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7.5.1正弦函数图像第一课时


正弦函数余弦函数的图象

正弦函数、余弦函数的定义

sinx

实数x

角x
cosx

函数y=sinx为正弦函数(定义域为R) 函数y=cosx为余弦函数(定义域为R)

合作探究:正弦函数在R上的图像
y

y=sinx x?[0,2?]

1
? 2

?

o -1

? 2

?

3? 2

2?

x

sin(x ? 2k? ) ? sin x

y=sinx x?R
-4? -3? -2? -?

y
1

正弦曲线

o
-1

?

2?

3?

4?

5?

6?

x

合作探究:五点法画图
y 1
?
2
(0,0) o ( 2 ,1) ( ? ,0)
?

( 2? ,0)

?

? 2

?

3? 2
3? ( 2 ,-1)

2?

x

-1

例题剖析
例.用“五点法”作出函数 y ? 1 ? sin x, x ? 0,2? 的简图。 解:(1)按五个关键点列表: ? 3? ? 2? x 0 2 2

?

?

sin x

sin x ? 1

0 1

1
2

0 1

?1

0

0 1

(2)描点,连线

y 2

1
?1

0

? 2

?

3? 2

2?

x

巩固练习

练习用“五点法”作出下列函数的简图

2、y ? 2 sin x ? 1, x ?[0,2? ]

课堂小结

两种方法 两条曲线 五个关键点

几何法、五点法 正弦曲线、余弦曲线

课后作业

课本32页第1,2题; 思考:你能根据正弦函数的图像研究 正弦函数、余弦函数的性质吗? (如单调性、奇偶性、值域等)


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