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【全国百强校】天津一中人教版高中数学必修1《1.1.3集合的基本运算(1)》导学案(无答案) - 副本


第三课时 1.1.3 集合的基本运算(1) 学习目标 1. 理解交集与并集的概念,掌握交集与并集的区别与联系;全集的概念以及在给定集合中一 个子集的补集的含义; 2. 会求两个已知集合的交集和并集,及给定子集的补集,并能正确应用它们解决一些简单 问题; 3. 能使用 Venn 图表达集合的运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用. 重点 会求两个已知集合的交集和并集, 及给定子集的补集, 并能正确应用它们解决一些简 单问题 难点 能使用 Venn 图表达集合的运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用. 【课前导学】 预习教材第 8-11 页,完成下列学习 1.交集的定义:一般地, 记作 读作: Venn 图如右表示. 即 A ? B= A B 叫做 A 与 B 的交集.

2.并集的定义:一般地,由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合,叫做 A 与 B 的并集.记作: 即 A ? B= Venn 图如右表示. 3. 性质: ①交集的性质 (1)A ? A= ②并集的性质:(1)A ? A= ③若 A ? B=B 或 A ? B=A, 则 4.全集:如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全 集(Universe) ,通常记作 . 5.补集:已知集合 U, 集合 A ? U,由 U 中所有不属于 A 的元素组成的集合,叫作 A 相对 于 U 的补集,记作: ,读作:“A 在 U 中 ”, 即 CU A ? . 补集的 Venn 图表示如右: A ? Φ= A ? Φ= (2)A ? B ? (2)A ? B 读作: A B

A? B ? A A? B

. B

说明:全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念,补集的概念必须要有全集的限制. 6. 性质: (1) A (CU A) ? , A (CU A) ? ; (2) CU (CU A) ? .

【预习自测】 首先完成教材上 P11 第 1、2、3、4 题;然后做自测题 1.设 A ? ?4,5,6,8? B ? ?3,5,7,8? ,则 A ? B= 2.设集合 A ? ?x | ?1 ? x ? 2? , B ? ?x |1 ? x ? 3? , 则 A ? B = 3.设集合 A ? Q, B ? x x是无理数 , 则 A ? B= ;A ? B= ; A? B = ;A ? B= 。 。 。

?

?

4.设集合 A ={x|x>3},B ={x|x<6},则 A ? B=

;A ? B=

。 。 ; ;

5. 设集合 A={x|x 是锐角三角形} ,B={x|x 是钝角三角形} ,则 A ? B= 6. U={2,3,4},A ={4,3},B = ? ,则 CU A = , CU B =

7.设 U={x|x<8,且 x∈ N},A ={x|(x-2)(x-4)(x-5)=0},则 CU A = 8.设集合 A ? {x | 3 ? x ? 8} ,则 ?R A = ; .

9.设 U={三角形},A ={锐角三角形},则 CU A = 10. 已知 A={0,2,4},CU A={-1,1},CU B={-1,0,2},求 B= 【典型例题】 例 1. 已知全集U ? {1, 2,3, 4,5,6,7} , A ? {2, 4,5} , B ? {1,3,5,7} ,求 A (C U B) , (C U A)∩ B
新疆



B , A B . A∩

王新敞
奎屯

例 2. 已知全集U ? ?x x ? 4? , A ? ?x ?2 ? x ? 3? , B ? ?x ?3 ? x ? 3? 求 CU A, A ? B,(CU A) ? B


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