样法从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本,将 160 名学生从 1~160 编号,按编号顺序平均分成 20 组(1~8 号,9~16 号,?,153~160 号).若第 16 组抽出的号码是 126,则第 1 组抽出的号码是( A.4 B.5 C.6 ) D.7

7.为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取 30 名学生参加环保知识测 试,得分(十分制)如图所示,假设得分值的中位数 为 me,众数为 mo,平均数为 x ,则( A.me=mo= x C.me<mo< x )

B.me=mo< x D.mo<me< x

8.已知回归直线的斜率的估计值是 1.23,样本中心点为(4,5),则回归直线的方程 是( ) B.^ y=1.23x+5 D.^ y=0.08x+1.23 ) C. 1 ?

A.^ y=1.23x+4 C.^ y=1.23x+0.08 距离大于 1 的概率为( π A. 16 B. π 8

9.在腰长为 2 的等腰直角三角形内任取一点,使得该点到此三角形的直角顶点的

?
8

D. 1 ?

?
16

10.如图所示,在一个边长为 2 的正方形中随机撒入 200 粒豆子,恰有 120 粒落在 阴影区域内,则该阴影部分外的面积约为( A.
8 5

) 18 5

B.

12 5

C. )

3 5

D.

11.下列命题中的真命题有(

①做 9 次抛掷一枚均匀硬币的试验,结果有 5 次出现正面,因此,出现正面的概 5 率是 ;②盒子中装有大小均匀的 3 个红球,3 个黑球,2 个白球,那么每种颜色 9 的球被摸到的可能性相同;③从-4,-3,-2,-1,0,1,2 中任取一个数,取得 的数小于 0 和不小于 0 的可能性相同;④分别从 2 名男生,3 名女生中各选一名作 为代表,那么每名学生被选中的可能性相同. A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 )

12.已知直线 L1: (3+m) x+4y=5-3m 与直线 L2:2x+(6+m)y=8 垂直, 则 m 的值为(

A.5

B. -5

C.

3

D.

-4

第Ⅱ卷(非选择题) 二.填空题 (本大题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分) 13.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体 体积是 的

14.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入 n 的值为 6,则输出 S 的 值为

第 14 题图

第 15 题图

15.某中学举行电脑知识竞赛,将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成 如图所示的频率分布直方图,则高一参赛学生成绩的中位数为 16.某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分,已知 O, 的长为 l1, 和 所在圆的圆心都是点

的长为 l2,AC=BD=d,则花坛的面积为

三.解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算

步骤.) 17.(本题满分 10 分)已知 tan ? =2 (1)求 sin ? 和 cos ? 的值; (2)求 sin
2

? ? 3 sin ? cos ? ? 1 的值.

18. (本题满分 12 分)甲、乙两人参加普法知识竞赛,共有 5 个不同题目,选择题 3 个,判断题 2 个,甲、乙两人各抽一题. (1)求甲、乙两人中有一个抽到选择题,另一个抽到判断题的概率是多少; (2)求甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少. 19.(本题满分 12 分)如图,平面 ABCD⊥平面 ABEF,四边 1 形 ABCD 是正方形,四边形 ABEF 是矩形,AF= AD=a,G 2 是 EF 的中点. (1)求证:平面 AGC⊥平面 BGC; (2)求 GB 与平面 AGC 所成角的正弦值. 20. (本题满分 12 分)求圆心在直线 3x-y=0 上,与 x 轴相切,且被直线 x-y=0 截 得的弦长为 2 7 的圆的方程. 21.(本题满分 12 分)20 名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如 图所示. (1)求频率分布直方图中 a 的值; (2) 分 别 求 出 成 绩 落 在 [50,60) 与 [60,70)中的学生人数; (3) 从成绩在 [50,70) 的学生中任选 2 人,求这 2 人的成绩都在[60,70)中的 概率. 5 17 22.(本题满分 12 分)已知函数 f(x)=2x+2ax+b,且 f(1)= ,f(2)= . 2 4 (1)求 a,b 的值; (2)判断并证明 f(x)的奇偶性; (3)用定义证明函数 f(x)在[0,+∞)上的单调性,并求 f(x)的值域.

会宁一中 2014—2015 学年度第二学期 高一数学中期考试试题参考答案
一.选择题(每小题 5 分,共 60 分) 题号 答案 1 B 2 B 3 C 4 B 5 D 6 C 7 D 8 C 9 C 10 A 11 A 12 B

二选择题(每小题 5 分,共 20 分) 13. 1 14. 147 15. 65 16.
1 (l1 ? l 2 )d 2

三.解答题(共 70 分) sinα 17.(本题满分 10 分) (1)tanα=2=cosα>0, ∴α 是第一或第三象限角.………………..1 分 当 α 是第一象限角时,结合 sin2α+cos2α=1,有
? 2 5 ?sin ? ? ? 5 ………………………….. ….3 分 .? ?cos ? ? 5 ? 5 ?

当 α 是第三象限角时,结合 sin2α+cos2α=1,有
? 2 5 ?sin ? ? ? ? 5 ? ?cos ? ? ? 5 ? 5 ?

………………. ……..5 分

(2)∵tanα=2,sin2α+cos2α=1, ∴原式=

sin 2 ? ? 3 sin ? cos ? ? 1 1
…………………..10 分.

2 sin 2 ? ? 3 sin ? cos ? ? cos 2 ? = sin 2 ? ? cos 2 ?
18(本题满分 12 分).

把 3 个选择题记为 x1、x2、x3,2 个判断题记为 p1、p2.

“甲抽到选择题,乙抽到判断题”的情况有: (x1,p1),(x1,p2),(x2,p1), (x2,p2),(x3,p1),(x2,p2),共 6 种;………………..1 分 “甲抽到判断题,乙抽到选择题”的情况有:(p1,x1),(p1,x2),(p1x3),(p2,

x1),(p2,x2),(p2,x3),共 6 种;………………..2 分

“甲、乙都抽到选择题”的情况有:(x1,x2),(x1,x3),(x2,x1),(x2,x3), (x3,x1),(x3,x2),共 6 种;………………..3 分 “甲、乙都抽到判断题”的情况有:(p1,p2),(p2,p1),共 2 种…………4 分 6 3 (1)“甲抽到选择题,乙轴到判断题”的概率为20=10, 6 3 “甲抽到判断题,乙抽到选择题”的概率为20=10, 3 3 故“甲、 乙两人中有一个抽到选择题, 另一个抽到判断题”的概率为10+10= 3 5.………………..8 分 2 1 (2)“甲、乙两人都抽到判断题”的概率为20=10,故“甲、乙两人至少有一人抽 1 9 到选择题”的概率为 1-10=10………………..12 分 19.(本题满分 12 分) (1)证明:正方形 ABCD?CB⊥AB, ∵平面 ABCD⊥平面 ABEF 且交于 AB, ∴AB⊥平面 ABEF, ∵AG,GB?平面 ABEF, ∴CB⊥AG,CB⊥BG,又 AD=2a,AF=a,四边形 ABEF 是矩形, G 是 EF 的中点, ∴AG=BG= 2a,AB=2a,AB2=AG2+BG2, ∴AG⊥BG,∵BC∩BG=B, ∴AG⊥平面 CBG,而 AG?面 AGC, 故平面 AGC⊥平面 BGC. ………………..6 分 (2)解:由(1)知平面 AGC⊥平面 BGC,且交于 GC, 在平面 BGC 内作 BH⊥GC,垂足为 H, 则 BH⊥平面 AGC, ∴∠BGH 是 GB 与平面 AGC 所成的角,………………..9 分 ∴在 Rt△CBG 中, BC· BG BC· BG 2 3 BH= CG = 2 2= 3 a, BC +BG 又 BG= 2a,

BH 6 ∴sin∠BGH=BG= 3 .………………..12 分 20.(本题满分 12 分) 解:设所求圆的方程为 ( x ? a ) 2 ? ( y ? b) 2 ? r 2 ,………………..2 分 圆心到直线 x ? y ? 0 的距离 d ?

| a ?b| 2

,………………..4 分

? ?b 2 ? r 2 ? ?3a ? b ? 0 依题意,有 ? ………………..6 分 2 ( a ? b ) ? ? 7 ? r2 ? 2
解此方程组得 a ? 1, b ? 3, r 2 ? 9; 或 a ? ?1, b ? ?3,r 2 ? 9 ,………………..10 分 所以,所求圆的方程为 ( x ? 1) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 9, 或( x ? 1) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 9 ,.....12 分 21.(本题满分 12 分) (1)由频率分布直方图知组距为 10,频率总和为 1,可列如 下等式:(2a+2a+3a+6a+7a)×10=1 解得 a=0.005. ………………..3 分 (2)由图可知落在[50,60)的频率为 2a×10=0.1 由频数=总数×频率,从而得到该范围内的人数为 20×0.1=2. 同理落在[60,70)内的人数为 20×0.15=3. ………………..7 分 (3)记[50,60)范围内的 2 人分别记为 A1、A2,[60,70)范围内的 3 人记为 B1、B2、B3, 从 5 人选 2 人共有情况:A1A2,A1B1,A1B2,A1B3,A2B1,A2B2,A2B3,B1B2, B1B3,B2B3,10 种情况, 3 其中 2 人成绩都在[60,70)范围内的有 3 种情况,因此 P=10.………………..12 分 5 ? ?f?1?=2 ? 17 ? ?f?2?= 4

22.因为(本题满分 10 分)(1)



a b 5 f ? 1 ? = 2 + 2 =2 ? ? 所以? 2 2a b 17 ? ?f?2?=2 +2 = 4
+ +

?a=-1 ,解得? ………………..3 分 ?b=0

(2)由(1)知 f(x)=2x+2-x,x∈R, f(-x)=2-x=2-x+2x=f(x), 所以 f(x)为偶函数.………………..7 分 (3)对任意 x1,x2∈[0,+∞),不妨设 x1<x2,则 f(x1)-f(x2)=(2x1+2-x1)-(2x2 2x1+x2-1 1 1 +2-x2)=(2x1-2x2)+(2x -2x )=(2x1-2x2)· .① 2x1+x2 1 2 因为 x1<x2,且 x1,x2∈[0,+∞),所以 2x1-2x2<0,2x1+x2>1,即 2x1+x2 -1>0,则 f(x1)-f(x2)<0,即 f(x1)<f(x2). 所以 f(x)在[0,+∞)上为增函数. 又 f(x)为 R 上的偶函数,故 f(x)在(-∞,0]上单调递减,则当 x=0 时,f(x) 取得最小值,为 f(0)=1+1=2,又指数函数的值域为(0,+∞),所以 f(x)的值域 为[2,+∞).………………..12 分


更多相关文档:

甘肃省会宁县第一中学2014-2015学年高一下学期期中考试...

甘肃省会宁第一中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题word版 含答案_数学_高中教育_教育专区。会宁一中 2014—2015 学年度第二学期期中考试 高一级 考试...

【全国百强校】甘肃省会宁县第一中学2014-2015学年高一...

【全国百强校】甘肃省会宁第一中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题_高中教育_教育专区。会宁一中 2014—2015 学年度第二学期期中考试 高一级考试说明: ...

甘肃省会宁一中2014-2015学年高一下学期期中考试政治试...

甘肃省会宁一中2014-2015学年高一下学期期中考试政治试卷.doc_数学_高中教育_教育专区。会宁一中 2014-2015 学年度第二学期中考试高一政治试题一、 选择题。 (每...

甘肃省白银市会宁一中2014-2015学年高一上学期期中数学...

甘肃省白银市会宁一中2014-2015学年高一学期期中数学试卷 Word版含解析_数学_...2014-2015 学年甘肃省白银市会宁一中高一(上)期中数 学试卷参考答案与试题解析...

2014-2015学年甘肃省白银市会宁一中高一(下)期中数学试...

2014-2015 学年甘肃省白银市会宁一中高一(下)期中数学试卷一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. (2015 春?会宁县校级期中)已知全集 ...

2015-2016学年甘肃省会宁一中高一下学期期中数学试题(...

2015-2016学年甘肃省会宁一中高一下学期期中数学试题(解析版)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年甘肃省会宁一中高一下学期期中数学试题一、选择题 ...

甘肃省兰州一中2014-2015学年度高一下期中数学试题及答案

甘肃省兰州一中2014-2015学年度高一下期中数学试题及答案_数学_高中教育_教育专区。甘肃兰州一中 2014—2015 学年度下学期期中考试 高一数学试题一、选择题: (本大...

甘肃省会宁一中2014-2015学年高一下学期期中考试化学试题

甘肃省会宁一中2014-2015学年高一下学期期中考试化学试题_理化生_高中教育_教育专区。2014—2015 学年度第二学期中期考试 高一级化学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和...

甘肃省会宁县第一中学2015-2016学年高一数学下学期期中...

甘肃省会宁第一中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年度第二学期高一数学期中试题一.选择题(共 12 小题) 1.与﹣...

...2016学年高一上学期期中考试数学试题[来源:学优网38...

甘肃省会宁第一中学2015-2016学年高一学期期中考试数学试题[来源:学优网386048]_数学_高中教育_教育专区。会宁一中 2015-2016 学年度第一学期期中试卷 高一...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com