当前位置:首页 >> 数学 >> 《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第十章 第二节 用样本估计总体

《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第十章 第二节 用样本估计总体


第十章 第二节 用样本估计总体
一、选择题 1.某样本数据的茎叶图如图所示,若该组数据的中位数为 85,平均数为 85.5,则 x+y = 8?4 4 4 x 7 8 ? 9?3 y A.12 C.14 B.13 D.15 7?3 9 ( )

2.有一个容量为 66 的样本,数据的分组及各组的频数如下: [11.5,15.5) 2 [23.5,27.5) 18 [35.5,39.5) 7 5,19.5) 4 [19.5,23.5) 9

27.5,31.5) 11 [39.5,43.5) 3

[31.5,35.5) 12

根据样本的频率分布估计,大于或等于 31.5 的 数据约占 2 A. 11 1 C. 2 1 B. 3 2 D. 3

(

)

3.甲、乙两个数学兴趣小组各有 5 名同学,在一次数学测试中,成绩统计用茎叶图表 示如图,若甲、乙小组的平均成绩分别是 x 甲,x 乙,则下列结论正确的是 甲 9 8 2 A.x 甲>x 乙,甲比 乙成绩 稳定 B.x 甲>x 乙,乙比甲成绩稳定 C.x 甲<x 乙,甲比乙成绩稳定 D.x 甲<x 乙,乙比甲成绩稳定 4.在样本频率分布直方图中,共有 11 个小长方形,若中间一 1 个小长方形的面积等于其他 10 个小长方形面积和的 ,且样本容量 4 为 160,则中间一组的频数为 1 0 8 9 3 1 乙 4 8 9 ( )

( A.32 B.0.2

)

C.40

D.0.25

5.对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查,所得样本频率分布直方图如图所示,由 图可知这一批电子元件中寿命在 100~300 h 的电子元件的数量与寿命在 300~600 h 的电子 元件的数量的比是 ( )

1 A. 2 1 C. 4

1 B. 3 1 D. 6

6.某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克) 数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98), [98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 36, 则样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个 数是 ( )

A.90 C.60 二、填空题

B.75 D.45

7. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况, 抽出了一个容量为 n 且支出在[20,60) 元的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在[50,60)元的同学有 30 人,则 n 的值为 ________.

8.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机抽查了 50 名学生,得到他们某一天各自课

外阅读的时间数据如图所示,根据条形图可得到这 50 名学生该天每人的平均课外阅读时间 为________h.

[来源:学&科&网]

9.某同学 5 次三级跳远成绩(单位:米)分别为 x,y,10,11,9,已知这五次成绩的平均数 为 10,方差为 2,则|x-y|的值为________. 三、解答题 10.某中学团委组织了“我对祖国知多少”的知识竞赛,从参加考试的学生中抽出 60 名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60),…,[90,100],其部分频率分布直方 图如图所示.观察图形,回答下列问题.

(1)求成绩在[70,80)的频率,并补全这个频率分布直方图; (2)估计这次考试的及格率(60 分及以上为及格)和平均分;(计算时可以用组中值代替各 组数据的平均值) (3)从成绩在[40,50)和[90,100]的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
[来源:学科网 ZXXK]

11.甲、乙二人参加 某体育项目训练,近期的五次测试成绩得分情 况如图. (1)分别求出两人得分的平均数与方差; (2)根据右图和(1)中算得的结果,对两人的训练成绩作出评价.

12.已知某单位有 50 名职工,将全体职工随机按 1~50 编号,并且按编号顺序平均分 成 10 组.现要从 中抽取 10 名职工,各组内抽取的编号按依次增加 5 进行系统抽样.

5 6 7 8

9 2 0 1 5 7 3 6 8 9

(1)若第 5 组抽出的号码为 22,写出所有被抽出职工的号码; (2)分别统计这 10 名职工的体重(单位:公斤),获得体重数据的茎叶图如图所示,求该 样本的方差; (3)在(2)的条件下,从这 10 名职工中随机抽取两名体重不轻于 73 公斤的职工,求被抽 取到的两名职工的体重之和大于等于 154 公斤的概率.

详解答案
一、选择题 1.解析:∵ 中位数为 85,∴4+x=2×5,解得 x=6.又平均数为 85.5, ∴ 73 + 79 + 3×84+86+87+88+93+90+y=855, ∴y=7.故 x+y=13. 答案:B 2.解析:由题意知,样本的容量为 66,而落在[31.5,43.5)内的样本数为 12+7+3=22, 22 1 故所求的概率为 = . 66 3 答案:B 1 3.解析:依题意得 x 甲= (80×2+90×3+8+9+2+1+0)=90, 5 1 x 乙= (80×4+90×1+3+4+8+9+1)=87, 5

x 甲>x 乙; 1 s2 = [(88-90)2+(89-90)2+(92-90)2+(91-90)2]=2, 甲 5 1 s2 = [(83-87)2+(84-87)2+(88-87)2+(89-87)2+(91-87)2]=9.2,s2 <s2 ,因此甲比 乙 甲 乙 5 乙成绩更稳定. 答案:A 4.解析: 由频率分布直方图的性质, 可设中间一组的频率为 x,则 x+4x=1, ∴x=0.2, 故中间一组的频数为 160×0.2=32. 答案:A 1 1 5.解析:面积之比为 ,故数量之比为 . 4 4 答案:C 6. 解析: 由频率分布直方图可知, 产品净重小于 100 克的频率是 0.05×2+0.1×2=0.3, 所以样本中产品的个数为 36 =120,产品净重大于或等于 104 克的频率为 0.075×2=0.15, 0.3

产品净重小于 98 克的频率为 0.05×2=0.1, ∴产品的净重大于或等于 98 克而小于 104 克的频率为 1-0.15-0.1=0.75,则净重在 此范围内的产品个数为 120×0.75=90. 答案:A
[来源:Zxxk.Com]

二、填空题 7.解析:支出在[50,60)的频率为 1-0.36-0.24-0.1=0.3, 30 因此 =0.3,故 n=100. n 答案:100 8.解析:平均课外阅读时间为(0×5+0.5×20+1×10+1.5×10+2×5)÷ 50=0.9 h 答案:0.9 1 9.解析:由于平均数为 10,所以由平均数公式可得(x+y+10+11+9)× =10,则 x 5 +y=20,又由于方差为 2,则由方差公式可得[(x-10)2+(y-10)2+(10-10)2+(11-10)2+ 1 (9-10)2]× =2, 整理得:2+y2=208, x 易知 2xy=192.所以有|x-y|= ?x-y?2= x2+y2-2xy 5 =4. 答案:4 三、解答题 10.解:(1)因为各组的频率和等于 1,故成绩在[70,80)的频率是 1-(0.025+0.015×2 +0.01+0.005)×10=0.3.频率分布直方图如图所示:

(2)依题意,60 分及以上的分数在[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]这四个组,其频率 和为(0.015+0.03+0.025+0.005)×10=0.75. 所以估计这次考试的及格率是 75%. 利用组中值估算学生成绩的平均分,则有 45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71.所以估计这次考试 的平均分 是 71 分. (3)成绩在[40,50)的人数是 60× 0.1=6,成绩在[90,100]的人数是 60×0.05=3,所以从成 15+3 1 绩在[40,50)与[90,10 0]的学生中选两人,他们在同一分数段的概率是 P= = . 36 2 11. 解:(1)由图可得甲、乙两人五次测试的成绩分别为 甲:10 分,13 分,12 分,14 分,16 分; 乙:13 分,14 分,12 分,12 分,14 分. 10+13+12+14+16 - x 甲= =13. 5 13+14+12+12+14 - x 乙= =13, 5 1 s2 = [(10-13)2+(13-13)2+(12-13)2+(14-13)2+(16-13)2]=4, 甲 5 1 s2 = [(13-13)2+(14-13)2+(12-13)2+(12-13)2+(14-13)2]=0.8. 乙 5
2 (2)由 s甲>s2 可知乙的成绩较稳定.从折线图看,甲的成绩基本呈上升状态,而乙的成绩 乙
[来源:学§科§网]

上下波动,可知甲的成绩在不断提高,而乙的成绩则无明显提高. 12.解:(1)由题意,第 5 组抽出的号码为 22. 因为 2+5×(5-1)=22,所以第 1 组抽出的号码应该为 2,抽出的 10 名职工的号码依 次分别为:2,7,12,17,22,27,32,37,42,47. - 1 (2)这 10 名职工的平均体重为: x = ×(81+70+73+76+78+79+62+65+67+59) 10 =71,故样本方差为:s2= 1 ×(102+12+22+52+72+82+92+62+42+122)=52. 10

(3)从这 10 名职工中随机抽取两名体重不轻于 73 公斤的职工,共有 10 种不同的取法: (73,76),(73,78),(73,79),(73,81),(76,78),(76,79),(76,81),(78,79),(78,81),(79,81), 其中体重之和大于等于 154 公斤的有 7 种.

7 故所求概率 P= . 10


更多相关文档:

《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业...

《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第十章 第四节 算法初步_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第十章一、选择题 1.执行如图所示的程序框图,...

...第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式

《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第三章 第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 第三章 第二节 同...

...高考数学理科一轮复习教师备选作业第一章 第二节 命...

《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第 第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 第一 第二节 命题...

...第二节 空间几何体的表面积和体积

《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第七章 第二节 空间几何体的表面积和体积_数学_高中教育_教育专区。第七章 第二节 空间几何体的表面积和体...

...高考数学理科一轮复习教师备选作业第九章 第二节 排...

《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第九章 第二节 排列与组合_数学_高中教育_教育专区。第九章 第二节 排列与组合一、选择题 1.把 3 盆不...

...第二节 直线的交点坐标、距离公式与对称问题

《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第八章 第二节 直线的交点坐标、距离公式与对称问题_数学_高中教育_教育专区。第八章 第二节 直线的交点坐标...

...选作业第五章 第二节 等差数列及其前n项和

《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第五章 第二节 等差数列及其前n项和_数学_高中教育_教育专区。第五章 第二节 等差数列及其前 n 项和一...

《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业...

《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第九章 第七节 离散型随机...用上述样本数 据估计乙厂生产的优等品的数量; (3)从乙厂抽出的上述 5 件...

《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业...

《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第九章 第五节 古典概型 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 第九章 第五节 古典概型一、选择题 1.在 ...

《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业...

《三维设计》2014届高考数学理科一轮复习教师备选作业第八章 第五节 椭圆_工学_高等教育_教育专区。第八章 第五节 椭圆 一、选择题 x2 y2 1.已知 F1,F2...
更多相关标签:
相关文档

网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com